小升初模拟测试（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

这是一份小升初模拟测试（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（ ）。
A．体积减少，表面积也减少B．体积减少，表面积增加
C．体积减少，表面积不变D．体积和表面积都不变
2．做一个棱长0.5米的正方体油箱，至少需要铁皮多少平方米．这个油箱能贮油多少升．（ ）
A．2.5，100B．0.125，115C．1.5, 125D．0.25， 25
3．如图折成一个正方体后，相交于同一顶点的三个面上的数的乘积最大的是（ ）．
A．120B．60C．40 D．90
4．一根圆柱形木料平均截成两段，表面积增加了两个（ ）的面积．
A．底面圆B．长方形C．底面圆或者长方形．
5．观察下图，上面盖住的数可能是（ ）．

A．2或3B．2或4C．2或6D．3或6
6．a、b两数用数轴上的点表示如图，那么下面的四个数中最大的数是（ ）。
A．bB．aC．D．
二、填空题
7．在一个比例式中，两个内项正好互为倒数．已知一个外项是最小的质数，另一个外项是( )．
8．2022年4月25日、26日，山西1632名援沪医疗队员从太原出发，奔赴上海疫情防控一线，“晋”心守“沪”！已知在比例尺1∶50000000的地图上，量得太原到上海的距离为2.7厘米，太原到上海的实际距离约为( )千米。
9．甲、乙两圆的面积之和是680平方厘米，甲乙两圆的半径之比是5∶3，甲的面积是( )平方厘米，乙的面积是( )平方厘米。
10．把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，它的面积是( )平方厘米。
11．图中圆和长方形面积相等，圆的半径等于长方形的宽．阴影部分面积是60cm2，圆的面积是 cm2。
12．棱长为1厘米的正方体，如图一层一层堆放起来，请根据规律填写下表．
三、判断题
13．我会辨，王师傅做了 100 个零件，2 个不合格，又补做了 2 个合格的，他做这批零件的合格率是 100%。( )
14．汽车行驶的路程一定，时间与速度成反比例． ( )
15．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。( )
16．（大姚县）1的倒数是1，0的倒数是0． ．（判断对错）
四、计算题
17．直接写出得数．
18．脱式计算，能简算的要简算。


五、作图题
19．在图中经过A点画一条直线，把图中的长方形分成面积比为5∶3的两个部分。
六、解答题
20．为庆祝“六•一”儿童节同学们用彩纸做圆柱形彩灯罩，（灯罩只有上底和侧面，没有下底）灯罩的高是30厘米，灯罩底面的周长是31.4厘米，做20个这样的彩灯罩，至少需要用多少彩纸？
21．两箱桃子共重50千克。从第一箱取出放入第二箱，两箱桃子就同样重了。原来两箱桃子各重多少千克？ （先把线段图补充完整，再解答）
22．地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米，求海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米。（列方程解答）
23．学校举办春季运动会，参加比赛的运动员一共有162人。已知男运动员的人数比女运动员多，请你算一算，男、女运动员各有多少人？
24．小红看一本故事书，第一天看了45页，第二天看了全书的25%，第二天看的页数恰好比第一天多20%，这本书一共有多少页？
25．一个圆锥形小麦堆，高1米，底面周长是18.84米，如果每立方米小麦约重0.75吨，那么这堆小麦大约有多少吨？（π值取3.14）
层数
1
2
3
…
6
表面积/cm2
( )
( )
( )
( )
参考答案：
1．C
【分析】从顶点上挖去一小块后，体积明显的减少了；但表面积减少了3个不同的面的面积，同时又外露了3个同样面，所以表面积不变；据此解答。
【详解】由分析得：一个长方体被挖掉了一小块，体积减少了但是表面积不变。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，解题的关键是理解表面积、体积的意义。
2．C
【详解】【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解答】油箱的表面积：0.5×0.5×6=1.5（平方米）
0.5米=5分米
油箱的容积：5×5×5=125（立方分米）
125立方分米=125升
故答案为C．
【分析】求至少需要多大铁皮，就是求正方体油箱的表面积，根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，代入公式即可计算．要求这个油箱能存油多少千克，需要求出这个邮箱的容积有多少升，根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，先化单位名称，再代入公式求出容积，再依条件求出存油的重量．
3．D
【分析】由图示得出：折成一个正方体后，2、3、6三个面相交；1、2、6三个面相交；1、2、4三个面相交；2、3、4三个面相交；1、4、5三个面相交；3、4、5三个面相交；1、5、6三个面相交；3、5、6三个面相交；其中3、5、6这三个数字的乘积最大，据此解答即可．本题是考查正方体的展开图，发展学生空间想象能力，动手折一折更好理解．
【详解】由分析得出：3、5、6这三个数字的乘积最大为：
3×5×6=90．
故选D．
4．C
【详解】
5．B
【详解】略
6．D
【分析】根据题意可知，a、b在0到1之间，a、b是大于0，小于1的数，设出a和b的值，求出和的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设a＝0.4，b＝0.8
＝＝2.5
＝＝1.25
0.4＜0.8＜1.25＜2.5
a＜b＜＜
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是设出a和b的值，再求出和的值，再根据小数比较大小的方法进行解答。
7．
【详解】思路分析：两个内项互为倒数，则两个内项的积为1，因此两个外项的积也为1．又知最小的质数为2，可求另一个外项．
名师解析：1÷2=
易错提示:比转化成乘法时弄错项．
8．1350
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】2.7÷＝135000000（厘米）＝1350（千米）
太原到上海的实际距离约为1350千米。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
9． 500 180
【分析】根据题意，已知甲、乙两圆的面积之和是680平方厘米，甲、乙两圆的面积之比等于半径的平方比，甲乙两圆的半径之比是5∶3，则甲乙两圆的半径的平方比是25∶9，即将两个圆的面积平均分成25＋9＝34份，甲圆占25份，乙圆占9份，进而解决问题。
【详解】680÷（5×5＋3×3）
＝680÷34
＝20（平方厘米）
20×25＝500（平方厘米）
20×9＝180（平方厘米）
【点睛】解决此题的关键是根据半径之比求出圆的面积之比，再根据面积之和，即可解决问题。
10．120
【分析】把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积边小．已知长、宽分别是15厘米和10厘米，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，那么这个平行四边形的底是10厘米，根据平行四边形的面积公式：s＝ah，把数据代入公式解答即可。
【详解】10×12＝120（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是120平方厘米。
故答案为：120
【点睛】此题主要考查平行四边形的就公式的灵活运用。
11．80
【分析】根据题意可知，圆和长方形面积相等，则阴影部分面积＋圆的面积＝圆的面积，阴影部分的面积是60cm2，可以设圆的面积为x，列方程式求出x即可求出圆的面积。
【详解】解：设圆的面积为x
x＝60＋x
4×x＝4×（60＋x）
4x＝240＋x
4x－x＝240＋x－x
3x＝240
3x÷3＝240÷3
x＝80
圆的面积是80cm2。
12． 6 18 36 126
【详解】解：如图

当放1层时，表面积为1×1×6=6平方厘米；
当放2层时，表面积为（1+2）×6=18平方厘米；
当放3层时，表面积为（1+2+3）×6=36平方厘米；
…
当放n层时，表面积为（1+2+3+…+n）×6=3n（n+1）平方厘米．
故第3层时：3×3×（3+1）＝36（cm2）
第6层时：3×6×（6+1）＝18×7＝126（cm2）
棱长为1厘米的正方体，如图一层一层堆放起来，根据规律填写如表：
13．×
【详解】略
14．正确
【详解】略
15．√
【详解】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么体积扩大3×3×3＝27倍。原题正确。
故答案为：√
16．错误
【详解】分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，因为1×1=1，所以1的倒数是1，任何数乘0仍得0，所以0没有倒数，据此分析判断．
解答：解：1的倒数是1，0没有倒数，
所以1的倒数是1，0的倒数是0的说法是错误的；
故答案为错误．
点评： 本题主要考查倒数的意义，注意1的倒数是1，0没有倒数．
17．1300,5,9.32，18，，10,6，10,5，，，3.5
【详解】思路分析：本题是直接写出得数，涉及到整数、小数、分数的加法、减法、乘法及除法．
名师详解：26×50可以用26×100÷2=1300．25×0.2可以用25×2÷10=5．10-0.68=9.32．
24×可以用24÷4×3=18．÷3可以变形为×，运算÷3=×=．125%×8=10，运用乘法口诀运算125×8得出结果，再缩小100倍就可以．4.8÷0.8=6，运用乘法口诀六八四十八，得出结果，被除数放大10倍，除数放大10倍，商不变．8÷可以变形为8×，运算8÷=8×=10．12×（+）可以通过乘法分配律变形为12×+12×，运算12×（+）=12×+12×=3+2=5．1-1÷9=．-×0=．这两道题比较简单，但注意先算除法再算减法．2.5×3.5×0.4=3.5，先运算2.5×0.4=1，再运算1×3.5=3.5．
易错提示：做口算题时一定要仔细，混合运算先算乘除再算加减，分数加减法一定要通分．
18．23；2.5；
90；；24
【分析】用乘法分配律计算；
去括号后先计算14.86－2.36，再用连减的性质计算；
先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法；
用乘法结合律和乘法交换律计算；
将每个分数化成两个数的差，找规律计算；
将4.8化成2×2.4后利用乘法分配律计算。
【详解】
＝
＝
＝23
14.86－（6.28＋2.36）－3.72
＝14.86－2.36－6.28－3.72
＝12.5－（6.28＋3.72）
＝12.5－10
＝2.5
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
2.4×3.6＋3.2×4.8
＝2.4×3.6＋3.2×2×2.4
＝2.4×（3.6＋6.4）
＝2.4×10
＝24
19．
【分析】观察图形可知，这个长方形的面积是6×4＝24，则分成的两部分的面积分别是：24× ＝9、24×＝15，结合图形中A点的位置，可以画一条直线，把这个长方形分成一个上底为1下底为2、高为6的梯形，面积正好是（1＋2）×6÷2＝9，则剩下的图形也是一个梯形，面积是15，据此即可解答问题。
【详解】根据题干分析可得：
则上部分的面积是：（1＋2）×6÷2
＝3×3
＝9
下部分的面积是：（2＋3）×6÷2
＝5×3
＝15
所以两部分的面积之比是9∶15＝3∶5。
【点睛】此题考查了图形的划分，关键是根据长方形的面积和两部分的面积之比，明确出分成的两部分的面积各是多少，再结合点A的位置画出符合题意的直线即可解答问题。
20．20410cm2
【详解】试题分析：本题的实质就是求圆柱形灯罩的表面积，由于圆柱形的灯罩没有下底，所以运用圆柱的侧面积加上一个底面的面积就是一个灯罩的面积，然后再乘20就是所有灯罩的表面积．
解：[31.4×30+3.14×（31.4÷3.14÷2）2]×20
=[942+78.5]×20
=1020.5×20
=20410（cm2）；
答：至少需要20410cm2的彩纸．
【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用，此类问题要结合生活实际进行解答．
21．线段图见详解；
第一箱35千克，第二箱15千克。
【分析】把第一箱的桃子重量看作单位“1”，从第一箱取出放入第二箱，则第一箱还剩1－＝，第二箱原来的桃子重量是第一箱的－＝，据此画出线段图。
两箱桃子共50千克，是第一箱桃子重量的（1＋），用50除以（1＋）即可求出第一箱桃子的重量，用总重量减去第一箱的重量求出第二箱的重量。
【详解】
1－＝
－＝
第一箱：50÷（1＋）
＝50÷
＝35（千克）
第二箱：50－35＝15（千克）
答：原来第一箱桃子重35千克，第二箱重15千克。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。求出原来第二箱占第一箱的几分之几，从而求出50千克占第一箱的几分之几是解题的关键。
22．海洋的面积3.6亿平方千米，陆地面积1.5亿平方千米。
【分析】设陆地的面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米，海洋面积－陆地面积＝2.1亿平方千米，据此列方程解答即可。
【详解】解：设陆地的面积为x亿平方千米。
2.4x－x＝2.1
1.4x＝2.1
x＝1.5
2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）
答：海洋的面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，一般设一倍量为x，进而表示出另一个量，找出等量关系解答即可。
23．男运动员90人；女运动员72人
【分析】根据题意，设女运动员有x人，把女运动员人数看作单位“1”，男运动员比女运动员多，则男运动员有（1＋）x人，一共有162人，列方程：x＋（1＋）x＝162，解方程，即可解答。
【详解】解：设女运动员有x人，则男运动员有（1＋）x人。
x＋（1＋）x＝162
x＋ x＝162
x＝162
x＝162÷
x＝162×
x＝72
男运动员有：162－72＝90（人）
答：男运动员有90人，女运动员有72人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键是把女运动员的人数看作单位“1”，再根据题意，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
24．216页
【详解】解：设这本书一共有X页．
X=45×（1+20%）
X=216
25．7.065吨
【详解】根据圆锥的底面周长求出底面半径，再代入圆锥的体积公式求出体积，进而求得重量即可．
解：r=C÷2π，
=18.84÷（2×3.14），
=3（米）；
V锥=πr2h，
=×3.14×32×1，
=×3.14×9×1，
=9.42（立方米）；
9.42×0.75=7.065（吨）；
答：这堆小麦大约有7.065吨．
考点：圆锥的体积．
层数
1
2
3
…
6
表面积/cm2
6
18
36
…
126