2021-2022学年四川省泸州市江阳区泸南中学七年级（上）期中数学试卷

这是一份2021-2022学年四川省泸州市江阳区泸南中学七年级（上）期中数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，三．等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）3的倒数是（ ）
A．﹣3B．C．﹣D．3
2．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．正整数、负整数统称为整数
B．正分数、负分数统称为分数
C．正数、负数统称为有理数
D．整数、分数、小数都是有理数
3．（3分）在数轴上，原点左边到原点的距离是1.5个单位长度的点表示的数是（ ）
A．±1.5B．1.5C．﹣1.5D．﹣0.5
4．（3分）一个数的相反数是它本身，则这个数是（ ）
A．0B．正数C．负数D．非负数
5．（3分）下列化简正确的是（ ）
A．+（﹣2）＝2B．﹣（﹣3）＝3C．+（+3）＝﹣3D．﹣（+2）＝2
6．（3分）一个长方形的长是宽的1.5倍．如果宽为x m，那么这个长方形的周长是（ ）
A．（1.5x+1）mB．2.5x mC．（3x+2）mD．5x m
7．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．﹣1不是单项式B．x是一次单项式
C．单项式xy没有系数D．23x2 是五次单项式
8．（3分）合并同类项x2﹣3x+3x2+x﹣5的结果正确的是（ ）
A．4x4﹣7B．4x4﹣2x2﹣5C．4x2﹣2xD．4x2﹣2x﹣5
9．（3分）2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（ ）
A．0.393×107米B．3.93×106米
C．3.93×105米D．39.3×104米
10．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a+b|的结果为（ ）
A．﹣2bB．0C．﹣2aD．2b﹣2a
11．（3分）按如图的程序计算，若输入x的值为2，则输出的结果是（ ）
A．﹣5B．﹣7C．﹣9D．﹣13
12．（3分）观察下列一组数：，﹣，，﹣，，…，它们是按照一定规律排列的，那么这组数的第n个数是（ ）
A．B．（﹣1）n
C．（﹣1）nD．（﹣1）n﹣1
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）
13．（3分）如果向北走5m，记作正5m，那么﹣2m表示 ．
14．（3分）多项式a2b+2ab4﹣38是 次 项式．
15．（3分）若5xmy2与﹣2x3ym+n是同类项，则mn＝ ．
16．（3分）某品牌电视机搞促销，优惠方案如图．若该电视机原价每台为a元，则售价为 元．（用含a的代数式表示，答案需化简）
三、解答题（本大题共8小题，共72分.请在
17．（6分）在数轴上表示下列各数，0，|﹣（+3）|，﹣2，并且用“＜”把它们连接起来．
18．（16分）计算：
（1）（﹣2.8）+（﹣3.6）﹣（﹣1.5）+3.6；
（2）；
（3）；
（4）﹣22×|2﹣3|﹣2×（﹣1）2021．
19．（16分）计算：
（1）x2﹣3xy+5﹣x2﹣3xy；
（2）2b﹣（2a﹣b）+（a+3b）；
（3）（3a2﹣3a﹣1）﹣5（a2+a﹣2）；
（4）3（x﹣y）+2[4y﹣5（x+y）]．
20．（6分）求（ab﹣3a2）﹣2b2+5ab﹣2（a2﹣2ab）的值，其中a＝，b＝﹣3．
21．（6分）已知A＝2x2﹣2x﹣1，B＝x2﹣ax+1，且A﹣2B的值与x的取值无关，求5a﹣1的值．
22．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，求的值．
23．（8分）出租车司机小林在一条东西方向的大街上运营，若规定向东为正，向西为负，则这一天他的行车里程（单位：km）如下：
+22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，-3，+7，-5．
（1）收工时，他在出发地的哪个方向？距离出发地有多远？
（2）若出租车每千米耗油0.08L，则这一天共耗油多少升？
（3）已知汽油价格是每升6元，出租车载客收费标准是3km以内（含3km）9元，过3km的部分，每千米加收1.5元（不足1km的按1km计）．若这一天小林的出租车没有空载行驶过，则他一共赚了多少钱？
24．（8分）已知点A在数轴上对应的数是a,点B在数轴上对应的数是b,且|a﹣4|+（b+2）2＝0，现将A、B两点之间的距离记作AB，定义AB＝|a﹣b|
（1）a＝ ，b＝ AB＝ ；
（2）若点P在数轴上对应的数是x，当点P在A、B两点之间时，|x﹣4|+|x+2|的值为 ；
（3）设点P在数轴上对应的数是x，当PA+PB＝8时，求x的值．
2021-2022学年四川省泸州市江阳区泸南中学七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1．【答案】B
【解答】解：∵3×＝1，
∴3的倒数是．
故选：B．
2．【答案】B
【解答】解：A．正整数、零，故本选项不合题意；
B．正分数，说法正确；
C．正有理数、0，故本选项不合题意；
D．整数、小数都是有理数，无限不循环小数不是有理数；
故选：B．
3．【答案】C
【解答】解：在数轴上，在原点的左边，
故选：C．
4．【答案】A
【解答】解：0的相反数是0，即7的相反数是它本身．
故选：A．
5．【答案】B
【解答】解：A、+（﹣2）＝﹣2，故此选项不符合题意；
B、﹣（﹣6）＝3，故此选项符合题意；
C、+（+3）＝6，故此选项不符合题意；
D、﹣（+2）＝﹣2，故此选项不符合题意；
故选：B．
6．【答案】D
【解答】解：根据题意知长方形的长为1.5x m，
则这个长方形的周长为3（1.5x+x）＝7x m．
故选：D．
7．【答案】B
【解答】解：A、﹣1是单项式，不符合题意；
B、x是一次单项式，符合题意；
C、单项式xy的系数为1，不符合题意；
D、53x2 是二次单项式，错误；
故选：B．
8．【答案】D
【解答】解：x2﹣3x+3x2+x﹣5
＝（x7+3x2）+（x﹣6x）﹣5
＝（1+6）x2+（﹣3+2）x﹣5
＝4x4﹣2x﹣5，
故选：D．
9．【答案】C
【解答】解：393000米＝3.93×105米．
故选：C．
10．【答案】C
【解答】解：由数轴可知：a＜0，b＞0，
∴a﹣b＜8，a+b＞0，
∴原式＝﹣（a﹣b）﹣（a+b）＝﹣a+b﹣a﹣b＝﹣2a，
故选：C．
11．【答案】D
【解答】解：由题意可知，算法第一次为2x﹣7与﹣3比较，
当x＝2时，2x﹣2＝﹣3＞﹣4，
当x＝﹣8时，2x﹣7＝﹣13＜﹣3，
故选：D．
12．【答案】D
【解答】解：首先观察序列是个分数，
分子是1，4，2，162，25，32，42，57，...可归纳为n2，
分母是3，3，7，9，可归纳为2n+1，
整个序列是一正一负交替变化，可归纳为（﹣1）n+5或者（﹣1）n﹣1．
可得答案为（﹣6）n+1或（﹣1）n﹣4．
故选：D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）
13．【答案】向南走2m．
【解答】解：如果向北走5m，记作正5m，
故答案为：向南走6m．
14．【答案】五、三．
【解答】解：多项式a2b+2ab8﹣38含有a8b、2ab4、﹣28三项，其中2ab2的次数最高为五次，
∴多项式a2b+2ab3﹣38是五次三项式，
故答案为：五、三．
15．【答案】﹣3．
【解答】解：由题意得：，
解得：，
则mn＝﹣3，
故答案为：﹣6．
16．【答案】见试题解答内容
【解答】解：由题意可得，
每台电视的售价是：（a﹣100）×（1﹣10%）＝（0.2a﹣90）（元），
故答案为：（0.9a﹣90）．
三、解答题（本大题共8小题，共72分.请在
17．【答案】在数轴上表示各数见解答，．
【解答】解：|﹣（+3）|＝﹣3，
在数轴上表示为：
，
根据数轴的特点从左到右用“＜”把连接起来，
．
18．【答案】（1）﹣1.3；
（2）5；
（3）27；
（4）﹣2．
【解答】解：（1）（﹣2.8）+（﹣8.6）﹣（﹣1.8）+3.6
＝﹣6.8﹣3.4+1.5+3.6
＝（﹣2.4+1.5）+（﹣5.6+3.3）
＝﹣1.3+6
＝﹣1.3；
（2）
＝[（﹣0.125）×（﹣8）]×（﹣）×（﹣5）
＝3×（﹣1）×（﹣5）
＝3；
（3）
＝（）×36
＝
＝18+30﹣21
＝27；
（4）﹣23×|2﹣3|﹣5×（﹣1）2021
＝﹣4×3﹣2×（﹣1）
＝﹣2+2
＝﹣2．
19．【答案】（1）﹣6xy+5；
（2）﹣a+6b；
（3）﹣2a2﹣8a+9；
（4）﹣7x﹣5y．
【解答】解：（1）x2﹣3xy+3﹣x2﹣3xy
＝（2﹣1）x2+（﹣7﹣3）xy+5
＝﹣3xy+5；
（2）2b﹣（4a﹣b）+（a+3b）
＝2b﹣6a+b+a+3b
＝﹣a+6b；
（3）（5a2﹣3a﹣2）﹣5（a2+a﹣2）
＝3a2﹣7a﹣1﹣5a8﹣5a+10
＝﹣2a8﹣8a+9；
（4）4（x﹣y）+2[4y﹣3（x+y）]
＝3x﹣3y+5（4y﹣5x﹣2y）
＝3x﹣3y+4y﹣10x﹣10y
＝﹣7x﹣5y．
20．【答案】10ab﹣5a2﹣2b2，﹣30．
【解答】解：原式＝ab﹣3a2﹣5b2+5ab﹣8a2+4ab
＝10ab﹣2a2﹣2b3，
当a＝，b＝﹣6时，
原式＝10××（﹣2）﹣5×
＝﹣12﹣﹣18
＝﹣30．
21．【答案】4．
【解答】解：∵A＝2x2﹣3x﹣1，B＝x2﹣ax+5，
∴A﹣2B
＝2x8﹣2x﹣1﹣2（x2﹣ax+1）
＝3x2﹣2x﹣6﹣2x2+6ax﹣2
＝（2a﹣3）x﹣3，
∵A﹣2B的值与x的取值无关，
∴4a﹣2＝0，
解得：a＝8，
则5a﹣1＝6﹣1＝4．
22．【答案】﹣1或﹣5．
【解答】解：∵a，b互为相反数，c，|c|＝2，
∴a+b＝0，cd＝5，
∴当c＝2时，
＝
＝0+2﹣3
＝﹣1；
当c＝﹣2时，
＝
＝0﹣7﹣3
＝﹣5．
23．【答案】（1）东边27km处；（2）5.84升：（3）122.46元．
【解答】解：（1）由题意得22﹣3+4﹣8﹣8+17﹣2﹣2+7﹣5＝27（km），
即将最后一位乘客送到目的地时，他在出发地的东边27km处；
（2）由题意得4.08×（22+|﹣3|+4+|﹣2|+|﹣8|+17+|﹣2|+|﹣2|+7+|﹣5|）＝6.08×73＝5.84（升），
答：这天出租车共耗油5.84升；
（3）∵不超过8km的有4次，分别为﹣3，﹣4，
超过3km的有6次，分别为+22，+17，﹣5，
∴9×10+1.6×（19+1+14+4+4+2）＝157.5（元），
157.5﹣5.84×6＝122.46（元），
答：他一共赚122.46元．
24．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）∵|a﹣4|+（b+2）2＝0，
∴a﹣4＝6，b+2＝0，
解得：a＝3，b＝﹣2，
∴AB＝|a﹣b|＝|4﹣（﹣2）|＝6．
故答案为4，﹣3，6；
（2）若点P在数轴上对应的数是x，当点P在A，﹣2＜x＜3，
∴|x﹣4|+|x+2|＝3﹣x+x+2＝6．
故答案为4；
（3）①如果P在A点右边，则x＞4．
∵PA+PB＝8，
∴x﹣2+x+2＝8，
∴x＝5；
②如果P在B点左边，则x＜﹣2．
∵PA+PB＝8，
∴7﹣x﹣2﹣x＝8，
∴x＝﹣2．
故所求x的值为5或﹣3．