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    江西省南昌市青山湖区江西育华学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)

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    江西省南昌市青山湖区江西育华学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)

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    这是一份江西省南昌市青山湖区江西育华学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案),共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,简答题等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
    1.下列曲线中能表示y是x的函数的是( )
    A.B.C.D.
    2.估算的运算结果应在( )
    A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间
    3.三角形的三边为a、b、c,下列条件不能判断它是直角三角形的是( ).
    A.B.
    C.D.
    4.点和B 都在直线上,则与的大小关系是( )
    A.B.C.D.无法确定
    5.“漏壶”是一种古代计时器,如图所示.在壶内盛一定量的水,水从壶底的小孔漏出,壶内壁画有刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间.用x表示漏水时间,y表示壶底到水面的高度,不考虑水量变化对压力的影响,下列图象能表示y与x的对应关系的是( )
    A.B.C.D.
    6.对于函数,下列结论正确的是( )
    A.它的图象必经过点B.它的图象经过第一、三、四象限
    C.当时,D.y的值随x值的增大而增大
    7.如图1,分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形,面积分别为、、;如图2分别以直角三角形三边长为半径向外作半圆,面积分、、.,,,,则( )
    A.86B.54C.64D.48
    8.如图,矩形ABOC的顶点A的坐标为,D是OB的中点,E是线段OC上的一动点,的最小值是( )
    A.B.10C.D.
    二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
    9.一次函数的图像经过点,则______.
    10.函数中,自变量x的取值范围是______.
    11.直线向下平移3个单位长度,求平移后直线的解析式为______.
    12.已知,如图直线与直线交于点,则不等式的解集为______.
    13.如图,四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”,如果大正方形面积为25,且直角三角形中较短的直角边的长为3,则中间小正方形面积(阴影部分)为______.
    14.如图,点,点,点,连接AB,点N为线段AB的中点,在射线MN上有一动点P,若△ABP是直角三角形,则写出所有符合要求的点P的坐标______.
    三、简答题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)
    15.计算(1);
    (2);
    16.如图,在平行四边形ABCD中,,E为AD边上一点,BE平分∠ABC,连接CE,已知,,.
    (1)求AB的长;
    (2)求平行四边形ABCD的面积
    17.如图,在平面直角坐标系中,已知点、、、.请仅用无刻度的直尺,分别在图1、图2中画出满足条件的直线(保留画图痕迹,不写作法)
    (1)在图1中,画直线m:;
    (2)在图2中,画直线n:.
    18.已知一次函数的图象经过,两点.
    (1)求这个一次函数的解析式;
    (2)若将这个一次函数的图像向上平移2个单位长度,求平移后的直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
    四、简答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
    19.某校组织初二年级学生从学校出发,乘坐大巴车前往距离学校360千米的基地进行研学活动.大巴车匀速行驶1小时后,学校因事派人乘坐轿车匀速沿同一路线追赶,大巴车降低速度继续匀速行驶,轿车行驶1.5小时后追.上大巴车,两车继续匀速行驶到达基地。如图表示大巴车和轿车离学校的距离y(千米)与大巴车出发时间x(时)之间函数关系的部分图象.结合图中提供的信息,解答下列问题:
    (1)轿车的速度为______千米/时,大巴车行驶1小时后的速度为______千米/时:
    (2)求大巴车出发1小时后y与x的函数解析式,并补全函数图象;
    (3)轿车到达基地时,大巴车距离基地还有多远?
    20.如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且,连接BF.
    (1)BD与CD有什么数量关系,并说明理由;
    (2)当∠BAC满足什么条件时,四边形AFBD是菱形?并说明理由.
    21.如图1所示,正方形ABCD中,,点P从点A出发,沿折线A→B→C→D运动,当它到达点D时停止运动,连接AP,DP,记点P运动的路程为,△APD的面积为y.
    (1)当时,写出y与x之间的函数解析式______.当时,写出y与x之间的函数解析式______.
    (2)根据自变量x的取值范围,在如图2所示的平面直角坐标系中画出点P整个运动过程中的函数图象;
    (3)请根据函数的图象,写出该函数的一条性质;
    (4)请根据函数的图象,直接写出当时x的取值范围.
    五、简答题(本大题共1小题,共10分)
    22.如图,正方形ABCD的边长为4,E是线段AB延长线上一动点,连接CE.
    (1)如图1,过点C作CF⊥CE交线段DA于点F.
    ①求证:.
    ②若,用含m的代数式表示线段EP的长.
    (2)在(1)的条件下,设线段EF的中点为M,探索线段BM与AF的数量关系,并用等式表示.
    (3)如图2,在线段CE上取点P,使,连接AP,取线段AP的中点Q,连接BQ,请直接写出线段BQ的最小值.

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