2024陕西中考数学二轮专题训练 题型九 统计分析题 (含答案)

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1.西安市发改委、市生态环境局联合印发的《西安市进一步加强塑料污染治理实施方案》于2020年11月开始正式实施，对西安市禁限塑工作做出了具体安排．《方案》明确规定，西安市(含西咸新区)建成区的商场、超市、药店、书店等场所以及餐饮打包外卖服务和各类展会活动，禁止使用不可降解塑料袋．某商场为响应政策，已经更换为可降解塑料袋，其中可降解塑料袋采取有偿使用，每个1.2元．某社区为了了解每户家庭每周有偿使用可降解塑料袋的个数，随机抽取了20户家庭．现将这20户家庭每周有偿使用可降解塑料袋的个数作为样本，统计结果如下：
第1题图
(1)这20户家庭每周有偿使用可降解塑料袋个数的众数是________，中位数是________；
(2)求这20户家庭每周有偿使用可降解塑料袋个数的平均数；
(3)若该社区共有 800户家庭，请你利用这个样本的平均数，估计该社区一年(按52周计算)有偿使用可降解塑料袋所花费的金额．
2.为进一步了解本班学生的小组学习情况，张老师将A、B两组学生成绩进行了统计，过程如下：
【收集数据】
A组：98 96 90 88 84 82 70 40 36 15
B组：99 95 84 83 80 80 70 70 55 50
【整理数据】
整理以上数据，得到学生成绩x(分)的频数分布表.
【分析数据】
根据以上数据，得到以下统计量.
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的a＝________，b＝________；
(2)求B组学生成绩的平均数；
(3)请你依据方差，分析两组学生学习成绩．
3. 为弘扬宪法精神，增强学生的法律意识，某校开展了一次以“宪法在心中”为主题的知识竞答赛，共20道题．赛后，校团委为了解学生的成绩，分别从七、八年级中各随机抽取了10名学生，并对他们答对的题量进行整理，描述和分析．部分信息如下：
抽取的七年级学生答对的题量：
9 15 12 20 14 13 15 15 17 18
抽取的八年级学生答对的题量的频数分布直方图如下：(数据分成四组：4≤x＜8，8≤x＜12，12≤x＜16，16≤x≤20)：
第3题图
其中在12≤x＜16这一组的数据为15，14，12.
根据以上信息，回答下列问题：
(1)抽取的八年级学生答对的题量的中位数为_________________；
(2)求抽取的七年级学生答对的题量的平均数和众数；
(3)若七、八年级各有400名学生参加此次竞赛，请你估计该校七、八年级学生答对的题量不低于15道的学生总人数．
4. 国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理. 某校团委想了解八年级学生一周内平均每天的睡眠时间，打算选取50名学生进行抽样调查，有下列三种选取方案：
方案一：从八年级中选择成绩前50名的学生，并将这50名学生一周内平均每天的睡眠时间作为样本；
方案二：从八年级中选择25名男生和25名女生，并将这50名学生一周内平均每天的睡眠时间作为样本；
方案三：从八年级中随机选择50名学生，并将这50名学生一周内平均每天的睡眠时间作为样本．
(1)要使抽取的样本具有代表性，则校团委应选择方案______；
(2)校团委按(1)中的方案，对他们一周内平均每天的睡眠时间t(单位：h)进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：
第4题图
请根据图表信息回答下列问题：
①填空：a＝________，B组所在扇形的圆心角度数为________；
②调查的学生一周内平均每天的睡眠时间的中位数落在________组(填“A”“B”“C”“D”或“E”)；
③根据教育部印发的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中提到，初中生每天睡眠时间应达到9小时. 请你根据以上调查统计结果，向学校或家长提出一条合理化的建议.
参考答案
1. 解：(1)1，2；
(2)平均数x＝eq \f(1,20)×(1×8＋2×5＋3×3＋4×2＋5×2)＝2.25(个)，
答：这20户家庭每周有偿使用可降解塑料袋个数的平均数为2.25个；
(3)由题意得，800×2.25×52×1.2＝112320(元)，
答：估计该社区一年(按 52周计算)有偿使用可降解塑料袋所花费的金额为 112320元．
2. 解：(1)3，83；
(2)x＝eq \f(1,10)(99＋95＋84＋83＋80＋80＋70＋70＋55＋50)＝76.6.
∴B组学生成绩的平均数为76.6；
(3)∵xAseq \\al(2,B)，
∴B组学生的成绩比A组学生的成绩更稳定．
3. 解：(1)14.5；
(2)七年级学生答对的题量的平均数为eq \f(1,10)×(9＋15＋12＋20＋14＋13＋15＋15＋17＋18)＝14.8；
在该组数据中15出现的次数最多，∴众数为15；
(3)由题意得，400×eq \f(6,10)＋400×eq \f(5,10)＝440(人)，
∴估计该校七、八年级学生答对的题量不低于15道的学生总人数为440人．
4. 解：(1)三；
(2)①0.2，57.6°；
②D；
③学校：减少作业，提醒按时入睡，保证睡眠时间．家长：控制孩子玩手机时间，提醒按时入睡(答案不唯一，合理即可)．
成绩
x/分
x