2024年浙江台州仙居县初三中考二模数学试卷

这是一份2024年浙江台州仙居县初三中考二模数学试卷，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2024年浙江台州仙居县初三中考二模数学试卷
一、单选题
1.下列图案中，是轴对称图形的是（
A. B.
）
C.
D.
2.浙江省统计局对2023年全省 人口变动抽样调查推算，年末全省常住人口为6627万，将数字6627万用科学
记数法表示为（
A.
）
B.
C.
D.
3.如图，
，
，若
，则
（
）
A.
B.
C.
D.
4.如图，图甲是一个正方体，从中切割出一个四棱锥（图乙），则该四棱锥（图乙）的俯视图是（
）
A.
B.
C.
D.

5.在平面直角坐标系中，点
与点
关于 轴对称，将点 向左平移 个单位，得到的点的坐标为
（
A.
）
B.
C.
D.
6. 国， 国， 国人口的年龄分布直方图分别如下图所示．如果对这三个国家人口的平均年龄进行排序，正确
的是（
）
A. 国
国
国
B.
国
国
国
C. 国
国
国
D. 国
国
国
7.在一次学农活动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人．现在另调20人去支援，使得在甲处的人数
为在乙处人数的2倍，设调往甲处 人，则（
）
A.
B.
C.
D.
8.已知函数
A.
，当
B.
，
时，所对应的函数值分别为 和 ，若
C.
，则（
）
D.
9.已知点
次方程
A.
，
是二次函数
函数图象上的两个点，若关于 的一元二
有两根 ， ，则（
B.
）
，
，
C.
，
D.
，
10.如图，
是
的直径，点 为
）
上一点， 在
的延长线上，且
，若
，
则
的值为（

A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.因式分解：
．
12.一个不透明的袋子中装有四个小球，它们除了分别标有的数字1，2，3，4不同外，其它完全相同，任意从
袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为5的概率是
．
13.如图，直线
直线
，直线
，
分别交
，则
，
于点 ， ．射线
．
平分
，交
于点 ；
于点 ，若
14.商店通常将两种糖的平均价格作为该两种糖混合而成的什锦糖的价格：设 种糖的单价为 元/千克， 种糖
的单价为 元/千克，则 千克 种糖和 千克 种糖混合而成的什锦糖的单价为 元/千克.
15.如图，把边长
的等边
沿
，
方向分别平移
得到
和
，连接
，
，
，则图中阴影部分面积为
．

16.已知二次函数
（ 为常数），当
．
时，
，若
，且
，则
的最大值等于
三、解答题
17.计算：
；
18.解方程：
．
19.如图，斜面
上的小正方体木块的重力大小和方向可以用从点 到点 的有向线段的表示，由
的分力和垂直于斜面 的分力（叫做木块对斜面的正压力），分
于斜边的支撑，重力会分解成平行于斜面
别用从 到 的有向线段和从 到 的有向线段表示．线段
长分别表示两个分力的大小．根据科学原理，四边形
的长表示正方体的重力大小，线段
是平行四边形．如果斜面的坡角
和
的
，小正
方体木块的重力为10牛．求：该正方体木块对斜面的正压力（垂直于斜面的分力）的大小．
（温馨提示： ，结果精确到0.1牛）
，
，
20.一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度 （单位：
示，其中
）与所用时间 （单位： ）的函数关系如图所
.
(1)写出平均速度 关于所用时间 的函数解析式，并求 的取值范围；
(2)若客车上午8时从甲地出发，需在当天10时40分至11时之间到达乙地，求客车平均速度 的范围.

21.为了解A、 两款品质相近的智能玩具飞机在一次充满电后运行的最长时间，分别随机调查了A、 两款智
能玩具飞机各10架，记录下它们运行的最长时间（分钟），并对数据进行整理、描述和分析（运行最长时间用
表示，共分为三组：合格
，中等
，优等
），下面给出了部分信息：
10架 款智能玩具飞机一次充满电后运行最长时间分别是：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
10架 款智能玩具飞机一次充满电后运行最长时间的10个数据中，位于中间的5个数据是：
．两款智能玩具飞机运行最长时间统计表如下表．
，
，
，
，
类别
A
70
平均数
70
中位数
方差
71
30.4
26.6
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中
______；
(2)某校要购买一批玩具飞机，如果要在这两款智能玩具飞机中选一款，你认为应该选哪一款？请说明理由（写
出一条理由即可）．
22.如图，点 为正方形
的边 上一点（不与 ， 重合），连接
，其中 交 于点 ．
.点 为点 关于直线
的对称
点，连接
，
和
(1)若
(2)作
，求
的值；
平分
于点 ，求证：
；
(3)作
于点 ，连接 ，求证：
．
23.有一种玩具叫“不倒翁”，图1所示的不倒翁自上而下由糖果盒、装饰盒、底座三层构成．这个不倒翁造型
的底部纵截面边缘形成一条抛物线．若将不倒翁放在矩形桌面上，当其相对桌面静止时，最低点A距桌边线的
水平距离为
，此时，粘在玩具上的标边线签 距桌面的垂直距离为
，距桌的边线的水平距离为
．已知不倒翁的底部最高点距桌面的垂直距离为
．如图2，建立平面直角坐标系，其中点的横坐标表示这
点与桌的边线的水平距离，纵坐标表示这点与桌面的垂直距离．

图1
图2
(1)求这个不倒翁底座所在抛物线的函数表达式．
(2)这个不倒翁糖果盒、装饰盒两部分纵截面边缘也恰好形成一条抛物线，且装饰盒上点 距桌面的垂直距离为
，距桌的边线的水平距离为
．求这个不倒翁的总高度．
(3)当不倒翁向左摇摆恰好点 在桌面上时，它有越过左边线的部分吗？请说明理由．
24.如图，
内接于
，
是
的直径，点 为
的中点，连接
并延长
点 ，连接
，直
线
切
于点 ．作
于点 ，连接 分别交
，
，
于点 ， ．
(1)若
，
，求
的长．
(2)求证：
(3)连接
．
，记
的面积为 ，四边形
的面积为 ，若
，求
的值．