2024年山东省济宁市北湖区九年级下学期三模数学试题(无答案)

这是一份2024年山东省济宁市北湖区九年级下学期三模数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题共30分）
一、单选题（每小题3分，共30分，下列各题只有一个正确选项）
1．家用冰箱冷冻室的温度需控制在℃到℃之间，则可将冷冻室的温度设为（ ）
A．0℃B．℃C．℃D．℃
2．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．赵爽弦图B．笛卡尔心形线C．斐波那契螺旋线D．科克曲线
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，利用工具测量角，则的大小为（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
5．三峡工程在4月1日至4月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升到135米，高峡平湖出现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中能正确反映这10天水位I（米）随时间t（天）变化的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若，则代数式的值为（ ）
A．7B．C．D．5
7．运动会200米赛跑，5位运动员成绩如下表所示，其中有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是（ ）
A．30，33B．30，34C．32，33D．32，34
8．用一个圆心角为90°，半径为8的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面直径是（ ）
A．6B．4C．3D．2
9．如图，在中，，．分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若，则的周长为（ ）
A．8B．6C．4D．
10．如图，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，，将OA绕点顺时针旋转45°到，扫过的面积记为，交轴于点；将绕点顺时针旋转45°到，扫过的面积记为，交轴于点；将绕点顺时针旋转45°到扫过的面积记为；…；按此规律，则为（ ）
A．B．C．D．
第II卷（非选择题共70分）
二、填空题（每空题3分，共15分．只要求填写最后结果）
【11】如图，已知传送带AB与地面AC所成斜面坡度为，如果它把物体送到离地面3米高的地方，那么物体在传送带上所经过的路程为__________米（结果保留根号）．
12．某商场将一件商品在进价的基础上加价50%标价，再打八折出售，售价为120元，则这件商品的进价为__________元．
13．如图，按照程序计算，若输出y的值是1，则输入x的值是__________．
14．如图，点E在正方形的对角线AC上，于点F，连接DE并延长，交边BC于点M，交边AB的延长线于点G．若，，则__________．
15．如图，与y轴、x轴的正半轴分别相交于点M、点N，半径为3，点，点，点P在弧MN上移动，连接PA，PB．在点P运动的过程中，的最小值为__________．
三、解答题（本大题共7小题，共55分）
16．（6分）先化简，再求值：
，其中，．
17．（7分）为了倡导“节约用水，从我做起”，济宁市政府决定对直属机关300户家庭用水情况进行调查．市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：
请根据统计表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：__________；__________．
（2）根据样本数据估计，直属机关300户家庭中月平均用水量小于5吨的约有多少户？
（3）市政府决定从用水最为节约的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”
经验分享．请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、乙两户的概率．
18．（6分）已知矩形纸片．进行如下操作：
第①步：将纸片沿AE折叠，使点D与BC边上的点F重合，展开纸片，连结AF，DF，EF，DF与AE相交于点O（如图1）．
第2步：将纸片继续沿DF折叠，点C的对应点G恰好落在AF上，展开纸片，连接DG，与AE交于点H（如图2）．
（1）猜想DE和DH的数量关系，并证明你的结论；
（2）已知，，求的值．
19．（8分）五一假期为旅游旺季，越来越多的人选择在假期外出旅游，为方便更多的游客在园区内休息，太白湖景区决定向某公司采购一批户外休闲椅．经了解，该公司出售弧形椅和条形椅两种类型的休闲椅，已知弧形椅与条形椅的单价之比为4：3，用8000元购买弧形椅的数量比用4800元购买条形椅的数量多10张．
（1）求弧形椅和条形椅的单价分别是多少元；
（2）已知一张弧形椅可坐5人，一张条形椅可坐3人，景区计划共购进200张休闲椅，并保证至少增加800个座位．请通过计算说明，怎样安排购买方案，才能使购买费用最低．
20．（9分）如图，点E为正方形的边BC上的一点，是的外接圆，与AD交于点F，G是CD上一点，且．
（1）求证：FG是的切线；
（2）①连接EF，求证：四边形是矩形；
②若，，求的半径．
21．（9分）综合与实践：
函数复习课后，数学兴趣小组的同学们对函数的图象与性质进行探究，过程如下．请完成探究过程：
（1）初步感知：函数的自变量取值范围是__________；
（2）作出图象
①列表：
填空：表中__________，__________；
②描点，连线：在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，可画出该函数的图象如下所示；
（3）研究性质
小明观察图象，发现这个图象为双曲线，结合反比例函数的知识，小明将函数转化为，他判断该函数图象就是反比例函数通过某种平移转化而来．已知反比例函数是中心对称图形，对称中心为，结合小明的分析，可知函数的对称中心为__________；
（4）拓展应用
已知当时，关于的方程有实数解，请直接写出k的取值范围是__________．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧）．已知A点坐标为．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间（不与A，C重合），连接AC．当点P运动到什么位置时，的面积最大？求出此时点P的坐标
（3）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与有怎样的位置关系，并给出证明；
运动员
A
B
C
D
E
平均成绩
中位数
时间（秒）
32
34
36
33
33
月平均用水量（吨）
3
4
5
6
7
频数（户数）
4
a
9
10
7
频率
0.08
0.40
b
0.20
0.14
x
…
0
1
2
3
…
y
…
2
3
4
m
6
0
…