2024甘肃中考数学二轮专题训练 题型四 函数图象性质探究题 (含答案)

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1. 通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验．下表是一个函数的自变量x与函数值y的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题：
(1)当x＝________时，y＝1.5；
(2)根据表中数值描点(x，y)，并画出函数图象；
(3)观察画出的图象，写出这个函数的一条性质：____________________________________．
第1题图
2. 根据课本上学习函数的经验，请你对函数y＝eq \f(x,x－1)的图象与性质进行探究，并回答下列问题：
下表是y与x的几组对应值：
(1)函数y＝eq \f(x,x－1)的自变量x的取值范围是________；
(2)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中部分各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了该函数图象的一部分，请你补全此函数的图象；
第2题图
(3)观察图象，写出该函数的一条性质：____________________________________．
3. 张帆在学习过程中遇到一个函数y＝eq \f(2,x)|x－3|(x>0)．
下面是张帆探究该函数图象与性质的过程，请补充完整：
(1)当00；
结合上述分析，进一步探究发现，对于函数y，当0eq \f(16,x)的解集．
第6题图
7. 函数图象是研究函数的重要工具．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，然后观察分析图象特征，概括函数性质的过程．请结合已有的学习经验，画出函数y＝－eq \f(8x,x2＋4)的图象，并探究其性质．
列表如下：
(1)直接写出表中a、b的值，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
第7题图
(2)观察函数y＝－eq \f(8x,x2＋4)的图象，判断下列关于该函数性质的命题：
①当－2≤x≤2时，函数图象关于直线y＝x对称；
②x＝2时，函数有最小值，最小值为－2；
③－14或x