陕西省西安市经开区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份陕西省西安市经开区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，下列说法正确的有，若，则_________等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.全卷满分120分，答题时间为120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.下列现象属于平移的是
A.战机缠斗B.仰卧起坐C.树叶飘落D.拉开抽屉
2.下列各式中，属于不等式的是
A.B.C.D.
3.下列图案中，不是中心对称图形的是
A.B.C.D.
4.不等式的解集在数轴上表示正确的是
A.B.
C.D.
5.点先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是
A.（1，-1）B.（-5，-1）C.（-5，3）D.（1，3）
6.下列说法正确的有
①所有定理都是真命题②真命题的逆命题是真命题③假命题的逆命题是真命题
④每个定理都有逆定理
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.若关于x的不等式组有且仅有两个整数解，则a的取值范围为
A.B.C.D.
8.如图，这是由6个等边三角形和1个直角三角形拼成的六边形ABCDEF，若中间最小的等边三角形的边长为1，则EF的长是
A.4B.5C.6D.7
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.已知等边三角形的边长为2，则该等边三角形的周长为________.
10.若，则_________.（填“>”或“<”）
11.如图，将沿直线BC向右平移，得到，若，，C为EF的中点，连接CD，则的度数为________.
12.如图，将绕点A顺时针旋转一定的角度得到，此时点恰在边AC上，若，，则的长为______.
13.在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式组的解集是_________.
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14.（本题满分5分）如图，在中，，求的度数.
15.（本题满分5分）已知是关于x的一元一次不等式，求该不等式的解集
16.（本题满分5分）如图，，，，，垂足分别为C，F.求证：.
17.（本题满分5分）如图，在直角中，，，请用尺规作图法，在AB边上求作一点D，使得.（保留作图痕迹，不写作法）
18.（本题满分5分）反证法是数学证明的一种重要方法.用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°.”已知：，，是的内角.求证：，，中至少有一个内角小于或等于60°.
19.（本题满分5分）在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称.
（1）求a，b的值.
（2）已知点，将点C绕原点按逆时针方向旋转90°后，其对应点的坐标为________.
20.（本题满分5分）解不等式组：并将其解集表示在数轴上.
21.（本题满分6分）如图，已知，OC平分，于点F，，，求OB的长.
22.（本题满分7分）定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该一元一次不等式组的“关联方程”.例如方程的解为，不等式组的解集为，因为-1<2<3，所以方程是不等式组的“关联方程”.
（1）在方程①；②；③中，不等式组的“关联方程”是________.（填序号）
（2）若关于x的方程是不等式组的“关联方程”，求m的取值范围.
23.（本题满分7分）如图，将沿BC方向平移得到，若E为BC的中点，P为AC与DE的交点，AB=6cm，AC=10cm，DP=3cm.
（1）求BF的长
（2）求图中阴影部分的面积
24.（本题满分8分）如图，将绕点A顺时针旋转60°得到，连接CE，CD.
（1）求证：是等边三角形.
（2）若，，，求CD的长.
25.（本题满分8分）某班为了丰富学生的课外活动，计划购买10个足球和20根跳绳，一共需要1600元，其中足球的单价是跳绳单价的3倍多10元
（1）问跳绳和足球的单价各是多少?
（2）若学校计划用不超过2000元的经费购买足球和跳绳，足球和跳绳的总数为40，且跳绳的数量不多于足球数量的3倍，则最多可购买多少个足球?
26.（本题满分10分）某数学小组在一次数学探究活动过程中，经历了如下过程.操作体验
如图，是等腰直角三角形，，，D是AB的中点，E为BC边上的动点，以DE为直角边，E为直角顶点，向DE左侧作等腰直角三角形DEF，连接AF，AF与直线ED交于点P.
（1）如图1，当点E与点C重合时
①求DF的长.
②求证：.
操作发现
（2）如图2，连接BF，若，直接写出BF的长.