期中测试卷02（测试范围：第7-9章）（原卷版）-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

这是一份期中测试卷02（测试范围：第7-9章）（原卷版）-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列几组图形中，通过平移后能够重合的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列运算正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
3．下列式子从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
4．若一个三角形的两边长分别为7和9，则此三角形第三边的长可能为（ ）
A．2B．7C．16D．17
5．如图，将为的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数为（ ）．
A．B．C．D．不确定
6．若x2＋(k－1)x＋9是一个完全平方式，则k的值为( )
A．6B．±6C．－5D．－5或7
7．如图，给出条件：①；②；③且；④且，其中能推出的条件是（ ）

A．①B．②C．②③D．③④
8．在中，分别是高和角平分线，点F在的延长线上，交于点G，交于点H，下列结论：
①；
②；
③，
④；
其中正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
9．“燕雪花大轩台”是诗仙李白眼里的雪花，单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为 .
10．计算：
11．已知一个多边形为八边形，则它的内角和为 °．
12．如图，已知∠ABE＝142°，∠C＝62°，则∠A＝ °．
13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．
14．已知实数a2＋b2＝7，a＋b＝3，则（a﹣2）（b﹣2）＝ ．
15．如图，在一块长方形草坪中间，有一条处处宽的“曲径”，则“曲径”的面积为 ．
16．若（a，b 为常数）的计算结果中不含 x 的一次项，则常数 a 与 b 的数量关系是 ．
17．把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若，则 ．

18．如图，在中，是边上一点，，连接，点、是上的点，且，连，点是的中点，连．若的面积为6，则的面积为 ．

三、解答题
19．计算
(1)；
(2)．
20．因式分解：
(1)4x2-64
(2)2x3y+4x2y2+2xy3
21．先化简，再求值：，其中．
22．如图，点A、、、在一条直线上，填写下列空格：

∵（已知），
∴（两直线平行，______________）．
∵（已知），
∴∠______．（______________）．
∴____________（______________）．
23．网格中每个小正方形的边长都是一个单位长度，将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点根据下列条件，仅利用无刻度的直尺画图：
(1)补全：
(2)画出边上的中线和边上的高线；
(3)求的面积 .
24．小明用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为，宽为；
(1)用含、的代数式表示正方形的边长为_____；
(2)设长方形的长比宽多，求正方形面积与长方形面积的差．
25．如图，点F在线段上，点E，G在线段上，，．

(1)求证：；
(2)若于点H，平分，，求的度数．
26．数形结合是一种非常重要的数学思想，它包含两个方面，第一种是“以数解形”，第二种是“以形助数”，我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直觉，形少数时难入微”．请你使用数形结合这种思想解决下面问题：

图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分为四块完成相同的小长方形，然后按照图2的形状拼成一个正方形．
(1)观察图2，用两种方法计算阴影部分的面积，可以得到一个等式，请使用代数式，，写出这个等式______．
(2)运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且，，试求的值．
(3)如图3，点C是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积．
27．如图，A，B分别是两边，上的动点（均不与点O重合）．

(1)如图1，当时，的外角，的平分线交于点C，则______；
(2)如图2，当时，，的平分线交于点D，则______（用含n的式子表示）；
(3)如图3，当（α为定值，）时，是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点F．随着点A，B的运动，的大小会改变吗？如果不会，求出的度数（用含α的式子表示）；如果会，请说明理由．