2024贵阳中考数学二轮中考题型研究 题型十二 几何综合题 （含答案）
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这是一份2024贵阳中考数学二轮中考题型研究 题型十二 几何综合题 （含答案），共25页。试卷主要包含了几何综合题等内容，欢迎下载使用。
类型一 结合数学文化的几何探究
典例精讲
例 (1)阅读理解
我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中，汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图①所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”．
根据“赵爽弦图”写出勾股定理和推理过程；
【思维教练】利用等面积法即可证明勾股定理．
例题图①
(2)问题解决
勾股定理的证明方法有很多，如图②是古代的一种证明方法：过正方形ACDE的中心O，作FG⊥HP，将它分成4份，所分成的四部分和以BC为边的正方形恰好能拼成以AB为边的正方形．若AC＝12，BC＝5，求EF的值；
【思维教练】由题意可以得到EF－FD＝BC，结合EF＋FD＝AC分情况讨论即可得到EF的值．
例题图②
(3)拓展探究
如图③，以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程就可以得到“勾股树”的部分图形．设大正方形N的边长为定值n，小正方形A，B，C，D的边长分别为a，b，c，d.
已知∠1＝∠2＝∠3＝α，当角α (0°
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