重庆市小升初模拟测试冲刺卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

这是一份重庆市小升初模拟测试冲刺卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．甲、乙两人各走一段路，他们所用的时间比是5：3，所走的路程是3：5，速度比是（ ）
A．1：1B．9：25C．25：9D．无法确定
2．妈妈买一件衣服，因打八折便宜了40元，这件衣服原价（ ）元。
A．50B．200C．160
3．0.5:10化为最简整数比是（ ）．
A．1:2B．5:100C．1:20
4．一件衣服原价380元，现在打八五折销售，现价（ ）元。
A．57B．323C．437
5．在扇形统计图中，有一个扇形的面积占整个圆面积的。这个扇形的圆心角是（ ）。
A．36°B．50°C．72°D．100°
6．16∶80比值是（ ）
A． B． C．2 D．
二、填空题
7．把1.2吨∶350千克化简比后是 ，它的比值 ．
8．快递小哥送快递，从一楼到二楼的王老师家用了分钟，用同样的速度从一楼到五楼的李老师家要用( )分钟。
9．一种花生的出油率是32%，500kg这样的花生可榨油( )kg，要榨200kg花生油需要( )kg这样的花生。
10．三个数平均数是44，这三个数的比是2：4：5，其中最大的是 ．
11． ：4= ÷8== %= [填成数]．
12．列举两个生活中圆柱形的物体( )，它们的共同特征是( )（至少写出三条）。
三、判断题
13．一个比的比值是1.5，这个比的最简整数比是3∶2。 ( )
14．的前项加上10，后项乘3，比值不变．( )
15．从地图上看，学校在小明家的东偏北60°方向上，通常说成学校在小明家的西偏南30°方向。( )
16．一个圆柱的体积是21立方分米，那么圆锥的体积是7立方分米。( )
17．将一个圆通过切拼，转化成一个长方形，面积和周长没有变化。 ( )
18．小刚家在学校东偏北30°方向上，学校在小刚家西偏南30°方向上。( )
19．一件西服先提价10%后，又降价10%，这时西服的价格与最初的价格相同。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
0.4×0.5＝ 0.01÷4＝ ∶0.25＝
0.252＋0＝ 0.125÷＝ 3.26＋（4.8﹣3.26）＝ 72×156﹣56×72＝
21．脱式计算。（能简算的要简算）


22．解方程。
（1）5x－3×＝ （2）25＋60%x＝40
23．看图列式计算。
24．计算下面立体图形的体积。
（1） （2）
25．计算下图阴影部分的面积。
26．化简下面的比．
① 24：16 ②： ③ 0.15：0.2 ④ 1.2：8
五、作图题
27．按要求画图。
（1）一个长方形，四个顶点的位置分别是（3，2）、（7，2）、（3，8）、（7，8），请你在下面方格中画出这个长方形。
（2）在这个长方形中画一个最大的圆。
（3）以线段AB为底画一个三角形，使三角形的面积是长方形面积的一半。
六、解答题
28．有两个棱长为12厘米的正方体盒子，A盒中放入直径为12厘米、高为12厘米的圆柱体铁块1个，B盒中放入直径为6厘米、高为12厘米的圆柱体铁块4个，现在A盒中装满水，再把A盒中的水倒入B盒，使B盒中也装满水，这时A盒中余下的水是多少毫升？
29．某工厂有甲、乙两个车间，甲车间人数占两个车间人数的，从甲车间调出54人后，甲、乙两个车间人数的比是，原来两个车间共有多少人？
30．小英读一本故事书，第一天读了这本书的，还剩下90页．这本故事书有多少页？（只列方程不计算）
31．某商贩按大个鸡蛋每个3角6分，小个鸡蛋每个2角8分卖出了一批鸡蛋，共收入214元，已知他卖出的大个鸡蛋与小个鸡蛋的个数比是8：5，他卖出大个鸡蛋与小个鸡蛋个多少个？
32．一种药水，药和水是按1：60配制成的．要配制这种药水244千克，需要药粉多少千克？
33．一个长方体包装盒的长是32厘米，宽是4厘米，高是1厘米．现将底面直径是2厘米，高是1厘米的圆柱形零件放入该包装盒内，最多可以放几个？
34．下图是某糖果店配制什锦糖的方案。三种糖是按怎样的比配制的？现在三种糖都有180kg，按这样的比例配制什锦糖，要把奶糖都用完，水果糖还差多少千克？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：根据题意，把甲所用的时间看作5，那么乙所用时间就是3，把甲所行的路程看作3，那么乙所行的路程就是5，根据速度=路程÷时间，分别求出甲和乙的速度，然后根据题意，进行比即可．
解：把甲所用的时间看作5，那么乙所用时间就是3，
把甲所行的路程看作3，那么乙的所行路程就是5，
则速度比为：（3÷5）：（5÷3），
=：，
=（×15）：（×15），
=9：25；
点评：解题关键是把时间和路程设出来，然后根据速度=路程÷时间，先求得各自的速度，再写出速度比并化简比．
2．B
【分析】打八折，便宜了1－80%，用便宜的价钱÷对应百分率＝衣服原价。
【详解】40÷（1－80%）
＝40÷0.2
＝200（元）
故答案为：B
【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
3．C
4．B
5．C
【分析】扇形面积占整个圆形的，用360°乘进行计算即可。
【详解】360°×＝72°；
故答案为：C。
【点睛】考查了对扇形统计图的认识，明确面积占整个圆面积的，那么圆心角就是360°的。
6．B
7． 24∶7
【分析】（1）先把单位统一，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）先把单位统一，再用比的前项除以后项即可。
【详解】1.2吨∶350千克，
＝1200千克∶350千克，
＝（1200÷50）∶（350÷50），
＝24∶7；
（2）1.2吨∶350千克，
＝1200千克∶350千克，
＝1200÷350
＝；
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．
8．3
【分析】此问题为“上楼梯”问题，该问题可以转化成“植树问题”。从一楼到二楼有2－1＝1个间隔，从一楼到二楼用了分钟，说明走1个间隔用分钟；一楼到五楼有5－1＝4个间隔，用走1个间隔所需的时间乘需要走的间隔，即可求出一共要用的时间。
【详解】÷（2－1）×（5－1）
＝÷1×4
＝×4
＝3（分钟）
所以用同样的速度从一楼到五楼的李老师家要用3分钟。
【点睛】解决植树问题关键要理清棵数与间隔数之间的关系。
9． 160 625
【分析】花生质量×出油率＝花生油质量，花生油质量÷出油率＝花生质量。
【详解】500×32%＝160（千克）
200÷32%＝625（千克）
【点睛】本题考查了百分数简单应用题，理解并掌握公式。
10．60
【详解】试题分析：由三个数的平均数是44，可求出这三个数的和，也就是要分配的总量，进一步求得三个数的总份数，再求得最大的数占三个数和的几分之几，最后求得最大的数，也就是占5份的那个数，列式解答即可．
解：三个数的和：44×3=132，
三个数的总份数：2+4+5=11（份），
最大的数是：132×=60；
答：这三个数中最大的一个是60．
故答案为60．
点评：此题属于比的应用按比例分配的应用题，解决此题关键是先求出要分配的总量，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再用按比例分配的方法解答．
11．3，6，75，七成五．
【详解】试题分析：解答此题的关键是，根据分数与除法的关系，=12÷16，根据商不变的规律，把被除数、除数都除以2，即可得到6÷8；根据除法与比的关系，6÷8=6：8，再根据比的基本性质，比的前、后项都除以2，即可得到3：4；把化成小数，12÷16=0.75，把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号即可得到75%；由成数的意义可知75%就是七成五；由此进行转化并填空．
解：3：4=6÷8==75%=七五成（成数）；
点评：此题考查除式和比、小数、分数、百分数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
12． 电线杆、铅笔 见详解；
【分析】通过对圆柱的认识，其实生活中有许多圆柱形的物体，比如电线杆、铅笔、茶杯等等；它们的共同特征可以根据圆柱的特征来解答。
【详解】生活中圆柱形的物体有电线杆、铅笔（答案不唯一）；它们的共同特征是：1、上下两个面形状和大小完全相同，把圆柱形物体放倒，可以滚动；2、圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体；3、有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面，其侧面展开是矩形。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握圆柱的特征。
13．√
【分析】根据小数与分数的关系，把1.5化成最简分数，再根据分数与比的关系，把化成最简比3∶2，由此即可判断。
【详解】因为1.5＝＝3∶2，所以比值是1.5的最简整数比是3∶2的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了有关比值与比的认识，先把比值转化成分数是解题关键。
14．√
15．×
【分析】两个位置的相对方向，方向相对角度不变，距离不变。
【详解】从地图上看，学校在小明家的东偏北60°方向上，通常说成学校在小明家的西偏南60°方向，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握根据方向、角度、距离描述物体的位置。
16．×
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
只有等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，但题干中并没有强调圆柱和圆锥是等底等高的。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确圆柱和圆锥体积的关系是解题的关键。
17．×
【分析】由圆的面积公式的推导过程可知：把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的长已知，从而可以求出圆的周长和圆的半径，进而求出长方形的周长及其面积。
【详解】设圆的半径为1，
则圆的周长是：2π×1＝2π，圆的面积是：π×12＝π；
则长方形的长是：2π÷2＝π；宽是1；所以长方形的周长是：（π＋1）×2＝2π＋2；长方形的面积是：π×1＝π；
由上述计算可得：把一个圆经过剪拼后，成为一个近似的长方形，它的周长增加了；面积不变。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】解答此题的关键是明白：把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，从而采用赋值法求解。
18．√
【分析】位置是相对的，东偏北30°的相对方向是西偏南30°，据此判断即可。
【详解】根据分析：小刚家在学校东偏北30°方向上，学校在小刚家西偏南30°方向上。
故答案为：√
【点睛】本题考查了位置和方向，明确位置是相对的是解题的关键。
19．×
【分析】将降价后的价格求出来，再和原价做比对即可。
【详解】降价后：
（1＋10%）×（1－10%）
＝1.1×90%
＝0.99
所以，此时西装的价格和最初的价格不一致。
故答案为：×
【点睛】本题考查了百分数的应用，解题关键在于，明确第二次降价是在提价后的价格基础上的降价。
20．0.2；0.0025；3；
0.0625；1；4.8；7200
【详解】根据小数、分数和整数加减乘除的计算方法进行计算；72×156﹣56×72根据乘法分配律进行简算；口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
21．1375；；
7.5；700
【分析】，先算除法，再算乘法，最后算减法；
，把分数除法改写成分数乘法后，利用乘法分配律进行简算；
，把百分数、分数改写成小数后，利用交换律和结合律进行简算；
，可利用乘法分配律进行中括号的简便计算，再计算中括号外的除法。
【详解】
22．（1）x＝；（2）x＝25
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以5即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去25，再同时除以0.6即可。
【详解】（1）5x－3×＝
解：5x－＝
5x－＋＝＋
5x＝
5x÷5＝÷5
x＝×
x＝
（2）25＋60%x＝40
解：25＋0.6x＝40
25＋0.6x－25＝40－25
0.6x＝15
0.6x÷0.6＝15÷0.6
x＝25
23．182千克
【分析】观察线段图可知，已知十月有130千克，十一月比十月多，则十一月是十月的1＋，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】130×（1＋）
＝130×
＝182（千克）
24．75.36m3；150.72cm3
【分析】（1）根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据进行解答即可；
（2）观察图形发现这个立体图形是底面直径为8cm，高为4cm的圆柱被挖走了底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，这个立体图形的体积是这两圆柱体积之差，根据圆柱的体积＝πr2h，代入数据进行解答即可。
【详解】（1）×3.14×（6÷2）2×8
＝×3.14×9×8
＝×28.26×8
＝9.42×8
＝75.36（cm3）
（2）3.14×（8÷2）2×4－3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×16×4－3.14×4×4
＝50.24×4－12.56×4
＝200.96－50.24
＝150.72（cm3）
25．18.84平方厘米
【分析】根据图意可知，根据圆环面积＝大圆面积－小圆面积，阴影部分（半圆环）面积＝圆环面积÷2，代入数据求解。
【详解】π[（4－2）＋2]²－π（4÷2）²
＝16π－4π
＝12π
＝37.68（平方厘米）
37.68÷2＝18.84（平方厘米）
26．3：2；10：3；3：4；3：20
【解析】略
27．见详解。
【分析】用数对确定物体位置的方法：
①弄清所描的点的列、行的位置；
②再按所定的位置确定要描的点。
在长方形中画一个最大的圆，圆的半径是长方形的宽的一半；
长方形的面积＝6×4＝24；
三角形的面积＝24÷2＝12，因为三角形的底是6，则高可以是4，据此画图。
【详解】如图：
【点睛】考查了用数对表示物体的位置；也考查了学生对于三角形面积的掌握。要做到每一步画图都有依据。
28．A盒中没有水
【详解】试题分析：先求出棱长12厘米的盒子的容积，再分别求出放入铁块后A、B两个盒子还能装下多少水，由此即可解答．
解：12×12×12=1728（立方厘米）；
A盒子中还能装水：1728﹣3.14××12，
=1728﹣3.14×36×12，
=1728﹣1356.48，
=371.52（立方厘米），
=371.52毫升；
B盒子中还能装水：1728﹣3.14××12×4，
=1728﹣3.14×9×12×4，
=1728﹣1356.48，
=371.52（立方厘米），
=371.52毫升；
371.52毫升=371.52毫升；
答：再把A盒中的水倒入B盒，使B盒中也装满水，这时A盒中没有水．
点评：此题考查了正方体和圆柱的体积公式的综合应用，这里分别求出两个盒子中能装下的水的体积是解决本题的关键．
29．144人
【分析】根据“甲车间人数占两个车间人数的”可知：甲车间人数与两个车间总人数的比是5∶8，即原来甲、乙两个车间人数的比是5∶（8－5）＝5∶3。再根据从甲车间调出54人后，甲、乙两个车间人数的比是，可知甲车间调走了5－2＝3（份），即54人对应3份。先求出1份的人数，再求出8份的人数，即原来两个车间的总人数。
【详解】＝5∶8
原来甲、乙两个车间人数的比：5∶（8－5）＝5∶3
现在甲、乙两个车间人数的比：2∶3
54÷（5－2）×8
＝54÷3×8
＝18×8
＝144（人）
答：原来两个车间共有144人。
【点睛】根据分数与比的关系，可以把分数转化为比5∶8来解答。
30．（1-）x=90
【详解】解：设这本故事书有x页
（1-）x=90
31．大个鸡蛋400个，小个鸡蛋250个．
【详解】试题分析：根据“某商贩按大个鸡蛋每个3角6分，小个鸡蛋每个2角8分卖出了一批鸡蛋，共收入214元，已知他卖出的大个鸡蛋与小个鸡蛋的个数比是8：5”，得出大个鸡蛋卖的钱数+小个鸡蛋卖的钱数=214元，设大个鸡蛋8x个，小个鸡蛋5x个，列并解方程即可．
解：设大个鸡蛋8x个，小个鸡蛋5x个，
8x×0.36+5x×0.28=214，
2.88x+1.4x=214，
4.28x=214，
4.28x÷4.28=214÷4.28，
x=50，
大个鸡蛋：8×50=400（个），
小个鸡蛋：5×50=250（个）．
答：他卖出大个鸡蛋400个，小个鸡蛋250个．
点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
32．4千克
【详解】一种药水，药和水是按1：60配制成的，根据比与分数的关系知药粉就占药水的，要配制的药水是244千克，用乘法即可求出需要药粉多少千克．
解：244×=4（千克）
答：需要药粉4千克．
33．（32÷2）×（4÷2）
=16×2
=32（个）
答：最多可以放32个．
【详解】圆柱形零件的高与包装盒的高相等，它的底面要占一个边长2厘米的正方形，只要看长方体包装盒的底面可以放几个边长2厘米的正方形即可．
34．2∶3∶5；120千克
【分析】根据比的意义写出三种糖的比；用奶糖质量÷对应份数×水果糖对应份数，求出需要的水果糖质量，减去已有水果糖质量即可。
【详解】三种糖的比是：2∶3∶5
180÷3×5－180
＝300－180
＝120（千克）
答：三种糖是按2∶3∶5的比配制的，水果糖还差120千克。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握按比例分配问题的解题方法。