2024年高考押题预测模拟测试卷01（新题型地区专用）（原卷版）-冲刺2024年高考数学考点押题模拟预测卷（新高考专用）

这是一份2024年高考押题预测模拟测试卷01（新题型地区专用）（原卷版）-冲刺2024年高考数学考点押题模拟预测卷（新高考专用），共4页。试卷主要包含了已知集合，，则，已知，则的值是，已知，则，已知函数，则下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若复数，则复数在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
3．已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列说法正确的是（ ）
A．若，，，则B．若，，，则
C．若，，，则D．若，，，则
4．某市高三年级男生的身高X(单位：cm)近似服从正态分布.现随机选择一名本市高三年级男生，则该男生身高不高于170cm的概率是（ ）参考数据：
A．0.6827B．0.34135C．0.3173D．0.15865
5．已知正项等比数列中，，，设为该数列的前项和，为数列的前项和，若，则实数的值为（ ）．
A．B．C．D．
6．已知，则的值是（ ）
A．680B．C．1360D．
7．已知，则（ ）
A．B．C．D．
8．已知双曲线的右焦点为F，过点F且斜率为的直线l交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于点D. 若，则双曲线的离心率取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．某服装公司对1-5月份的服装销量进行了统计，结果如下：
若与线性相关，其线性回归方程为，则下列说法正确的是（ ）
A．线性回归方程必过B．
C．相关系数D．6月份的服装销量一定为272.9万件
10．已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A．若相邻两条对称轴的距离为，则
B．当，时，的值域为
C．当时，的图象向左平移个单位长度得到函数解析式为
D．若在区间上有且仅有两个零点，则
11．已知函数和其导函数的定义域都是，若与均为偶函数，则（ ）
A．
B．关于点对称
C．
D．
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．已知向量，，若，则正数的值为 .
13．在三棱锥中，底面为等腰三角形，，且，平面平面，点为三棱锥外接球上一动点，且点到平面的距离的最大值为，则球的表面积为 ．
14．在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，则的取值范围为 .
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15．已知函数．
(1)求函数的极值点；
(2)记曲线在处的切线为，求证，与有唯一公共点．
16．如图，在四棱锥中，四边形是菱形，平面平面，点在上，且．
(1)求证：平面；
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值．
17．在某数字通信中，信号的传输包含发送与接收两个环节．每次信号只发送0和1中的某个数字，由于随机因素干扰，接收到的信号数字有可能出现错误，已知发送信号0时，接收为0和1的概率分别为，；发送信号1时，接收为1和0的概率分别为．假设每次信号的传输相互独立．
(1)当连续三次发送信号均为0时，设其相应三次接收到的信号数字均相同的概率为，求的最小值；
(2)当连续四次发送信号均为1时，设其相应四次接收到的信号数字依次为，记其中连续出现相同数字的次数的最大值为随机变量（中任意相邻的数字均不相同时，令），若，求的分布列和数学期望．
18．已知椭圆方程E：的左焦点为F，直线（）与椭圆E相交于A，B，点A在第一象限，直线与椭圆E的另一点交点为C，且点C关于原点O的对称点为D．
(1)设直线，的斜率分别为，，证明：为常数；
(2)求面积的最大值．
19．在数列中，若存在常数，使得恒成立，则称数列为“数列”．
(1)若，试判断数列是否为“数列”，请说明理由；
(2)若数列为“数列”，且，数列为等比数列，且，求数列的通项公式；
(3)若正项数列为“数列”，且，，证明：．
月份编号x
1
2
3
4
5
销量y（万件）
50
96
142
185
227