2024年陕西西安雁塔区陕西师范大学附属中学中考模拟数学试卷（八模）

这是一份2024年陕西西安雁塔区陕西师范大学附属中学中考模拟数学试卷（八模），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2024年陕西西安雁塔区陕西师范大学附属中学中考模拟数学试卷（八模）
一、单选题
1.西安市2023年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是 ℃，则这天的最高气温比最低气温高（
A. 10℃ B. C. 6℃ D.
）
℃
℃
2.为弘扬“中国航天精神”，设立每年的4月24日为“中国航天日”，如图是一个正方体的展开图，将它拼成
正方体后，“国”字对面的字是（
）
A. 航
B. 天
C. 精
D. 神
3.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行，已知
数为（
，
，那么 的度
）
A.
B.
C.
D.
4.已知一次函数
A. 第一象限
的图像经过点
B. 第二象限
，则该一次函数的图像不经过（
）
C. 第三象限 D. 第四象限
5.如图，点A、B、C是边长相同的正方形网格中的三个格点（即正方形的顶点），则
的值为
（
）

A.
B.
C.
D.
6.如图，矩形
的对角线
、
交于点O，点E、F分别为
、
的中点．若
，则
的长为
（
）
A.
B. 6
C. 9
D. 12
7.如图，四边形
内接于半径为3的
中，点E为弧
的中点，若
，则
的长为
（
）
A.
B.
C. 5
D. 6
8.如图是二次函数
图像的一部分，对称轴为直线
，则下列结论中正确的是
（
）
A.
B.
C. 当
时，
D. 若
则
，
，
在该函数图像上，
二、填空题

9.与
最接近的整数是
．
10.如图，五个全等的等腰三角形拼成内外两个正五边形，则
的度数为
．
11.程序问题中的框图算法源于我国古代数学名著《九章算术》．如图，当输入x的值是1时，根据程序，第1次
输出结果是8，将结果继续输入，第2次输出的结果是4，…，这样下去，第8次输出的结果是
．
12.若直线
与双曲线
中，
交于
、
两点，则
上，
的值为
．
13.如图，在菱形
，点E、O分别在边
、
，对角线
，点
P为对角线
上一动点，点Q为
上一动点，
半径为1．若
，则
．
三、解答题
14.计算：
15.求不等式
的非负整数解．

16.化简：
17.如图，在四边形
点 ，使得
中，
，点 为边
上一点，连接
．请用尺规作图法，在
上找一
．（保留作图痕迹，不写作法）
18.如图，在
中，
，过点A作
，且
，求证：
．
19.为响应阳光体育运动的号召，学校足球社团组织队员进行了足球友谊赛，每场比赛均决出胜负，每队胜一
场得3分，负一场扣2分．已知甲队在参与的8场比赛中最终得到9分，则甲队胜了多少场？
20.甲、乙两名同学玩一个游戏：将正面分别写有数字 ，0，1，2的四张卡片（这些卡片除数字外其余均相
同）洗匀后，背面向上放在桌面上，甲先从中随机选择一张卡片，记录卡片上的数字为x，乙再从剩余的卡片
中随机选择一张，记录卡片上的数字为y．若
明这个游戏对双方是否公平．
，则甲获胜，否则乙获胜．请用画树状图或列表的方法，说
21.学完测高的知识后，学校数学社团的同学对公园里的一棵古树进行了实地测量．如图，先把长为1.8米的标
杆
垂直立于地面上的点 处，当树的最高点 、标杆顶端 与地面上的点 在同一直线上时，
米，
为
接着沿斜坡从 走到点 处，此时测得树的最高点 处仰角
12米，求古树的高度．
， 到地面
的距离
为9米，

22.为了增强青少年的法律意识，呵护未成年人健康成长，某学校开展了法治知识竞赛活动．赛后分别从七、
八年级随机抽取了若干名参赛学生，将他们的成绩分为四个等级，各等级对应分数段为 ： ； ：
； ：
； ：
，并绘制所抽取学生成绩的统计图如下（不完整）：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)请将条形统计图中七年级 等级的部分补充完整，并计算扇形统计图中七年级 等级对应的圆心角度数为
______；
(2)所抽取的八年级参赛学生成绩的中位数落在______等级；（填“ ”、“ ”、“ ”或“ ”）
(3)该校七年级有720名学生，八年级有800名学生，现决定对于竞赛成绩不低于85分的学生授予“法治先锋”
称号，请估计七、八年级获得“法治先锋”称号的学生共有多少人？
23.科学家实验发现，声音在空气中的传播速度随温度的变化而变化，且满足某种函数关系．某兴趣小组为探
究空气的温度
与声音在空气中传播的速度y（米/秒）之间的关系，在标准实验室里进行了多次实验．下
℃
表为实验时记录的一些数据．
温度
… 0
5
10
15
20
…
…
℃
声音在空气中传播的速度 （米/秒）
… 331
334
337
340
343
(1)在如图的平面直角坐标系中，描出上面数据所对应的点．

(2)根据描点发现这些点大致位于同一个函数的图像上，则这个函数的类型最有可能是______（填“一次”、
“二次”或“反比例”）函数，并求出该函数的表达式．
(3)某地冬季的室外温度是
℃，小明同学看到烟花3秒后才听到声响，利用第（2）问的函数，求小明与燃放
烟花地的距离．（光的传播时间忽略不计）
24.如图，在
中，以边
上一点O为圆心，
．
为半径作
，与
相切于点A．作
交
的
延长线于点D，且
(1)求证：
(2)若
是
，
的切线；
，求⊙O的半径．
25.如图，在平面直角坐标系中，某跳水运动员站在跳台上的 处进行
面边缘点 的坐标为 ．运动员（将运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点 、最高点
、入水点 的抛物线 ，最高点 的坐标为
跳台跳水训练，水面平行于 轴，水
．
(1)求抛物线 的函数表达式，及点 的坐标．
(2)如图，该运动员从点 入水后，经过最低点 ，再从点 出水，运动路线为另一条抛物线 ．若抛物线
开口大小相同，且 ，求最低点 离水面的距离．
与

26.（1）初步探究：
如图1，
，且
为等腰直角三角形，
，连接 ．若
，点D为边
，求
上一点，以
的面积．
为边作等腰直角三角形
，
（2）深入探究：如图2，正方形
为一个艺术演艺规划区域，
．在正方形
内部或边
上，作如下规划：点B为入口，点E为
中点，点F在边
上，等边
上，
为演员化妆区，
；点P在
看区域
上，
和
，点Q在
为表演舞台，
和
为观看区域．请问观
面积之和是否为定值？如是，说明理由并求出定值；如不是，说明理由．