2024广东省深圳市九年级中考数学模拟练习卷解析

展开

这是一份2024广东省深圳市九年级中考数学模拟练习卷解析，文件包含2024广东省深圳市九年级中考数学模拟练习卷解析docx、2024广东省深圳市九年级中考数学模拟练习卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页，欢迎下载使用。

第一部分选择题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1. 的相反数是（）
A．B．C．D．
2. 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．
用科学记数法表示1300000是（）
A．B．C．D．
4月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．
小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：
则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（）
A．8，9B．10，9C．7，12D．9，9
5. 下列各运算中，计算正确的是（）
A. B.
C. D.
6. 用若干量载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆货车装8吨，则最后一辆车装的货物不满也不空，若设有x辆货车，则x应满足的不等式组是（）
A. B.
C. D.
7. 小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，则的度数是( )

A．B．C．D．
8. 下列命题正确的是（）
A. 在圆中，平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两弧
B. 顺次连接四边形各边中点得到的四边形是菱形，则该四边形是矩形
C. 位似图形一定是相似图形
D. 点C为线段的黄金分割点，若，则
9. 如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，以下结论错误的是（）
A．是的平分线B．
C．点在线段的垂直平分线上D．
如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，
过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：
①AC＝FG；②S△FAB∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，
其中正确结论的个数是( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11分解因式：n2﹣100= ．
12 . 关于的一元二次方程有实数根，则的值可以是（写出一个即可）．
13 .如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，
则图中阴影部分的面积为．
14. 如图，在矩形和正方形中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边上，，．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是．
15. 如图，在正方形中，，点是线段上一点，沿直线折叠，使点落至处，分别交线段于点．则线段的最大值为______
三、解答题（本题共7小题，共55分）
16 .计算：；
17 .先化简：，再从，，中选取一个合适的数作为的值代入求值．
18. 某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据统计图中的信息解答以下问题；
本次抽取的学生共有_______人，扇形统计图中A所对应扇形的圆心角是______°，
并把条形统计图补充完整；
依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，
则抽取的这部分学生书写成绩的众数是_______分，中位数是_______分，平均数是_______分；
(3)若该校共有学生2800人，请估计一下，书写能力等级达到优秀的学生大约有_____人：
(4)A等级的4名学生中有3名女生和1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．
19. 如图，内接于，是的直径，是上的一点，平分，，垂足为，与相交于点．

(1)求证：是的切线；
(2)当的半径为，时，求的长．
20 .为丰富学生课外业余生活，某校计划购买A，B两种羽毛球．已知两种羽毛球的购买信息如表所示：
(1)A，B两种羽毛球每副的价格分别是多少元？
(2)若学校计划购买A，B两种羽毛球共35副，B种羽毛球的数量不超过A种羽毛球数量的2倍．请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用．
21. 如图，在平面直角坐标系中，经过点的直线AB与y轴交于点．经过原点O的抛物线交直线AB于点A，C，抛物线的顶点为D．
(1)求抛物线的表达式；
(2)M是线段AB上一点，N是抛物线上一点，当轴且时，求点M的坐标；
(3)P是抛物线上一动点，Q是平面直角坐标系内一点．是否存在以点A，C，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
22. 已知矩形，点E、F分别在、边上运动，连接、，记、交于点P．
-
(1)如图1，若，，，求线段的长度；
(2)如图2，若，，求；
(3)如图3，连接，若，，，求的长度．
人数
6
7
10
7
课外书数量（本）
6
7
9
12
A种（副）
B种（副）
总费用（元）
20
30
1700
15
25
1350