期末检测卷（试题）-2023-2024学年数学五年级下册北师大版

这是一份期末检测卷（试题）-2023-2024学年数学五年级下册北师大版，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．把一块长方体橡皮泥从新压制成一个正方体，它的（ ）一定不变。
A．表面积B．棱长总和C．体积
2．乐乐和球球各买了一瓶500mL的矿泉水，乐乐喝了它的，球球喝了它的，（ ）剩下的多。
A．乐乐B．球球C．无法判断
3．下面图形不能折叠成正方体的是（ ）。
A．B．C．
4．把一个正方体橡皮泥捏成长方体后，（ ）不变。
A．棱长之和B．表面积大小C．体积大小
5．若a是一个非零自然数，那么下列各式中，（ ）的积小于a。
A．a×B．×aC．a×1
6．小可在北偏西60°方向100m处，则小丽在（ ）。
A．北偏西60°方向150m处B．北偏东60°方向100m处C．南偏东60°方向150m处
二、填空题
7．松鼠在小猴的北偏东63°方向，小猴在松鼠的( )偏 ( )( )°方向。
8．×( )＝( )＋＝－( )＝( )÷2.8＝1。
9．千克的的是( )千克；甲数是35，是乙数的，乙数是( )。
10．师徒两人共同加工一批零件，徒弟加工了这批零件的，师傅比徒弟多加工了这批零件的，一共加工了这批零件的，还剩没有加工。
11．8个裁判员给一个运动员评分，如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.45分，如果去掉一个最高分，平均分是9.23分，这个运动员的最低分得分是( )分。
12．用60厘米围成的正方体。棱长是( )厘米，表面积是( )，体积是( )。
13．笑笑用一些1dm3的正方体木块摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的情况如下图所示。这个长方体的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。

三、判断题
14．只要知道方向和距离就可以确定物体的位置。( )
15．一个瓶子装了4升的水，瓶子的容积是4升。( )
16．一盒糖，小明取走全部的，小智取走余下的，两人取得一样多。( )
17．棱长5dm的正方体，它的体积是150dm3。( )
18．两个分数相乘，积一定比这两个分数小。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
－＝ 3.5＋＝ ×68＝ ÷＝ ×＝
3.14×9＝ 15.7÷3.14＝ 18÷＝ ×÷＝ 54×（＋）＝
20．计算下列各题，能简算的要简算。
（1）－＋ （2）6－－
（3）× （4）÷36
21．解方程。
x＝5 6x－3x＝4.8 x＝
22．计算下面长方体的表面积和正方体的体积。
五、解答题
23．学校食堂原来有吨大米，后来运进吨，又卖出吨。学校食堂现在有大米多少吨？
24．一个火力发电厂采用新技术后，每天烧煤100吨。原来烧16天的煤，现在可以烧20天。原来每天烧煤多少吨？
25．两车同时从甲、乙两地相对而行，经过几个小时，两车相距40千米？

26．一根绳子长6米，现要捆扎一种礼盒（如下图）。如果结头处要用掉绳子25厘米，这根绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒？（单位：厘米）
27．有一个长方体玻璃缸，长6分米，宽4分米，水深1.5分米。放入一块不规则的石头后，水面上升了4厘米。这块石头的体积是多少？
28．看图找位置。

（1）书店的位置在学校的（ ）方向，距离学校（ ）米。
（2）美术馆在学校南偏西50°方向300米处，请你画一画，并用“▲”标出美术馆的位置。
参考答案：
1．C
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以把一块长方体橡皮泥重新压制成一个正方体，形状变了，但是体积不变。据此选择即可。
【详解】根据分析可知，把一块长方体橡皮泥从新压制成一个正方体，它的体积一定不变。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。
2．B
【分析】把乐乐买的矿泉水的体积看作单位“1”，喝了它的，用乐乐买的矿泉水的体积×，求出乐乐喝的体积，再用矿泉水的体积－乐乐喝的矿泉水的体积，求出剩下的体积；
把球球买的矿泉水的体积看作单位“1”，喝了它的，用球球买的矿泉水的体积×，求出球球和喝的矿泉水的体积，再用矿泉水的体积－球球喝的矿泉水的体积，求出剩下的体积，再进行比较，即可解答。
【详解】乐乐剩下：500×＝250（mL）
500－250＝250（mL）
球球剩下：500×＝（mL）
500－＝（mL）
250mL＜mL，球球剩下的多。
乐乐和球球各买了一瓶500mL的矿泉水，乐乐喝了它的，球球喝了它的，球球剩下的多。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几多多少的计算方法、同分母减法的计算，以及同分母比较大小的方法是解答本题的关键。
3．B
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折叠成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折叠成正方体。
【详解】A．，属于正方体展开图的3－3型，能折叠成正方体；
B．，不能折叠成正方体；
C．，属于正方体展开图的1－4－1型，能折叠成正方体。
故答案为：B
【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
4．C
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以把一块正方体橡皮泥重新压制成一个长方体，形状变了，但是体积不变。据此选择即可。
【详解】根据分析可知，把一个正方体橡皮泥捏成长方体后体积大小不变。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。
5．B
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，乘1，积等于原数，据此解答。
【详解】A．a×，因为＞1，所以a×＞a，不符合题意；
B．×a，因为＜1，所以×a＜a，符合题意；
C．a×1，因为1＝1，所以a×1＝a，不符合题意。
若a是一个非零自然数，那么下列各式中，×a的积小于a。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握积与乘数的关系是解答本题的关键。
6．A
【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是交叉的“O”点；小可和小丽在同一条线上，根据线段长度确定实际距离。
【详解】小可在北偏西60°方向100m处，则小丽在北偏西60°方向150m处；
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了学生物体的位置描述方向的能力。
7． 南 西 63
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。
【详解】90°－63°＝27°
松鼠在小猴的北偏东63°方向，小猴在松鼠的南偏西63°（或西偏南27°）方向。
【点睛】熟练掌握方向的相对性是解答本题的关键。
8． 2.8
【分析】根据一个乘数×另一个乘数＝积，则另一个乘数＝积÷一个乘数；
一个加数＋另一个加数＝和，则一个加数＝和－另一个加数；
被减数－减数＝差，则减数＝被减数－差；
被除数÷除数＝商，则被除数＝除数×商，将以上数据代入计算即可。
【详解】由分析可得：
1÷＝1×＝，则×＝1
1－＝，则＋＝1
－1＝，则－＝1
2.8×1＝2.8，则2.8÷2.8＝1
综上所示：×＝＋＝－＝2.8÷2.8＝1。
【点睛】本题考查了加减乘除的运算法则，将看起来比较长的算式拆成4个不同的运算式子，分别进行运算即可。
9． 42
【分析】把千克看作单位“1”，求它的是多少千克，用×解答；
把乙数看作单位“1”，乙数的是甲数，即乙数的是35，求单位“1”，用35÷解答。
【详解】×＝（千克）
35÷
＝35×
＝42
千克的的是千克；甲数是35，是乙数的，乙数是42。
【点睛】熟练掌握求单位“1”的几分之几是多少，用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
10．；
【分析】用徒弟加工了这批零件的分率加上，即可计算出师傅加工了这批零件的分率，再把师徒二人加工零件的分率相加，即可计算出一共加工了这批零件的几分之几；把这批零件看作单位“1”，用单位“1”减去两人共加工这批零件的分率，即可计算出还剩几分之几没有加工。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
1－ ＝
师徒两人共同加工一批零件，徒弟加工了这批零件的，师傅比徒弟多加工了这批零件的，一共加工了这批零件的，还剩没有加工。
【点睛】本题考查异分母分数加减法的计算，注意单位“1”的确定。
11．7.91
【分析】8个裁判员给一个运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.45分，说明：中间6个裁判共打分：6×9.45分＝56.7分；只去掉一个最高分，平均得分9.23分，可以求出其他7位裁判打的总分，减去中间6人打的总分，即得最低分。
【详解】9.23×7－9.45×6
＝64.61－56.7
＝7.91（分）
这个运动员的最低分得分是7.91分。
【点睛】此题解答的关键是先求出中间6个裁判共打多少分，进而求出最低分。
12． 5 150平方厘米 125立方厘米
【分析】用60厘米围成的正方体，60厘米是正方体的棱长总和；根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长，再根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体的表面积；再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】棱长：60÷12＝5（厘米）
表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
用60厘米围成的正方体。棱长是5厘米，表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用正方体棱长总和公式、表面积公式、体积公式是解答本题的关键。
13． 22 6
【分析】1dm3的正方体，它的棱长是1dm；观察图形可知，从正面看到的图形确定长方体的长和高，长是1×3＝3dm，高是1dm；从左边和上面看到的图形，确定长方体的宽，宽是1×2＝2dm；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出长方体的表面积；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】1×1×1＝1（dm3），小正方体的棱长是1dm；
长方体的长：1×3＝3（dm）；宽：1×2＝2（dm），高是1dm。
表面积：（3×2＋3×1＋2×1）×2
＝（6＋3＋2）×2
＝（9＋2）×2
＝11×2
＝22（dm2）
体积：3×2×1
＝6×1
＝6（dm3）
笑笑用一些1dm3的正方体木块摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的情况如下图所示。这个长方体的表面积是22dm2，体积是6dm3。
【点睛】解答本题的关键是根据三视图，确定长方体的长、宽、高的长度，再利用长方体表面积公式、体积公式进行解答。
14．×
【分析】确定物体的位置要有三个步骤：（1）定观察点，（2）量方向，（3）算距离，据此即可进行解答。
【详解】因为找清观察点，量出物体所在的方向（角度），再算出与观察点的距离，即可确定出物体所处的位置，所以说，知道了物体的方向和距离，缺少观察点是无法确定它的位置。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查确定物体位置的主要条件，三者缺一不可是解答本题的关键。
15．×
【分析】瓶子里装了4L的水，不一定装满，因此瓶子的容积大于或等于4L，据此判断即可。
【详解】由分析得：
一个瓶子装了4升的水，瓶子的容积至少是4L，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确容积的意义是解答本题的关键。
16．×
【分析】根据题意，把这盒糖看作单位“1”，小明取走全部的，余下1－＝，小智取走余下的，也就是的，据此求得两人取得这盒糖的分率，比较即可判断。
【详解】由分析得：
小明取走全部的：
小智取走全部的：
（1－）×
＝×
＝
＞
所以小明取走的多，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查单位“1”的认识与确定以及分数的大小比较，关键是求出小智取得这盒糖的几分之几。
17．×
【分析】根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式即可求解。
【详解】5×5×5
＝25×5
＝125（dm3）
正方体的体积是125dm3，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正方体的体积公式，熟练掌握它的体积公式并灵活运用。
18．×
【分析】一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小；据此进行判断。
【详解】一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
因此，两个数相乘，积一定比这两个分数小，此说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题主要考查不用计算判断积与因数之间的大小关系，一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
19．；5.1；12；；；
28.26；5；42；；13
【详解】略
20．（1）；（2）5
（3）；（4）
【分析】（1）－＋，从左往右进行计算；
（2）6－－，根据减法性质，原式化为：6－（＋），再进行计算；
（3）×，先约分，再根据分数与分数的乘法计算方法进行计算；
（4）÷36，根据分数与整数的计算方法进行计算。
【详解】（1）－＋
＝－＋
＝＋
＝＋
＝
（2）6－－
＝6－（＋）
＝6－1
＝5
（3）×
＝
＝
（4）÷36
＝×
＝
21．x＝9；x＝1.6；x＝
【分析】x＝5，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
6x－3x＝4.8，先化简方程左边含有x的算式，即求出6－3的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6－3的差即可；
x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x＝5
解：x＝5÷
x＝5×
x＝9
6x－3x＝4.8
解：3x＝4.8
x＝4.8÷3
x＝1.6
x＝
解：x＝÷
x＝×
x＝
22．256cm2；512cm3
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】（12×5＋12×4＋5×4）×2
＝（60＋48＋20）×2
＝128×2
＝256（cm2）
8×8×8＝512（cm3）
23．吨
【分析】根据题意，用大米原来的吨数加上后来运进的吨数，再减去卖出的吨数即可求出学校食堂现在有大米多少吨。
【详解】
＝
＝
＝（吨）
答：学校食堂现在有大米吨。
【点睛】本题考查分数加、减法混合运算的应用。明确题中的数量关系是解题的关键。
24．125吨
【分析】可以设原来每天烧煤x吨，用原来每天烧煤量×原来烧的天数＝现在每天烧煤量×现在可以烧的天数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设原来每天烧煤x吨。
16x＝20×100
16x＝2000
16x÷16＝2000÷16
x＝125
答：原来每天烧煤125吨。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键是找准等量关系是解题的关键。
25．4.5小时
【分析】根据题意可知，可以设行驶了x小时，左边车的速度×时间＋右边车的速度×时间＝总路程－40，据此列出方程求解即可。
【详解】由分析可得：
解：设行驶了x小时，
38x＋42x＝400－40
80x＝360
80x÷80＝360÷80
x＝4.5
答：经过4.5小时，两车相距40千米。
【点睛】本题考查了速度、时间和总路程三者之间的关系以及应用，找出他们之间的等量关系，结合实际列出方程，在解方程的过程中要注意运算的正确性。
26．5个
【分析】通过观察图形可知，捆扎一个这样的礼品盒需要绳子的长度等于这个长方体的2条长，加2条宽，加4条高，再加上结头处要用的绳子25厘米，据此可以求出捆扎一个礼品盒需要绳子的长度，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【详解】6米＝600厘米
10×2＋15×2＋8×4＋25
＝20＋30＋32＋25
＝107（厘米）
600÷107＝5（个）……65（厘米）
答：这根绳子最多可以捆扎5个这样的礼盒。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和的计算方法及应用。
27．9.6立方分米
【分析】根据题意可知，水面上升4厘米部分的体积就是这块石头的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】4厘米＝0.4分米
6×4×0.4
＝24×0.4
＝9.6（立方分米）
答：这块石头的体积是9.6立方分米。
【点睛】本题考查不规则物体的体积计算，关键明确水面上升部分的体积就是这个石块的体积，注意单位名数的统一。
28．（1）东偏北30°（或北偏东60°），200
（2）见详解
【分析】（1）根据图可知，书店在东和北之间，则书店在学校的东偏北方向，再量出对应的度数即可，并量出学校到书店图上距离是几厘米，则距离学校就是几百米。
（2）根据地图上的上北下南，左西右东，据此计划画出美术馆的位置，由于1厘米是100米，300米处，在图上画3厘米的长度即可。
【详解】（1）书店的位置在学校的东偏北30°（或北偏东60°）方向，距离学校200米。
（2）
【点睛】本题主要考查根据方向角度，距离确定位置，同时要注意1厘米表示多少米。