2024年广东深圳宝安区宝安第一外国语学校中考模拟数学试卷

这是一份2024年广东深圳宝安区宝安第一外国语学校中考模拟数学试卷，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
take the place f dreams. (J. Barrymre)
2024年广东深圳宝安区宝安第一外国语学校中考模拟数学试卷
一、单选题
1.有理数这个概念最早源自《几何原本》，以下各数中，有理数为（
）
A.
B.
C.
D. 2.024002400024…
2.下列英文字母中，为中心对称图形的是（
A. B.
）
C.
D.
3.2024年春节前夕，全国多地、多趟列车受冰雪天气影响，“春运”第70年见证了“高铁速度，绿皮温度”，
据统计，全国铁路春运期间发送旅客4.8亿人次，数据4.8亿用科学记数法表示正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
4.下列运算正确的是（
A.
）
B.
C.
D.
5.如图是某家具店出售的黄色木椅的侧面图，其中
，则
（
）
A.
B.
C.
D.
6.数学的应用无处不在，如图，某机场的告示牌中，提示随身携带行李的规则，其中提到每件行李重量限制“
千克”，则将表示行李限额的不等式表示在数轴上为（
）

A.
B.
C.
D.
7.为纪念北京奥运会成功举办，国务院批准从2009年起，将每年8月8日设置为“全民健身日”．因为为了认真
发展体育运动，增强人民体质，贯彻执行《中华人民共和国体育法》，网上各种健身项目层出不穷．如图是侧
抬腿运动，可以保证全身得到锻炼！已知小敏大腿根部距脚尖
，即
，当其完成图中一次动
作时，脚尖划过的轨迹长度为（
）
．
A.
B.
C. 45π
D.
8.以下说法正确的是（
）
A. 若分式
有意义，则
B. 将抛物线
向左平移1个单位，得到抛物线
，y随x的增大而减小
的图象
C. 对于反比例函数
D. 到三角形三边距离相等的点是三边角平分线的交点
9.山西刀削面作为国家级非遗美食，吸引了大批游客品尝！为了更好地传承这种非遗美食，同时解放人的双
手，某公司推出了一款刀削面机器人，宣传标语如下：
机器化时代，帮您解决一切人工问题！

速度更快：每台削面机器人比一个削面师傅每分钟多削160刀！
效率更高：每台削面机器人削660刀的时间和一个削面师傅削180刀的时间相同！
机器铸造未来，让生活美美的偷个懒！
根据该宣传，求每台削面机器人每分钟能削多少刀面．设每台削面机器人每分钟能削x刀面，根据题意可列方
程为（
A.
）
B.
C.
D.
10.如图，动点P、Q在平行四边形
点Q的运动轨迹为折线
的边和对角线上运动，动点P的运动轨迹为折线
，两动点同时开始运动，且运动速度均为
，动
．设动点运动时间为x
秒，两动点间距离为
，x与y的函数关系式如图所示．当点P在平行四边形
）秒，则m的值为（ ）．
的边上运动时，两动点间
的最短距离为m，此时运动时间为（
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.因式分解：
．
12.若一元二次方程
要填一个）
有两个不相等的实数根，则满足条件的正整数m的值为
．（只需
13.化学课上，同学们将元素周期表中的前5位化学元素（氢氦锂铍硼）制成了一副互不重复的元素扑克牌（共
5张，每张上记录一种化学元素）．小明从中先任意抽取一张记录下来，不放回，然后再从中抽取一张记录，
则小明两次抽到的元素中含稀有气体的概率为
．

14.一束光从空气中以不同的角度摄入水中，会发生反射和折射现象，如图①是光束在空水中的径迹．如图
②，现将一束光以一定的入射角α（
为法线，若水深为 ，则线段
）射入水面
m．
，此时反射光线与折射光线夹角恰为
，直线l
15.在四边形
中，
，
，点E为对角线
的中点，连接
并延长
交线段
于点F，
，
，则
的长为
．
三、解答题
16.计算：
17.先化简，再求值：
，其中
．
18.春节热映档电影《热辣滚烫》给我们每个人都上了一课：只要心中有梦想，只要自己不放弃不服输，一切
都有可能！所以停止内耗，开始行动，愿我们每个人都能拥有热辣滚烫的人生！这部电影折射出的道理点醒了
很多人，也唤醒了无数喜欢内耗拖延的人！因此，为了了解身边人对这部电影的评价，小尚在周边随机选取了
20名亲朋好友进行调查，并按一定的分类标准将其平均分成甲乙两组，对该电影进行打分（百分制，分数为
x，x为整数）．通过对数据进行整理分析，描述如下：
信息一：甲组成员的影评成绩如下表：

分数
频数
：
：
：
：
2
2
其中
：
这组的成绩数据为：92，92，92，94．
信息二：乙组成员的影评成绩分布见如下扇形统计图：
其中在 ：
这组的成绩数据为：93，93，93．
信息三：
组号
平均数
90.6
众数
m
中位数
甲
乙
n
92.3
100
93
根据以上提供的三个信息，回答下列问题：
(1) ________， ________， ________；
(2)影评分数在 区间的视为“电影铁粉”，若乙组中共有200人参与此次影评活动，则乙组中
有________人为“电影铁粉”．
：
(3)由于甲组成员不掺杂粉丝膜拜心理，仅仅针对电影内容做出评价，故评价更为客观．现将甲乙两组平均数按
的比例进行加权，得到此次影评的最终成绩为________．
19.投壶是中国古代的一种弓箭投掷游戏，弓箭投入壶内、壶耳会得到不同的分数，落在地上不得分．小龙与
小华每人拿10支箭进行游戏，游戏结果如下：
投入壶内
3支
投入壶耳
4支
落在地上
3支
总分
27分
24分
小龙
小华
3支
3支
4支

(1)求一支弓箭投入壶内、壶耳各得几分？
(2)小丽也加入游戏，投完10支箭后，有2支弓箭落到了地上，若小丽赢得了比赛，则她至少投入壶内几支箭？
20.如图，以平行四边形
点，连接 ，且
的一边
为直径的圆交边
于点E，交对角线
于点F，G是边
上的一
．
(1)请在以下三个条件中任选一个：________，证明：直线
：②F是弧 的中点：③E是 的中点．
并延长交 于点N，
是圆M的切线．
①
(2)在第（1）问的条件下，若直径为4，连接
，求四边形
的面积．
根据以下素材，探索完成任务．
如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？
素 图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽
材
，拱顶离水面 ．据调查，该河段水位在此基础上再涨
达到
1 最高．
为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂
长的灯笼，如图3.为了
素
材
2
安全，灯笼底部距离水面不小于 ；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点
的水平间距均为
；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且
挂满后成轴对称分布．
问题解决
任
在图2中建立合适的直角坐标系，
求抛物线的函数表达式．
务 确定桥拱形状
1
任
在你所建立的坐标系中，仅在安全
的条件下，确定悬挂点的纵坐标的
最小值和横坐标的取值范围．
务 探究悬挂范围
2

给出一种符合所有悬挂条件的灯笼
数量，并根据你所建立的坐标系，
求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐
标．
任
务 拟定设计方案
3
22.剪纸在中国是历史悠久，并且流传很广的一种民间艺术形式．剪纸虽然制作简便，造型单纯，但由于其能
够充分反映百姓的生活内涵，具有浓郁的民俗特色，因此是中国众多民间美术形式的浓缩与夸张．学完全等和
相似以后，一个小组的同学拿着一张边长为5的正方形纸片，在
边上取一点E，使得
，过点E所在直
线剪掉一个直角三角形，点E所在直线交
角形全等．
于点F，过点F所在直线再剪掉一个直角三角形，使得剪掉的两个三
甲同学认为只有一种剪法；乙同学认为有两种剪法；丙同学认为有三种剪法
(1)你认为哪位同学的说法是正确的________（填“甲”或“乙”或“丙”），请在下图中画出一种正确的画
法，并直接写出所画图中
的长度________．
(2)按照上面的条件，使剪掉的两个直角三角形相似（点F不与D重合），过点F所在直线交
．
，
于点G，设
①求出y与x的函数关系式：②当
最大时，则
________．
(3)将一张矩形纸片
直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片
，则 ________________．（画出示意图）
（
），先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条
；其中