2024届湘豫名校联考高三下学期考前保温卷数学试题

这是一份2024届湘豫名校联考高三下学期考前保温卷数学试题，共21页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={−1,1,3}，B={x|x−2x+1≤0,x∈Z}，则A∩B=( )
A. {1}B. {−1,1}C. {1,3}D. {−1,1,3}
2.已知复数z满足4z−iz=−2i，则z的虚部为( )
A. 15iB. 110iC. 15D. 110
3.已知p:a=1，q:4n−a(n∈N*,n>1)能被3整除，则p是q的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4.若x=20.5，y=lg43，z=cs3，则x，y，z的大小关系为( )
A. z0，不等式e2λx−(lne12λ)lnx≥0，
即e2λx−lnx2λ≥0成立，即2λe2λx≥ln x，
转化为2λxe2λx≥xln x=eln x⋅ln x恒成立，
构造函数g(x)=xex(x>0)，可得g′(x)=ex+xex=(x+1)ex，
当x>0，g′(x)>0，g(x)单调递增，
则不等式e2λx−lnx2λ≥0恒成立等价于g(2λx)≥g(ln x)恒成立，
即2λx≥ln x恒成立，进而转化为2λ≥ln xx恒成立；
设h(x)=ln xx，可得h′(x)=1−ln xx2，
当0e时，h′(x)