专题01 平面图形的认识（二）（重点+难点）（原卷版）-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

这是一份专题01 平面图形的认识（二）（重点+难点）（原卷版）-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列所示的四个图形中，和是同位角的是（ ）
A．②③B．①②③C．①②④D．①④
2．作的边上的高，下列作法中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．若如图表示三角形分类，则下列说法正确的是（ ）
A．表示等边三角形B．表示锐角三角形
C．表示等腰三角形D．表示三边都不相等的三角形
4．如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
5．多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是（ ）
A．八边形B．九边形C．十边形D．十一边形
6．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数为（ ）．
A．10°B．15°C．20°D．25°
7．如图．在中，平分交于点D．，则的度数是（ ）

A．B．C．D．
8．如图所示，在中，，，是的中线，则与的周长之差为（ ）
A．4B．1C．2D．7
9．如图，，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路的左边线向右边平移1米就是它的右边线，这块草地的绿地面积是（ ）
A．平方米B．平方米
C．平方米D．平方米
11．如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分面积为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，已知和分别平分和，若，，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
二、填空题
13．如图，与 成同旁内角．
14．在同一平面内，若，则与的位置关系是 ．
15．如图直线被直线所截，且，已知比大，则 ．

16．若三角形三个内角满足，则 ．
17．四根小棒的长度分别为，，和，从中选出三根小棒围成一个三角形，这个三角形的周长是( )．
18．的三边长分别为，，，则 ．
19．已知和的两边分别平行，若，则 ．
20．如图，中，是的角平分线，，交于点E，，，则的度数为 ．
21．如图，以正方形的边向外作正六边形，连接，则 度．
22．如图，在长方形纸片中，，将纸片沿折叠，A，D两点的对应点分别为点．若，则 ．

三、解答题
23．已知：如图，BE平分∠ABC，∠1＝∠2．求证：BC//DE．
24．如图，在°．

(1)画出边上的中线；
(2)点到直线的距离是线段 的长；
(3)画出边上的高；
(4)点到直线的距离是线段 的长．（不需写画法和结论）
25．如图，，和分别平分和，，请完成的说理过程．

解：和分别平分和（已知）
，（ ）
又（已知）
____________（等量代换）
（已知）
________________________（等量代换）
（ ）．
26．已知点C、P、D在同一直线上，∠BAP＝72°，∠APD＝108°，且∠1＝∠2，试说明∠E＝∠F的理由．
27．如图，，则求的面积．

28． 如图中是高，是角平分线，它们相交于点O，，求．
29．如图，点D在上，点E在上，、相交于点O．
(1)若，，，求的度数；
(2)试猜想与之间的关系，并证明你猜想的正确性．
30．如图，已知AD∥BC．
(1)找出图中所有面积相等的三角形，并选择其中一对说明理由．
(2)如果BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E、F，＝，求的值．（直接写出答案）
31．如图1，点在的延长线上，已知．
(1)求证：；
(2)连接的平分线和的平分线所在的直线相交于点（点与点不重合）．
①如图2，若，且点在平分线的反向延长线上，则______；
②试探究与之间的数量关系，并说明理由．
一、单选题
1．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（ ）
A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°
C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°
2．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为（ ）
A．60°、115°、135°B．45°、60°、105°、135°
C．15°、30°、45°、135°D．45°、60°、30°、15°
3．如图，则与的数量关系是( )
A．B．
C．D．
4．如图，A，B，C，D，E分别在的两条边上，若，，，，，则下列结论中错误的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，是边上的高，且，平分，交于点，过点作，分别交、于点、．则下列结论正确的是（ ）
①；②；③；④．
A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④
6．如图，，、、分别平分，外角，外角，以下结论：①，②，③，④，其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
7．如图，是的外角，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，…，的平分线与的平分线交于点．设，则 ．
8．如图，在的纸片中，，，点D在边上，以AD为折痕将折叠得到，与边交于点E．若为直角三角形，则的大小是 ．
9．如图，在中，、分别是高和角平分线，点在的延长线上，，交于，交于，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是 ．
10．已知，平分，，，则 ．
11．已知的面积为，根据下列条件完成填空，
（1）是的边上的中线，如图1，则的面积为 （用含S的式子表示，下同）；
是的边上的中线，如图2，则的面积为 ；
是的边上的中线，如图3，则的面积为 ；……
（2）在图2022中，是的边上的中线，则的面积为 ．
12．已知，点、分别为、上的点，点、、为、内部的点，连接、、、、、，于，，，平分，平分，则（小于平角）的度数为 ．
三、解答题
13．如图，点O为直线AB上一点，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC．
(1)求∠AOD的度数；
(2)作射线OE，使∠BOE＝∠COE，求∠COE的度数；
(3)在（2）的条件下，作∠FOH＝90°，使射线OH在∠BOE的内部，且∠DOF＝3∠BOH，直接写出∠AOH的度数．
14．点在射线上，点、为射线上两个动点，满足，，平分．
(1)如图，当点在右侧时，求证：；
(2)如图，当点在左侧时，求证：；
(3)如图，在（2）的条件下，为延长线上一点，平分，交于点，平分，交于点，连接，若，，则的度数是多少．
15．已知E、D分别在的边上，C为平面内一点，分别是、的平分线．
(1)如图1，若点C在上，且，求证：；
(2)如图2，若点C在的内部，且，请猜想之间的数量关系，并证明；
(3)若点C在的外部，且，请根据图3、图4分别写出之间的数量关系（不需证明）．
16．探究题
(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”，则，，，四个角的数量关系是______；
(2)如图2，若，的角平分线，交于点，则与，的数量关系为______；
(3)如图3，，分别平分，，当时，试求的度数（提醒：解决此问题可以直接利用上述结论）；
(4)如图4，如果，，当时，则的度数为______．