2024年山东菏泽鄄城县初三中考一模数学试卷

这是一份2024年山东菏泽鄄城县初三中考一模数学试卷，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2024年山东菏泽鄄城县初三中考一模数学试卷
一、单选题
1.
的相反数是（ ）
A. 4
B.
C. 2
D.
2.某种芯片每个探针单元的面积为0.0000164cm²， 数据0.0000164用科学记数法表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）
A.
B.
C.
C.
D.
4.如图几何体中，主视图是三角形的是（
A. B.
）
D.
5.在甲、乙两个不透明口袋中随机摸球，已知两个袋中分别有红、白、黑球各一个，这些球除颜色外无其他差
别，小明从两个口袋中各随机取出一个球，取出的球是一个红球和一个白球的结果共有（
）种．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6.已知直线
，将一块含
角的直角三角板
（
，
）按如图方式放置，点
A、B分别落在直线m、n上．若
．则 的度数为（
）

A.
B.
C.
D.
7.反比例函数
A.
与一次函数y＝－kx－1（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
B. C. D.
8.如图是二次函数
；②
图象的一部分，
；③
是对称轴，且经过点
；④若
．有下列判断∶①
是抛物线上两点，则
，
，其中正确的是（ ）
A. ①②③
B. ①③④
C. ①②④
D. ③④
9.如图，正△ABC的边长为3cm,动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿
时停止，设运动时间为x（秒）， ,则y关于x的函数的图像大致为【 】
的方向运动，到达点C
A.
B.
C.
D.

二、填空题
10.关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则a的取值范围是
.
11.因式分解：
．
12.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数
，则关于x的不等式 的解集是
的图象相交于点
和点
．
13.若关于x的方程
的解为负数，则m的取值范围是
．
14.如图，是一张撕掉一个角的四边形纸片，根据图中所标示的数据，可得被撕掉的
大小为
.
15.如图，正方形
连接 ．若
中，点 是
，则
边上一点，
的长为
，且
交正方形外角的平分线
于点 ，
，
．

三、解答题
16.（1）先化简，再求值∶
，其中
，
⁰
．
（2）解不等式组
，并在数轴上表示出其解集．
17.新华书店决定用不多于28000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售，已知甲种图书进价是乙种图书每本
进价的1.4倍，若用1680元购进甲种图书的数量比用1400元购进的乙种图书的数量少10本，
(1)甲乙两种图书的进价分别为每本多少元？
(2)新华书店决定甲种图书售价为每本40元，乙种图书售价每本30元，问书店应如何进货才能获得最大利润？
（购进的两种图书全部销售完）
18.如图大楼
的高度为
到达D处，再沿着斜坡
，图中点A，B，C，D，E，G在同一平面内（结果精确到
，小可为了测量大楼顶部旗杆
的高度，他从大楼底部B处出发，沿水平地面
前行
角
走
到达E处，测得旗杆顶端C的仰角为
．已知斜坡 与水平面的夹
）
(1)求斜坡
(2)求旗杆
的铅直高度
和水平宽度
．
的高度．（参考数据：
，
，
，
）
19.为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在
全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：
(1)此次调查一共随机采访了
名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为 度；
(2)若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到绿色收集桶的人数，并补全条形统计图；
(3)李老师计划从A，B，C，D四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表
法求出恰好抽中A，B两人的概率．
20.如图，平面直角坐标系
的图象经过点
中，▱
和点
的边
在 轴上，对角线
，
交于点 ，函数
．
（1）求 的值和点 的坐标；
（2）求▱
的周长．
21.已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．
（1）如图①，若∠P=35°，连OC，求∠BOC的度数；
（2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

22.如图，已知抛物线
与 轴交于点
和点
，与 轴交于点 ，连接
交抛物
线的对称轴于点 ， 是抛物线的顶点．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)直接写出点 和点 的坐标；
(3)若点 在第一象限内的抛物线上，且
，求 点坐标．
23.已知，
为等边三角形，点 在边
上．
【基本图形】如图1，以
为一边作等边三角形
边上一点，以
，连结
．可得
（不需证明）．
．
【迁移运用】如图2，点 是
【类比探究】如图3，点 是
为一边作等边三角
．求证：
边的延长线上一点，以
为一边作等边三角
．试探究线段
，
，
三条线段之间存在怎样的数量关系，请写出你的结论并说明理由．