2.4.1圆的标准方程课件PPT

圆的标准方程问题一：什么是圆？ 平面内与定点距离等于定长的点的集合是圆。问题二：如何确定一个圆？圆心：确定圆的位置半径：确定圆的大小M(x,y)P = { M | |MA| = r }圆上所有点的集合00 复习：圆的定义问题三：圆心是A(a,b),半径是r的圆的方程是什么？(x-a)2+(y-b)2=r2设点M (x,y)为圆A上任一点，由定义知|MA|= r。00 复习：圆的定义xyOAM(x,y)xyOAM(x,y)特别地,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：x2+y2=r2问题:圆的标准方程有什么特征?（1）有两个变量x、y，且系数都为1；（2）有a、b、r三个参数；（明确圆心和半径） （3）方程的右边一定是正数。01 圆的标准方程 我们把(x-a)2+(y-b)2=r2称为圆心为A(a,b)，半径是r的圆的标准方程.01 圆的标准方程(x-a)2+y2=r2x2+(y-b)2=r2(x-a)2+(y-b)2=b2(x-a)2+(y-b)2=a2法1　直接法【典例】圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,3)的圆的方程是 (　　)A.x2+(y-2)2=1　　 B.x2+(y+2)2=1C.x2+(y-3)2=1 D.x2+(y+3)2=1法2　待定系数法【典例】若圆经过点(2,0),(0,4),(0,2),求圆的标准方程.直接法&待定系数法【变式】将本例中的三个点改为(0,0),(1,1),(4,2),求圆的标准方程.xyO【练习】1.已知圆C:(x-6)2+(y-8)2=4,O为坐标原点,则以OC为直径的圆的方程为 (　　)A.(x-3)2+(y+4)2=100 B.(x+3)2+(y-4)2=100C.(x-3)2+(y-4)2=25 D.(x+3)2+(y-4)2=252.已知圆心在点P(-2,3),并且与y轴相切,则该圆的方程是 (　　)A.(x-2)2+(y+3)2=4　 B.(x+2)2+(y-3)2=4C.(x-2)2+(y+3)2=9 D.(x+2)2+(y-3)2=9几何性质法2.已知圆C的圆心在直线x-2y-3=0上,并且经过A(2,-3)和B(-2,-5),求圆C的标准方程.A(2,-3)B(-2,-5)x-2y-3=0几何性质法探究：在平面几何中，如何确定点M(x0，y0)与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系？|OM|r点在圆内点在圆上点在圆外(x0-a)2+(y0-b)2r2几何法代数法02 点与圆的位置关系距离的最值问题距离的最值问题练习1 直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A, B两点，点P在圆(x-2)2+y2=2上，则∆ABP的取值范围是__________。