2017~2018下学期期末质量监测七年级数学试卷

这是一份2017~2018下学期期末质量监测七年级数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

命题人：叶建军（宜春实验中学） 审题人：肖鸿斌（宜春实验中学）
一、选择题（共6小题：每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.）
1.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是( )
A.对宜春市居民日平均用水量的调查
B.对宜春一套《民生直通车》栏目收视率的调查
C.对一批LED节能灯使用寿命的调查
D.对某校七年级(1)班同学的身高情况的调查
2.如图，能够判定AD//BC的是( )
A.∠1=∠3 B.∠B=∠D C.∠2=∠4 D. ∠B+∠BCD=180°
3.下列说法正确的是( )
A.负数有一个平方根 B. eq \f(1,4)是0.5的一个平方根
C.82的平方根是8 D.-8的立方根是-2
4.如果a>b，那么下列结论一定正确的是( )
A. ac>be B.5-a<5-b C.a-5b2
5.若关于x的一元一次不等式组 eq \b\lc\{(\a\al\c1(3-2x＞2,x-a＞0)) 恰有3个整数解，那么a的取值范围是( )
A.-26.观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是 ( )
A.46 B.47 C.48 D.49

第3题图 第6题图 第9题图
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
7.若点（-3，m-2)在第三象限内，则m的值可以是 (写一个符合要求的答案即可).
8. eq \r(16)的算术平方根是 .
9.如图，已知a//b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1=25°，则∠2等于 度.
10.已知关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\al\c1(3x+y=k,x+3y=6)) 的解互为相反数，则k的值是 .
11.已知一个正数的两个平方根分别为2m-3和8+3m，则（-m)2018的值为 .
12.已知点A(4，0)、B(0，5)，点C在x轴上，且△BOC的面积是△ABC的面积的3倍，那么点C的坐标为 .
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.(1）计算：9×(- eq \f(1,3))2+ eq \r(4)-|-8| (2)解方程组： eq \b\lc\{(\a\al\c1(3x-y=7, x-y=-1))
14.解不等式组： eq \b\lc\{(\a\al\c1(\f(x-4,2)+4≥x+1,1-3(x-2)<8-x))，并将不等式组的解集在数轴上表示出来.
15.如图，已知AD//BC，∠3+∠4=180°，要证∠1=∠2，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：
∵AD//BC(已知)，
∴∠1=∠3( )
∵∠3+∠4=180°（已知），
∴BE//DF( )，
∴ = （ ），
∴∠1=∠2( ).
16.某校在"汉字听写”大赛中，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同)作为优胜者的奖品，已知购买3支钢笔和4本笔记本共需88元，购买4支钢笔和5本笔记本共需114元.
(1)求购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？
(2)学校准备购买钢笔和笔记本共80件奖品，根据规定购买的总费用不能超过1200元，求最多可以购买多少支钢笔？
17.如图，将△ABC平移得到△A1B1C1，使A1点坐标为(-2，3)，
(1)在图中画出△A1B1C1;
(2)直接写出另外两个点B1，C1的坐标；
(3)求△A1B1C1的面积.
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动。对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图和统计表（图中信息不完整).已知A、B两组捐款户数的比为1：5..
捐款户数分组统计图1 捐款户数分组统计图2 捐款户数分组统计表
请结合以上信息解答下列问题
(1)a= ，本次调查样本的容量是 ；
(2)补全“捐款户数分组统计图1和捐款户数分组统计表”；
(3)若该社区有2000户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数.
19.已知直线l1//l2，l3和l1，l2分别交于C，D两点，点A，B分别在线l1，l2上，且位于l3的左侧，点P在直线l3上，且不和点C，D重合.
(1)如图1，有一动点P在线段CD之间运动时，试确定∠1、∠2、∠3之间的关系，并给出证明；
(2)如图2，当动点P在射线DC上运动时，上述的结论是否成立？若不成立，请写出∠1、∠2、∠3的关系并证明.
20.一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x=y，那么称这个四位数为“和平数”.例如：2635，x=2+6，y=3+5，因为x=y，所以2635是“和平数”.
(1)请判断：3562 （填“是”或“不是”）“和平数”；
(2)直接写出：最小的“和平数”是 ，最大的“和平数”是 ；
(3)如果一个“和平数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍，且百位上的数字与十位上的数字之和是14，求满足条件的所有“和平数”.
五、（本大题1小题，共10分）
21.如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|2a+6|+(2a-3b+12)2=0，现同时将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD.
(1)请直接写出A，B两点的坐标；
(2)如图2，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时（不与A，C重合），请找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的数量关系，并证明你的结论；
(3)在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由.
宜春市2017~2018学年第二学期期末质量监测
七年级数学试卷
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
1. ( ) 2.( ) 3. ( ) 4. ( ) 5. ( ) 6. ( )
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. . 8. . 9. .
10. . 11. . 12. .
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.(1）计算：9×(- eq \f(1,3))2+ eq \r(4)-|-8| (2)解方程组： eq \b\lc\{(\a\al\c1(3x-y=7, x-y=-1))
14.解不等式组： eq \b\lc\{(\a\al\c1(\f(x-4,2)+4≥x+1,1-3(x-2)<8-x))，并将不等式组的解集在数轴上表示出来.
15.如图，已知AD//BC，∠3+∠4=180°，要证∠1=∠2，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：
∵AD//BC(已知)，
∴∠1=∠3( )
∵∠3+∠4=180°（已知），
∴BE//DF( )，
∴ = （ ），
∴∠1=∠2( ).
6.(1)
(2)
17.(1)
(2)
(3)
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.捐款户数分组统计图1 捐款户数分组统计图2 捐款户数分组统计表
(1)a= ，本次调查样本的容量是 ；
(2)
(3)
19.(1)
(2)
20.(1)请判断：3562 （填“是”或“不是”）“和平数”；
(2)直接写出：最小的“和平数”是 ，最大的“和平数”是 ；
(3)
五、（本大题1小题，共10分）
21.(1)
(2)
(3)
组别
捐款额（x）
户数
A
1≤x<50
a
B
50≤x<100
10
C
100≤x<150

D
150≤x<200

E
x≥200

组别
捐款额（x）
户数
A
1≤x<50
a
B
50≤x<100
10
C
100≤x<150

D
150≤x<200

E
x≥200