山东省泰安市东平县（五四制）2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份山东省泰安市东平县（五四制）2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列说法中,错误的有( )
①射线是直线的一部分
②画一条射线,使它的长度为
③线段和线段是同一条线段
④射线和射线是同一条射线
⑤直线和直线是同一条直线
⑥数轴是一条射线,因为它有方向
A.1个B.2个C.3个D.4个
2．一种微粒的半径是0.000041米,0.000041这个数用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
3．在一条直线上有A、B、C三点,已知,,则的长是( )
A.B.C.或D.不能确定
4．一条铁路有8个火车站,若一列火车往返过程中必须停靠每个车站,则铁路局需为这条线路准备车票( )种.
A.8B.16C.56D.28
5．从六边形的一个顶点出发,可以画出a条对角线,它们将六边形分成b个三角形,则的值为( )
A.36B.48C.4D.12
6．下列四个图中,能用、、三种方法表示同一个角的是( )
A.B.C.D.
7．下列计算正确的是( )
A.B.
C.D.
8．将一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形,它们面积之比为,扇形乙圆心角度数为( )
A.B.C.D.
9．已知,,下列说法正确的是( )
A.B.C.D.,,互不相等
10．若,则( )
A.3B.6C.D.
11．若是一个完全平方式,则m的值为( )
A.44B.22C.22或D.44或
12．如图,将长方形沿折叠,点D,C分别落在,的位置.若,则等于( )
A.B.C.D.
二、填空题
13．计算______.
14．从十一边形的一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个十一边形分成三角形的个数是_______.
15．若的乘积中不含项,则常数a的值为______.
16．在每一时刻,分针和时针都存在夹角,此时钟表显示时,再过30分钟,分针与时针的夹角是_______.
17．已知,,那么___________.
18．如果用★表示一种新的运算符号,而且规定有如下的运算法则：,则_____.
三、解答题
19．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
20．先化简,再求值
(1),其中,；
(2)其中,.
21．如图,C为线段上一点,点B为的中点,且,.
(1)求的长.
(2)若点E在直线上,且,求的长.
22．2021年我区在老旧小区改造方面取得了巨大成就,环境得到了很大改善,如图,有一块长为米,宽为米的长方形广场,园林部门要对阴影区域进行绿化,空白区域进行广场硬化,阴影部分是边长为米的正方形和长为米,宽为米的长方形.
(1)计算广场上需要硬化部分的面积；
(2)当,时,求硬化部分的面积.
23．(1)若,求的值.
(2)已知,求m的值.
24．如图,已知∠AOB＝160°,OD是内任意一条射线,OE平分,OC平分.
(1)求的度数；
(2)若,求的度数.
25．数学活动课上,老师准备了若干个如图1的三种纸片,A种纸片是边长为a的正方形,B种纸片是边长为b的正方形,C种纸片是长为b、宽为a的长方形.用A种纸片一张,B种纸片一张,C种纸片两张可拼成如图2的大正方形,
(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积(答案直接填到题中横线上)
方法1：________________
方法2：________________
(2)观察图2,请你直接写出下列三个代数式：,,ab之间的等量关系为________________
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题：
①已知：,,求ab的值；
②已知：,求的值.
参考答案
1．答案：C
解析：①射线是直线的一部分,正确；
②画一条射线,使它的长度为3cm,射线是不可度量的,错误；
③线段和线段是同一条线段,正确；
④射线和射线使同一条射线,端点不同,错误；
⑤直线和直线是同一条直线,正确；
⑥数轴是一条直线,不是一条射线,错误.
所以错误的有三个.
故选：C.
2．答案：B
解析：0.000041这个数用科学记数法表示为.
故选B.
3．答案：C
解析：根据题意可得,如图1,
,
如图2,
,
∴的长是或,
故选：C.
4．答案：C
解析：如图,线段上A点到H点8个点代表8个火车站,
图中的线段一共有：(条)
每两个车站有往返两种情况,所以,车票的种类一共：(种)
故选：C.
5．答案：A
解析：∵从六边形的一个顶点出发,可以画出a条对角线,它们将六边形分成b个三角形,
∴,,
∵,
∴,
故选：A.
6．答案：B
解析：A、图中的不能用表示,故本选项错误；
B、图中、、表示同一个角,故本选项正确；
B、图中的和不是表示同一个角,故本选项错误；
D、图中的和不是表示同一个角,故本选项错误；
故选：B.
7．答案：C
解析：A.,此项不符合题意；
B.,此项不符合题意；
C.,此项符合题意；
D.,此项不符合题意.
故选：C.
8．答案：B
解析：将一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形,它们面积之比为
扇形乙圆心角度数为.
故选：B.
9．答案：B
解析：,
∵,
∴,
只有选项B符合.
故选：B.
10．答案：B
解析：∵,
∴,则,
解得：或(舍),
故选：B.
11．答案：D
解析：由题意知,,
∴,
解得,
故选：D.
12．答案：C
解析：由平角的定义可得：,
又由折叠的性质可得：,
∴.
故选：C.
13．答案：
解析：
.
故答案为：.
14．答案：9
解析：从十一边形的一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个十一边形分成三角形的个数是：.
故答案为：9.
15．答案：
解析：
的乘积中不含项,
,
解得：,
故答案为：.
16．答案：/40度
解析：钟表显示时,再过30分钟为,
6点40分时,钟面上时针指向数字6与7的中间,分针指向数字8,
∴时针与分针所成的角的度数为：.
故答案为：.
17．答案：1
解析：∵,
∴①,
∵,
∴②,
①−②得,解得.
故答案为：1.
18．答案：
解析：∵,
∴
故答案为：.
19．答案：(1)
(2)
(3)
(4)
解析：(1)
(2)
(3)
(4)
.
20．答案：(1),
(2),
解析：(1)原式
当,时
原式
；
(2)原式
当,时
原式
.
21．答案：(1)
(2)或
解析：(1)点B为的中点,
,
,
,
答：的长为.
(2)由题意得：,,
当点E在线段上时,
,
当点E在线段的延长线上时,
.
答：的长为或.
22．答案：(1)广场上需要绿化部分的面积为(平方米)
(2)当,时,绿化部分的面积为107(平方米)
解析：(1)由题意,得,广场上需要硬化部分的面积：
,
,
所以广场上需要硬化部分的面积为：；
(2)当,时,
(平方米).
23．答案：(1)16
(2)
解析：(1),
当时,原式；
(2),,
∵,
∴,
∴,
解得：.
24．答案：(1)80°
(2)61°
解析：(1)∵OE平分,OC平分,
∴,,
∴；
(2)∵OC平分,
∴,
∴,
∵OE平分,
∴.
25．答案：(1)；
(2)
(3)①11
②
解析：(1)方法1：大正方形的边长为：,面积为：；
方法2：大正方形由A种纸片一张,B种纸片一张,C种纸片两张拼成,其面积为：,
故答案为：；.
(2)(1)小问中两种方法计算的结果是一样的,都是大正方形的面积,
∴,
故答案为：；
(3)∵,
∴当,时,,
∴；
设,,
则,
∵,
∴,
由,
得：,
∴,
即.