2.3.3&2.3.4 点到直线的距离公式,两条平行直线间的距离课件PPT

...学校 ...2023.09 点到直线的距离公式两条平行直线间的距离P.l: Ax+By+C=0(x0,y0)Q201 点到直线的距离问题：求点P (x0 ,y0) 到直线l：Ax+By+C=0的距离.法一：写出直线PQ的方程，与l联立求出点Q的坐标，然后用两点间的距离公式求得|PQ|.法二：等面积法由三角形面积公式可得：3法二：P(x0,y0), l:Ax+By+C=0, 设AB≠0,01 点到直线的距离2.点M(-3,4)到直线l:x-y+3=0的距离为______. 练习2.当点P(3,2)到直线mx-y+1-2m=0的距离最大时,m的值为________. 练习3.过点A(1,2),且与原点距离最大的直线方程是 (　　)A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0 C.x+3y-7=0 D.x-2y+3=0例2：求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。P(3,0)两平行线间的距离处处相等在l2上任取一点，例如P(3,0)P到l1的距离等于l1与l2的距离❋直线到直线的距离转化为点到直线的距离702 两条平行直线间的距离任意两条平行直线都可以写成如下形式：PQ思考：任意两条平行线的距离是多少呢？注：用两平行线间距离公式须将方程中x、y的系数化为对应相同的形式802 两条平行直线间的距离则点P到直线l2 的距离为∵点P在直线l1 上∴Ax0+By0+C1=0∴Ax0+By0= - C1类型二　两条平行直线间距离公式的应用【典例】1.直线3x+4y-2=0和直线6x+8y+1=0的距离是 (　　)2.直线2x+3y-9=0与直线6x+my+12=0平行,则两直线间的距离为 (　　)【练习】1.P,Q分别为3x+4y-10=0与6x+8y+5=0上任意一点,则|PQ|的最小值为(　　)2.已知直线l与两直线l1:2x-y+3=0和l2:2x-y-1=0平行且距离相等,则l的方程为________. 题型三 距离公式的综合应用角度2 面积问题【例题】已知坐标平面上三点A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),过点C作AB的平行线交x轴于点D, (1)求点D的坐标.(2)求四边形ABCD的面积.小结：注意用该公式时应先将直线方程化为一般式；注意用该公式时应先将两平行线的x,y的系数整理为对应相等的形式。13