北师大版七年级数学第二章2.9有理数的乘方1课件

LOGO北师大版 数学 七年级 上册2.9 有理数的乘方（第1课时）导入新知 看过《西游记》的同学一定都知道孙悟空会分身术.他摇身一变,就变成2个悟空;这2个悟空摇身一变,又各变成2个,一共有4个悟空;这4个悟空再变,又变成8个悟空……假设悟空一连变了100次,那么一共有多少个悟空呢?学习完本节的内容,你就会解决这个问题了.素养目标1.理解有理数的乘方，幂，底数，指数概念.2.能够正确进行有理数的乘方运算.3.运用乘方的意义解决相关问题；体会解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新意识.如果你第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，以此类推，一直给20天，我就答应你！每天给我10元，一共给20年。灰太狼能不能吃着喜羊羊呢？我就不吃你！第1天: 1第2天: 2第3天: 4=2×2第4天: 8第5天: 16……第20天=2 ×2 ×2= 2 ×2 ×2 ×210×365×20=73000相同因数的乘法它能不能简化，该如何简化呢?指数底数幂读法：an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写.探究新知想一想 (-2)4 ， -24，它们一样吗？说说它们的意义与读法. 思考:它们的底数分别是什么?相同么?(-2)4的底数是-2 ，-24的底数是2，它们的底数是不相同的．(-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2) =16，表示4个(-2)相乘，读作 ．-24 =-2×2×2×2=-16 ，表示4个2相乘的相反数，读作 或 ．“负2的4次方”“负的2的4次方” “2的4次方的相反数”计算下列各数 ， 它们一样吗？说说它们的意义. 思考:它们的底数分别是什么?它们的底数是不相同的． ，表示2的平方再除以3．     练一练（1）（-2）10的底数是___，指数是 ____，读______________（2）x m 表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作 ___________ . -210-2的十次方mxmxx的m次方解：计算： 当底数是负数或分数时一定要用括号把底数括起来.      做一做 计算下列各数、回答问题. ① 22 ，23 ，24 ，25； ② (-2)2 ，(-2)3 ，(-2)4 ，(-2)5； 解：① 22 =4，23 =8，24 =16，25 =32; ② (-2)2 =4，(-2)3 =-8，(-2)4 =16，(-2)5 =32;③ 02=0, 04=0.③02，04.想一想 一个正数的乘方，结果一定是正数吗？结论：正数的任何次幂都是正数.一个负数的乘方，结果一定是负数吗？负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数.0的乘方，结果会是什么样？0的任意正整数次幂都是0.正数的任何次幂都是正数.负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数.0的任何正整数次幂都是0.乘方运算的步骤：先确定符号、再求值.乘方运算的符号法则：  解： （1） 53 =5×5×5 =125 （2） (-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81例 解： （1）-(-2)3 =-[(-2)×(-2)×(-2)]=-(-8)=8  1.关于-74的说法正确的是( )A.底数是-7 B.表示4个-7相乘C.表示4个7相乘的相反数 D.表示7个-4相乘C2.计算（-3）2的结果等于（ ）A.5 B.-5 C.9 D.-9C3.下列各组数中,互为相反数的是( ) A.-23与(-2)3 B.｜-22｜与-(-22) C.-34与(-3)4 D.102与210 C0和±1 4.立方等于它本身的数是 . (3)-0.24; (4)-(-4)3.原式=-（2×2×2×2）=64解：原式=10×10×10×10=-0.0016=10000 =-16原式=-（0.2×0.2×0.2×0.2）原式=-（-4）×（-4）×（-4）5.计算： (1)104; (2)-24;找规律：(1)填空：41= ；42= ； 43= ；44= ； 45= ；46= ；…4 16 64 256 1 024 4 096 (2)你发现4的幂的个位数字有什么规律？ (3)42 020的个位数是什么数字？为什么？解：6，因为2 020是偶数，所以个位数字是6.解：4的奇次幂的个位数字是4,4的偶次幂的个位数字是6.有理数的乘方乘方的定义乘方的计算课堂小结这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 2.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.