云南省昆明市西山区昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题

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2．C
3．B
4．A
5．D
6．D
7．A
8．C
9．C
10．D
11．B
13．D
14．C
15．D
【详解】解：、分别为、的中点，
是的中位线，
，
，
是直角三角形，
，
，
故选：．
16．
17．
18．
19．
20．【详解】（1）解：
(3分)
（2）
．(3分)
21．
【详解】（1）证明：∵AD平分∠CAB，
∴∠DAC＝∠DAE，
∵∠C＝90°，DE⊥AB，
∴∠C＝∠AED＝90°，
在△ADC和△ADE中，
，
∴△ADC≌△ADE（AAS），(3分)
（2）解：∵△ADC≌△ADE，
∴DE＝DC＝2，
在Rt△BDE中，BD＝4，根据勾股定理，得
BE＝＝＝2．(3分)
22．
【详解】（1）∵四边形是正方形，四边形是正方形，
∴，
∴，
∴．(4分)
（2）∵四边形是正方形，四边形是正方形，，
∴．
在中，，
∵，
∴，
∴．(3分)
23．
【详解】解：当时，设，
把代入，得，
解得，
，
当时，设，
当；时，
，
解得
综上所述，与之间的函数关系式为(4分)
由得，
令，即
解得
（天)(2分)
所以，这种番茄苗移至大棚后，继续生长约天，开始开花结果．
24．
【详解】（1）证明：四边形为菱形，理由如下：
四边形为平行四边形，
，，
，
，
四边形为平行四边形，
，，
在中，可得，，
为直角三角形，
，
平行四边形为菱形．(4分)
（2）四边形为菱形，
，
．(4分)
25．
【详解】（1）解：当时，，
，
，即时，的最小值为2．
故答案为：1，2；(4分)
（2），
，
，
又，
，即，
的最小值为．(4分)
26．
【详解】（1）解：设冰墩墩进价为元/个，雪容融进价为元/个．
得，解得．
∴冰墩墩进价为72元/个，雪容融进价为64元/个．(3分)
（2）设冰墩墩进货个，雪容融进货个，利润为元，
则，
∵，所以随增大而增大，
又因为冰墩墩进货量不能超过雪容融进货量的1.5倍，
得，解得．
∴当时，最大，此时，．
答：冰墩墩进货个，雪容融进货个时，获得最大利润，最大利润为元．(5分)
27．
【详解】（1）解：设直线的解析式为，
代入，
得，
解得，
直线的解析式为；(3分)
（2）解：令，
解得，
，
，
联立，
解得，
，
；(4分)
（3）解：平面直角坐标系内存在一点P，使得以点A、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形．
，
①四边形是平行四边形，
，
根据平移的性质，可得点，
②四边形是平行四边形，
，
根据平移的性质，可得点，
③四边形是平行四边形，
，
根据平移的性质，可得点，
综上所述，满足条件的点，，．(5分)