2023_2024学年广西北海合浦县初三下学期期中数学试卷

这是一份2023_2024学年广西北海合浦县初三下学期期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023~2024学年广西北海合浦县初三下学期期中数学试卷
一、单选题
1.下列各数中，最小的是（
A.
）．
B.
C.
D.
2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（
）
A.
B.
C.
D.
3.2024年清明小长假期间，长春站客流主要以短途流为主，预计发送旅客505000人次．505000这个数用科学
记数法表示为（
A.
）
B.
C.
D.
4.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科技小组中选出一组，参加区中小学科技创新竞赛，下表记录了各组平时成
绩的平均数（单位：分）及方差，若要选出一个成绩好且状态稳定的小组去参加比赛，则应选择的小组是
（ ）
甲
92
1
乙
丙
丁
平均数
方差
98
98
91
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
5.七年级(1)班总人数为m人，女生人数是男生人数的 ，则男生人数为(
A. m人 B. m人 C. m人
)
D.
m人

6.若
，则m的值是（
）
A. 2
B.
C. 6
D.
D.
7.如图表示的是一个不等式组的解集，则这个不等式组的解集是（
）
A.
B.
C.
8.一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可
享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的 优惠”，由此可以判断( )
A. 甲比乙优惠
B. 乙比甲优惠
C. 甲乙收费相同
D. 以上都有可能
9.一次函数
A.
的图象经过点
B.
，若
也在此函数图象上，则 的值为（
D.
）
C.
10.如图，
，
，则
的度数为（
）
A.
B.
C.
D.
11.测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长
标杆的影长 米，则楼高为（ ）
为
米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得
为
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米

12.如图，将
绕点 逆时针旋转至
的位置，若
，
，则旋转角的度
数为（
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
13.若
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
．
14.分解因式：
15.若关于x的方程
16.如图，若
．
有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为
．
，
，则
．°
17.在课后特色服务的剪纸兴趣课上，李老师将在小鲁、小泉、小青和小德4名同学中随机抽取两名进行作品展
示，则恰好抽到小鲁和小德的概率为
．
18.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数
比例函数图象沿 轴对称，所得图象恰好经过
（
）的图象经过平行四边形
的顶点A，将该反
．
中点 ，则平行四边形 的面积为

三、解答题
19.计算：
．
20.解方程：
．
21.为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，
B，C，D四个等级．设学习时间为t（小时），A： ，B： ，C： ，D： ，根
据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下问题：
(1)该校共调查了多少名学生；
(2)请将条形统计图补充完整，并求出表示B等级的扇形圆心角 的度数；
(3)你对此次问卷调查的结果有什么看法，说说你的意见和建议．
22.在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F；求证：DF=DC．

23.如图，某校教学楼上悬挂一块高为 的标语牌
．某班学生开展综合实践活动．测量标语牌的底部点
距地面的高度 ．如图，在测点A处安置测倾器（测倾器高度忽略不计），测得标语牌底部点 的仰角为
，在与点A相距4m的测点B处安置测倾器，测得标语牌顶部点 的仰角为
，求标语牌底部点 距地面的高度
的长（图中点A，B， ， ， 在同一平面内）．（参考数据：
）
，
，
24.某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上
每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的 倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆．
(1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格；
(2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数
不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多
少钱．
25.如图，已知
，点M是
上的一个定点．
(1）尺规作图：请在图 中作
（2）在（1）的条件下，若
，使得
与射线
相切于点M，同时与
，则所作的 的劣弧
相切，切点记为N；
所围成图形的
，
与
、
面积是
．

26.以 为自变量的两个函数 与 ，令
，我们把函数 称为 与 的“相关函数”例如：以 为自变量的
函数
与
，则它们的“相关函数”为
．因为
恒成立．所以借助该“相关函数”可以证明：不论自变量 取何值，
恒
成立．
(1)已知函数
与函数
相交于点
______；
、
．
①此时 ， 的值分别为：
______，
②求此时函数 与 的“相关函数” ；
(2)已知以 为自变量的函数
与
，当
时，对于 的每一个值，函数 与 的“相关函
数”
恒成立，求 的取值范围；
(3)已知以 为自变量的函数
与
（
为常数且
，
）．点
，求函数 的图象
，点
，
是它们的“相关函数” 的图象上的三个点．且满足
截 轴得到的线段长度的取值范围．