云南省昆明市西山区昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题

这是一份云南省昆明市西山区昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题，文件包含昆明师专附中20232024学年下学期5月月考试卷docx、昆明师专附中20232024学年下学期5月月考数学答案及评分标准docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
初一数学试卷
（全卷三个大题，共27个小题，共8页； 满分100分，考试用时120分钟）

注意事项：
1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答，答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效。
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、单选题（每题2分，共30分）
1．将如图所示的图案，通过平移后可以得到的图案是（ ）

A． B． C． D．
2．下列调查比较适合全面调查方式的是（ ）
A．端午节期间市场上的粽子质量情况B．长江流域水污染情况
C．某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命D．乘坐地铁的安检
3．已知，下列不等式变形中正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．在实数：，，，，，， （两个之间依次增加一个）中，无理数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
5．平面直角坐标系中，将点向左平移个单位长度再向上平移个单位长度得到的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．估算的值在（ ）
A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间
7．一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（ ）

A．B． C．D．
8．若点在第四象限，则m的取值范围是（ ）
A．B． C． D．
9．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的，且水面和杯底平行．如图，若平行光线由水中射向空气时所形成的，则为（ ）
A．B．C．D．
10．用代入消元法解方程组时，把②代入①，得（ ）
A． B．3x－1－2x＝2C．D．
11．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放．两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）
A．30°B．25°C．20°D．15°
12．某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（ ）
A．一共调查了40名学生
B．该频数分布直方图的组距为2
C．该频数分布直方图的组数为2
D．随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于的有32名的学生
13．下列命题中：
①对顶角相等；
②在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；
③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；
④立方根等于它本身的实数只有或；
⑤二元一次方程的整数解只有组．
其中真命题有（ ）
A．个B．个C．个D．个
14．某车间有120名工人生产一种如图所示的无盖正方体包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面（底面和侧面材料不同），4块侧面和1块底面正好可以做成一个无盖包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能使生产的侧面和底面正好配套？若设安排x名工人生产侧面，y名工人生产底面，则可列方程组（ ）
A．B．
C．D．
15．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，半圆，半圆，半圆，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第秒时，点的坐标是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题2分，共8分）
16．若m的平方根是，则 ．
17．如果不等式组的解集是，那么的取值范围是 ．
18．如图，已知的边在x轴上，，且，．若将在x轴上平移，使点B到y轴的距离为3个单位长度，则平移后点A的对应点的坐标为 ．
19．把四张完全相同的长方形纸片（阴影）和两本完全相同的长方形课本（空白）按如图方式摆放．根据图中标注尺寸，可得长方形纸片的长与宽之差为 .
三、解答题（8题，共62分）
20．（5分）计算：．
21．（8分）解方程组：（1） （2）
22．（7分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．

23．（7分）如图，，，
(1)求证：；
(2)若是的平分线，，求的度数．
24．（7分）2023年5月30日神舟十六号发射成功，载荷专家桂海潮是飞天的宇航员之一．近期，昆明市某校学生参加了“筑梦航空”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了部分学生的成绩进行统计，分成、、、四个等级，并绘制出如下两幅不完整的统计图．

请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次被抽取的学生共有______名，并补全条形统计图；
(2)等级所在扇形的圆心角度数为______°；
(3)若该校共有2400名学生，估计全校成绩在等级的学生有多少名？
25．（9分）如图，三角形的三个顶点的坐标分别为：，．若将三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，且点的对应点分别是．

(1)画出平移后的三角形，并直接写出点的坐标；
(2)若三角形内有一点经过上述平移后的对应点为，则点的坐标______；
(3)求三角形的面积．
26．（9分）某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共12辆．若购买A型公交车1辆、B型公交车2辆，共需440万元；若购买A型公交车2辆、B型公交车1辆，共需400万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为64万人次和120万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1660万元，且确保这12辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于910万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
27．（10分）酷热的夏天之后汛期即将来临，防汛指挥部在盘龙江两岸各安置了探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图一，灯A射线自顺时针旋转至便立即回转，灯射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是秒，灯转动的速度是秒，且、满足．假定这一带盘龙江两岸河堤是平行的，即，且．

(1)______，_______；
(2)若灯射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯射线到达之前，A灯转动______秒时，两灯的光束第一次互相平行；
(3)如图2，两灯同时转动秒，在灯A射线到达之前，若射出的光束交于点．
①______（用含的代数式表示）；
②过作交于点，则在转动过程中，猜想：与有怎样的数量关系，并说明理由．