2024河南中考数学二轮重难题型精讲练 微专题 与线段有关的最值问题 （含答案）

这是一份2024河南中考数学二轮重难题型精讲练 微专题 与线段有关的最值问题 （含答案），共14页。试卷主要包含了一定一动，一定两动，两定一动等内容，欢迎下载使用。
类型一 利用垂线段最短求最值eq \a\vs4\al\c1()
一、一定一动(点到直线的所有线段中，垂线段最短)
模型分析
如图，点P在直线l外，过点P作直线l的垂线PH，则点P到直线l的最短距离为PH，即“垂线段最短”．
模型应用
1. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，点E是AB上任意一点．若AD＝5，AC＝4，则DE的最小值为( )
第1题图
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2.如图，在Rt△AOB中，OB＝2eq \r(3)，∠A＝30°，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ(其中点Q为切点)，则线段PQ长度的最小值为________．
第2题图
二、一定两动(利用垂线段最短求两条线段和的最小值)
模型分析
问题：点P是∠AOB的内部或边上一定点，在OA上找一点M，在OB上找一点N，使得PN＋MN的值最小．
解决：
模型应用
3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分线．若P、Q分别是AD、AC上的动点，则PC＋PQ的最小值是________．
第3题图
三、两定一动(“胡不归”问题)
模型分析
问题：如图，点A为直线l上一定点，点B为直线l外一定点，点P为直线l上一动点，要使kAP＋BP(0