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第一次月考卷02（测试范围：第7-8章）（原卷版）-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）
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这是一份第一次月考卷02（测试范围：第7-8章）（原卷版）-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各图的中，正确画出边上的高的图形是（ ）
A． ．B．
C． D．
3．在△ABC中，∠A=55°，∠B 比∠C大25° ，则∠B 等于（ ）
A．50°B．100°C．75°D．125°
4．如图，在四边形ABCD中，连接BD，下列判断正确的是（）
A．若12，则AB//CDB．若34，则AD//BC
C．若AABC180，则AB//CDD．若AC，ABCADC，则AB//CD
5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是( )
A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形
6．如图，，BC平分，，则∠B的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，BE是ABD中AD边上的中线， 若=24，则ABE的面积是（ ）
A．4B．12C．6D．8
8．如图，已知和分别平分和，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是 ．
10．化简（1） ．（2） ．（3） ．
11．已知三角形三条边长分别是2、、3，且为奇数，则 ，
12．计算： ．
13．如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上，若，则等于 ．
14．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
15． 如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米．
16．如图，点在线段上，，，点在上，若，:，，则 ．
三、解答题
17．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18．如图，已知，．求的度数．
19．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示.
(1)过点画出平移后的，使和A、和B、和C分别对应；
(2)若连接，则这三条线段之间的关系是______ ，仔细观察，图中互相平行的线段共有 对；
(3)求的面积．
20．如图，，．
求证：．
根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程．
证明：∵ ，
∴ ．
∴ ．
又∵（已知），
∴ ．
∴ ．
又∵ ， ，
∴（等量代换）．
21．（1）若，求n的值；
（2）若，求x的值．
22．如图，点C，D在直线上，，．
(1)求证：．
(2)的角平分线交于点G，过点F作交的延长线于点M．若，再求的度数．
23．如图，在中，，平分．
(1)若，，求的度数；
(2)小明认为如果只知道，也能得出的度数，你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
24．如图所示是驱逐舰、巡洋舰两艘舰艇参与某次演练的情景，已知，．
(1)已知驱逐舰在方向上航行，巡洋舰在方向上航行，假设在航行过程中各自航行方向保持不变，试判断这两艘舰艇会不会相撞？请说明理由；
(2)已知驱逐舰到达点C后沿继续航行，巡洋舰到达点E后沿继续航行，且，．若驱逐舰在原航向上向左转动后，才能与巡洋舰航向相同，求的值．
25．（1）如图1，这是一个五角星，求的度数．
（2）如图2，如果点B向右移动到上，直接写出的度数．
（3）如图3，当点B向右移动到的另一侧时，直接写出的度数．
（4）如图4，求的度数．
26．阅读下列材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为，依此类推，排在第位的数称为第项，记为．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母表示．如：数列1，3，9，27，为等比数列，其中，公比为．然后解决下列问题．
(1)等比数列3，6，12，的公比为 ，第4项是 ．
(2)如果已知一个等比数列的第一项（设为和公比（设为，则根据定义我们可依次写出这个数列的每一项：，，，，．由此可得第项 （用和的代数式表示）．
(3)若一等比数列的公比，第2项是10，求它的第1项与第4项．
(4)已知一等比数列的第3项为12，第6项为96，求这个等比数列的第10项．
27．如图1，直线上有一点O，过点O在直线上方作射线．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一条直角边在射线上，另一边在直线上方．将直角三角板绕着点O按每秒的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．
(1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，恰好平分，此时，与之间有何数量关系？并说明理由；
(2)在旋转的过程中，若射线的位置保持不变，且．
①当边与射线相交时（如图3），则的值为_______；
②当边所在的直线与平行时，求t的值．
一、单选题
1．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各图的中，正确画出边上的高的图形是（ ）
A． ．B．
C． D．
3．在△ABC中，∠A=55°，∠B 比∠C大25° ，则∠B 等于（ ）
A．50°B．100°C．75°D．125°
4．如图，在四边形ABCD中，连接BD，下列判断正确的是（）
A．若12，则AB//CDB．若34，则AD//BC
C．若AABC180，则AB//CDD．若AC，ABCADC，则AB//CD
5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是( )
A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形
6．如图，，BC平分，，则∠B的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，BE是ABD中AD边上的中线， 若=24，则ABE的面积是（ ）
A．4B．12C．6D．8
8．如图，已知和分别平分和，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是 ．
10．化简（1） ．（2） ．（3） ．
11．已知三角形三条边长分别是2、、3，且为奇数，则 ，
12．计算： ．
13．如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上，若，则等于 ．
14．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
15． 如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米．
16．如图，点在线段上，，，点在上，若，:，，则 ．
三、解答题
17．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18．如图，已知，．求的度数．
19．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示.
(1)过点画出平移后的，使和A、和B、和C分别对应；
(2)若连接，则这三条线段之间的关系是______ ，仔细观察，图中互相平行的线段共有 对；
(3)求的面积．
20．如图，，．
求证：．
根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程．
证明：∵ ，
∴ ．
∴ ．
又∵（已知），
∴ ．
∴ ．
又∵ ， ，
∴（等量代换）．
21．（1）若，求n的值；
（2）若，求x的值．
22．如图，点C，D在直线上，，．
(1)求证：．
(2)的角平分线交于点G，过点F作交的延长线于点M．若，再求的度数．
23．如图，在中，，平分．
(1)若，，求的度数；
(2)小明认为如果只知道，也能得出的度数，你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
24．如图所示是驱逐舰、巡洋舰两艘舰艇参与某次演练的情景，已知，．
(1)已知驱逐舰在方向上航行，巡洋舰在方向上航行，假设在航行过程中各自航行方向保持不变，试判断这两艘舰艇会不会相撞？请说明理由；
(2)已知驱逐舰到达点C后沿继续航行，巡洋舰到达点E后沿继续航行，且，．若驱逐舰在原航向上向左转动后，才能与巡洋舰航向相同，求的值．
25．（1）如图1，这是一个五角星，求的度数．
（2）如图2，如果点B向右移动到上，直接写出的度数．
（3）如图3，当点B向右移动到的另一侧时，直接写出的度数．
（4）如图4，求的度数．
26．阅读下列材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为，依此类推，排在第位的数称为第项，记为．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母表示．如：数列1，3，9，27，为等比数列，其中，公比为．然后解决下列问题．
(1)等比数列3，6，12，的公比为 ，第4项是 ．
(2)如果已知一个等比数列的第一项（设为和公比（设为，则根据定义我们可依次写出这个数列的每一项：，，，，．由此可得第项 （用和的代数式表示）．
(3)若一等比数列的公比，第2项是10，求它的第1项与第4项．
(4)已知一等比数列的第3项为12，第6项为96，求这个等比数列的第10项．
27．如图1，直线上有一点O，过点O在直线上方作射线．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一条直角边在射线上，另一边在直线上方．将直角三角板绕着点O按每秒的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．
(1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，恰好平分，此时，与之间有何数量关系？并说明理由；
(2)在旋转的过程中，若射线的位置保持不变，且．
①当边与射线相交时（如图3），则的值为_______；
②当边所在的直线与平行时，求t的值．
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