山西省吕梁市汾阳市多校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)

这是一份山西省吕梁市汾阳市多校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.函数中自变量的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
2.下列各式计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.下列给出的条件中,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A.B.C.D.
4.如图,数轴上点表示的数为点表示的数是1,过点作,且2,以点为圆心,AC的长为半径作弧,弧与数轴的交点表示的数为（ ）
A.B.C.D.
5.如图,在矩形纸片ABCD中,,折叠该纸片,使得AB边落在对角线AC上,点落在点处,折痕为AE,则线段EF的长为（ ）
A.3B.4C.5D.6
6.若一次函数的图象平移后经过点,则平移的方法是（ ）
A.向上平移2个单位长度B.向上平移3个单位长变
C.向下平移2个单位长度D.向下平移3个单位长度
7.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是2，则输出y的值是1；若输入x的值是7，则输出y的值是（ ）
A.1B.-1C.2D.-2
8.如图,在中,,点为AB上一点,于点,点为AC的中点,连接EF,则EF的长为（ ）
A.1B.2C.3D.4
9.如图,一次函数的图象分别与轴,轴交于A,B两点,点在第一象限,连接AC,且,且,则点的坐标为（ ）
A.B.C.
10.两个一次函数，与为常数,且,它们在同一个坐标系中的图象可能是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题(每空3分,共15分)
11.写出一个过点且随增大而减小的一次函数解析式____________.
12.如图,在中,,则两平行线AD与BC之间的距离是_____.
13.如图在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为。若直线与线段AB有公共点,则的取值范围为____________.
14.已知，如图，在正方形ABCD中,是对角线AC,BD的交点.过O作,分别交AB、BC于点E、F,若,则四边形OEBF的面积为____________.
15.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,点都在格点上,连接则____________。
三、解答题(共计75分)
16.计算(每小题4分,共8分)
(1)
(2)
17.(8分)已知.求:
(1);
(2);
(3).
18.(本题9分)如图,已知直线经过点.
(1)求直线AB的函数解析式;
(2)若直线与直线AB相交于点,求点的坐标;
(3)根据图象,写出关于的不等式的解集.
19.(本题9分)如图1,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1.在网格中构造格点(即的三个顶点都在小正方形的顶点处)，三边的长分别为,,利用网格就能计算三角形的面积.
(1)请你将的面积直接填写在横线上:______________;
(2)在图2中画出三边的长分别为。
①判断三角形的形状,说明理由;
②求这个三角形的面积.
20.问题情境:(9分)
勾股定理是一个古老的数学定理,它有很多种证明方法.下面利用拼图的方法探究证明勾股定理;
定理表述:
（1）请你结合图1中的直角三角形,叙述勾股定理（可以选择文字语言或符号语言叙述);
尝试证明：
（2）利用图1中的直角三角形可以构造出如图2的直角梯形，请你利用图2证明勾股定理；
定理应用:
（3）某工程队要从点向点铺设管道,由于受条件限制无法直接沿着线段AE铺设,需要绕道沿着矩形的边AB和BC铺设管道,经过测量米,米,已知铺设每米管道需资金1000元.请你帮助工程队计算绕道后费用增加了多少元?
21.(本题8分)如图，四边形ABCD是矩形,点E,F分别是线段AD,BC上的点,点是EF与BD的交点.若将沿直线BD折叠，则点与点重合.
(1)求证:四边形BEDF是菱形;
(2)若,求的值.
22.（本题11分）如图，某商场经销甲、乙两种品牌的老年手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
商场原计划购进甲种手机20部,乙种手机30部,通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过16000元,该商场怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润.[毛利润售价-进价)销售量]
23.(13分)已知正方形ABCD与正方形CEFG(点按顺时针排列),M是AF中点,连接DM、EM.
(1)如图1,点E在CD上,点在BC的延长线上,求证:。
简析:由是AF中点,,不妨延长EM交AD于点,从而构造出一对全等的三角形，即_______≌_______。由全等三角形性质,易证是_______三角形,进而得出结论。
(2)如图2,在DC的延长线上,点在BC上,(1)中结论是否成立?若成立,请证明你的结论;若不成立,请说明理由;
(3)当AB=5,CE=3时,正方形的顶点按顺时针排列,若点在直线CD上,则________;若点在直线BC上,则____________.
甲
乙
进价/(元/部)
400
250
售价/(元/部)
430
300