2024年辽宁省丹东市振安区九年级中考三模数学试题(无答案)

这是一份2024年辽宁省丹东市振安区九年级中考三模数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（本试卷共23小题 满分120分 考试时间120分钟）
考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若收入500元记作元，则支出237元记作（ ）
A．元B．元C．0元D．元
2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的．其左视图是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在中，点，分别在，上，，若，，则等于（ ）
A．3B．4C．6D．8
4．点是线段的黄金分割点，若，则（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．反比例函数的图象经过点，则它的图象位于（ ）
A．第一、三象限B．第二、四象限
C．第一、二象限D．第三、四象限
7．我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则的值为（ ）
A．B．5C．D．6
9．下列说法正确的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．对角线相等的四边形是矩形
C．三角形的外心是它的三条角平分线的交点
D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
10．如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿在路径匀速运动到点，设的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为（ ）
A．B．C．D．
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．______．
12．一副三角板按如图所示放置，点在上，点在上，若，则______．
13．据《人民日报》（2023年5月9日）报道，我国海洋经济复苏态势强劲，在建和新开工的海上风电项目建设总规模约为18000000千瓦，比上年同期翻一番其中18000000用科学记数法表示为______．
14．在一个不透明的袋子中，装有五个分别标有数字，0，，2，的小球，这些小球除数字外其他完全相同．从袋子中随机摸出两个小球，两球上的数字之积恰好是有理数的概率为______．
15．如图，有一张矩形纸片．先对折矩形，使与重合，得到折痕，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段，．观察所得的线段，若，则______．
三、解答题（本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．（10分）（1）（5分）
（2）（5分）解分式方程．
17．（8分）某市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．
（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元；
（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少，最少是多少元．
18．（8分）蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
信息一：配送速度得分（满分10分）：
甲：
乙：
信息二：服务质量得分统计图（满分10分）：
信息三：配送速度和服务质量得分统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中的______；______；______．（填“”“”或“”）．
（2）综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由．
19．（9分）某商店购进了一种消毒用品、进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量（件）与每件售价（元）之间存在一次函数关系（其中，且为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件．
（1）求与之间的函数关系式．
（2）若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？
（3）设该商店销售这种消毒用品每天获利（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
20．（8分）国家越来越重视“全民运动”，在许多乡村、社区安装了健身器材．如图1所示，骑马机是一种利用曲轴连杆机构原理，模拟人体在骑马状态下前后“8字”立体摇摆，从而达到全身有氧到全身有氧运动的一种新型健身器材．某数学活动小组在一次数学活动中测量了某种骑马机的部分数据：如图2所示，立柱垂直于地面，拉杆旋转到与地面垂直的位置时，拉杆上的点与立柱顶端的点恰好在同一水平线上．连接杆长为，与立柱的夹角为，立柱上的点距离地面的高度为，拉杆的部分长为，与踏板杆的夹角为，踏板杆长．
问：（1）此时踏板（点）与拉杆的距离约为多少？
（2）此时踏板（点）距离地面的垂直高度约为多少？
（，，，，结果保留一位小数）
图1 图2
21．（8分）如图，内接于，，过点作的垂线，交于点，并与的延长线交于点，作，垂足为，交于点．
（1）求证：．
（2）若的半经，，求线段的长．
22．（12分）对于某一函数给出如下定义：若存在实数，当其自变量的值为时，其函数值等于，则称为这个函数的不变值．在函数存在不变值时，该函数的最大不变值与最小不变值之差称为这个函数的不变长度。特别地，当函数只有一个不变值时，其不变长度为零．例如，下图中的函数有0，1两个不变值，其不变长度等于1．
（1）分别判断函数，，有没有不变值？如果有，直接写出其不变长度；
（2）函数．
①若其不变长度为零，求的值；
②若，求其不变长度的取值范围．
23．（12分）如图1，已知线段，，线段绕点在直线上方旋转，连接，以为边在上方作，且．
图1 图2 图3
（1）若，以为边在上方作，且，，连接，用等式表示线段与的数量关系是______；
（2）如图2，在（1）的条件下，若，，，求的长；
（3）如图3，若，，，当的值最大时，求此时的值．
项目统计量
快递公司
配送速度得分
服务质量得分
平均数
中位数
平均数
方差
甲
7.8
7
乙
8
8