广西河池市南丹县南丹县中学2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题(无答案)

这是一份广西河池市南丹县南丹县中学2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。）
1.如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（ ）.
第1题图
A．50°B．40°C．130°D．140°
2.下列实数中，无理数是（ ）.
A．B．C．0.213D．
3.如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，若，则∠1的度数是（ ）.
第3题图
A．130°B．40°C．50°D．60°
4.16的平方根是（ ）
A．4B．C．D．
5.下列说法正确的个数为（ ）
①一条直线的垂线只能画一条.
②垂直于同一直线的两条直线互相垂直.
③平面内，过线段AB外一点有且只有一条直线与AB垂直.
A．0B．1C．2D．3
6.点所在象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7.现实世界中，平移现象无处不在，中国的方块字中有些也具有平移性，下列汉字是由平移构成的是（ ）.
A．朋B．磊C．森D．回
8.在平面直角坐标系中，已知点，，MN∥x轴，则一定有（ ）.
A．B．C．D．
9.如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是（ ）.
第9题图
A．垂线段最短B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线D．以上说法都不对
10.已知的立方根是，则的算术平方根是（ ）.
A．8B．6C．7D．5
11.线段EF是由线段PQ平移得到的，点的对应点为，则点的对应点F的坐标为（ ）.
A．B．C．D．
12.如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD，，，则∠3的度数为（ ）.
第12题图
A．104°B．128°C．138°D．156°
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。）
13.把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是 .
14.已知点到x轴的距离为 .
15.的相反数是 .
16.比较大小（填“＞”或“＜”）： 8
17.如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若，则 .
第17题图
18.如图，在平面直角坐标系中，点，，，……根据这个规律，探究可得点的坐标是 .
第18题图
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
19.（6分）
计算：
20.（6分）
求满足条件的x值：
21.（10分）
如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，，求∠AOC的度数.
22.（10分）
观察下图，每个小正方形的边长均为1，
（1）图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？
（2）估计边长的值在哪两个整数之间，
23.（10分）
为了方便市民绿色出行和锻炼身体，政府倡导大家使用共享单车.图1是一辆共享单车放在水平地面上的实物图，图2是其示意图，其中AB，CD都与地面1平行，，.当∠MAC等于多少度时，AM与BC平行？
图1图2
24.（10分）
同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是：只要同色5子先成一条直线就算胜.如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是，黑②的位置是，画出平面直角坐标系，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在图中什么位置就获得胜利了？
25.（10分）
【感知】已知：如图①，点E在AB上，且CE平分∠ACD，.求证：AB∥CD．将下列证明过程补充完整：
图①
证明：
∵CE平分∠ACD（已知），
∴ .（角平分线的定义），
∵（已知），
∴ （等量代换），
∴AB∥CD（ ），
【探究】已知：如图②，点E在AB上，且CE平分∠ACD，AB∥CD．求证：.
图②
【应用】如图③，BE平分∠DBC，点A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于点E，，直接写出∠E的度数.
图③
26.（10分）
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t（秒）.
（1）直接写出点B和点C的坐标.
（2）点P在运动过程中，是否存在这样的t值，使三角形APO的面积等于四边形ABOC面积的四分之一，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由.