广东省广州市小升初模拟测试押题卷(试题)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

这是一份广东省广州市小升初模拟测试押题卷(试题)-2023-2024学年六年级下册数学人教版，共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
一、选择题
1．一块正方形草地，边长是8m．用一根长3.5m的绳拴住一只羊到草地上吃草．羊最多能吃到面积为（ ）m2的草．
A．38.465B．19.2325C．64
2．已知：a÷＝b×＝×c（a、b、c都不等于0），把三个数按从大到小排列起来是（ ）。
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞a
3．两根同是2米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的比较（ ）。
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法确定哪根剩下的长
4．一件200元的商品，先涨价10%，再降价10%，现在的价格和原来相比（ ）。
A．提高了B．降低了C．不变D．无法确定
5．甲数的正好与乙数的相等，甲乙两数的比是（ ）。
A．9∶8B．8∶9C．
6．一件衣服，先降价10%，之后又降价10%，两次降价后比原来降低了（ ）．
A．10%B．20%C．19%D．18%
7．圆柱和圆锥底面积与体积分别相等，圆柱高6厘米，圆锥高（ ）厘米。
A．2B．3C．12D．18
二、填空题
8．0.4米︰60厘米的比值是( )，化成最简比是( )∶( )。
9．甲数是乙数的1.25倍，甲数是乙数的( )，乙数是甲、乙两数和的( )．
10．一个圆的周长是31.4cm，面积是( )cm2。
11．==18：（ ）=15÷（ ）=（ ）%=（ ）（填小数）
12．一个圆柱的底面半径是1厘米，高是5厘米，它的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
13．如下图，在一个长方形里画出一大一小两个圆，已知长方形的长和宽的比是8∶5，则小圆的周长和大圆的周长的比是 。
14．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差26dm3，圆锥的体积是 dm3。
三、判断题
15．今年乐乐与爸爸年龄的比是3∶10，明年他们年龄的比还是3∶10。( )
16．两圆的直径比是4∶3，那么周长比也是4∶3，面积比是8∶6。( )
17．当（B不为0）时，。( )
18．小丽看一本书，第一天看了总页数的，第二天看了余下的，还剩下总页数的。( )
19．两个连续自然数的倒数的和是，这两个连续自然数是3和4。( )
20．÷2（b≠0）表示把平均分成2份，每份是多少？( )
21．育英小学图书馆有科技书1500本，比故事书总数的多200本，则图书馆有故事1950本．( )
22．亮亮向东北走了20米，他因有事转向西南走了20米，他回到了原地。( )
四、计算题
23．直接写结果。
0.9×20%＝ 10÷10%＝ 5÷（1－99%）＝
28÷＝ 20×0.15＝ 1－27%＝ （＋）×24＝
24．脱式计算。（能简算的要简算）


25．解方程。
（1）2x－ （2）∶x＝∶ （3）20%x＋13＝27
26．看图列式解答。
27．看图列方程计算。
如图，一个闹钟内圆的面积是30平方厘米，阴影部分的积是多少平方厘米？
29．求阴影部分的面积。（单位：cm）
30．把下面各比化成最简单的整数比。
35dm2∶m2
五、作图题
31．按要求填空或在方格图中画图：
（1）用数对表示三角形B点位置是B（ ， ）。
（2）画出三角形绕A点逆时针旋转90°后的图形。
（3）在方格纸合适的位置画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。
六、解答题
32．一个长方体的长、宽、高的比是4∶3∶2，棱长总和是216厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
33．赵阿姨出资3万元，李阿姨出资5万元，两人合伙开了个小超市。营业一年后，共获利3.2万元。如果按两人出资钱数的比分配收入，李阿姨应分得多少万元？
34．学校要订购260桶纯净水，现有甲、乙、丙三个水厂可供选择．三个水厂的价格都是每桶5元，但优惠方法不同．甲厂：八折出售；乙厂：订购10桶送3桶，不满10桶不赠送；丙厂：每满100元，返还现金25元．为了节省开支，应到哪个水厂订购？
35．农机修配厂原计划日生产零件6000只，为了向“五一”献礼，日产零件数提高了，原计划120天完成任务，现在可以提前几天完成？
36．小明家的位置记为0米，向东走为正，向西走为负，若小明从家走了﹢70米，又走了﹣30米，这时小明离家的距离是多少米？
37．一个瓶子底面积是50.24平方厘米（从里面测量），水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
38．一个圆锥形沙滩，底面积是45.9平方米，高是1.2米，用这堆沙在12米宽的路面上铺3厘米厚的路基，能铺多少米？
参考答案：
1．A
【详解】3.14×3.52
＝3.14×12.25
＝38.465（m2）
答：羊最多能吃到面积为38.465m2的草．
故选A．
2．B
【分析】分数的乘法中，一个数乘小于1的数，则积小于这个数；若乘大于1的数，则它们的积大于这个数。分数除法中，一个数除以小于1的数，则商大于被除数；除以大于1的数，则商小于被除数。据此可得出答案。
【详解】a÷＝b×＝×c，a÷化为分数乘法得a×，则a×＝b×＝×c，积相等，一个乘数越大，另一个乘数越小。因为＞＞，据此得出大小关系：
b＞c＞a。因此本题答案为：B。
【点睛】本题主要考查的是分数乘法、除法，解题的关键是熟练运用分数除法化为乘法，分数乘法规律，进而得出答案。
3．B
【分析】把第一根绳子的总长度看作单位“1”，用去部分占全长的，则剩下部分占全长的（1－），用乘法求出剩下部分的长度；第二根绳子剩下的长度＝绳子的总长度－用去部分的长度；最后比较大小，即可求得。
【详解】第一根绳子剩下部分的长度：
2×（1－）
＝2×
＝（米）
第二根绳子剩下部分的长度：2－＝（米）
因为米＜米，所以第二根绳子剩下的长。
故答案为：B
【点睛】第一个表示用去部分占第一根绳子总长度的分率，第二个表示第二根绳子用去部分的具体长度，注意二者的区别。
4．B
【分析】先把商品的原价看作单位“1”，先涨价10%，则涨价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出涨价后的价格；
再降价10%，是把涨价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后价格的（1－10%）；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。
【详解】200×（1＋10%）×（1－10%）
＝200×1.1×0.9
＝220×0.9
＝198（元）
198＜200
现在的价格和原来相比降低了。
故答案为：B
【点睛】本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
5．A
【分析】由题意先写出等积式，再根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，求出甲乙两数的比。
【详解】根据题意，甲数×＝乙数×，那么：
甲数∶乙数＝∶＝（×12）∶（×12）＝9∶8
故答案为：A
【点睛】本题考查了比和比例，掌握比例的基本性质是解题的关键。
6．C
【分析】将这件衣服的价钱看成单位“1”，两次降价后的价钱=1×（1-先降价百分之几）×（1-之后又降价百分之几），那么两次降价后比原来降低了几分之几=（两次降价后的价钱-1）÷1．
【详解】1×（1-10%）×（1-10%）=0.81，（1-0.81）÷1=19%，所以两次降价后比原来降低了19%．
故答案为C．
7．D
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱和圆锥等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答。
【详解】（厘米）
则圆锥的高是18厘米。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用。
8． 2 3
【分析】先根据1米＝100厘米，把比的前项与后项单位化统一，然后用前项除以后项即可得到比值；然后再把比的前项和后项同时缩小相同的倍数（0除外），从而化简比即可。
【详解】0.4米＝40厘米
0.4米︰60厘米＝40厘米︰60厘米＝40÷60＝，所以比值是；
0.4米︰60厘米＝40厘米︰60厘米＝40︰60 ＝（40÷20）︰（60÷20）＝2︰3，所以最简整数比是2︰3。
【点睛】本题考查的是求比值和化简比的相关知识，掌握比的基本性质是解决此题的关键。
9．
10．78.5
【分析】根据圆的周长计算出圆的半径，再利用圆的面积公式：，即可求得。
【详解】半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
面积：3.14×52＝78.5（平方厘米）
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
11．9 48 40 37.5 0.375
【详解】先要找出一个数（本题中）的最简分数，作为每一部分的值，利用分数的基本性质以及分数与除法、比的关系填空．
= = = =37.5% =0.375
【考点点拨】本题主要综合考查学生对各类数以及比的掌握情况，是典型的考题，经常出现在小升初的考试中，难度系数 适中．
12． 31.4 15.7
【分析】利用“”求出圆柱的侧面积，利用“”求出圆柱的体积，把题中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】侧面积：2×3.14×1×5
＝6.28×5
＝31.4（平方厘米）
体积：3.14×12×5
＝3.14×5
＝15.7（立方厘米）
所以，这个圆柱的侧面积是31.4平方厘米，体积是15.7立方厘米。
【点睛】掌握圆柱的侧面积和体积计算公式是解答题目的关键。
13．3∶5
【分析】因为长方形的长和宽的比是8∶5，可以假设长方形的长为8，宽为5，大圆的直径即是长方形的宽，则大圆的直径为5，大圆的直径加小圆的直径相当于长方形的长，则小圆的直径为8－5＝3，再根据圆的周长公式：C＝πd，据此分别求出小圆和大圆的周长，进而求出它们的周长之比。
【详解】假设长方形的长为8，宽为5
大圆的直径为5
小圆的直径为8－5＝3
3π∶5π
＝（3π÷π）∶（5π÷π）
＝3∶5
则小圆的周长和大圆的周长的比是3∶5。
14．13
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，根据差倍公式：较小数＝数量差÷（倍数－1），代入数据，列式计算，可求出1倍数，即圆锥的体积。
【详解】26÷（3－1）
＝26÷2
＝13（dm3）。
圆锥的体积是13dm3。
15．×
【分析】假设出乐乐和爸爸今年的年龄，并求出他们明年的年龄，再根据比的意义求出明年乐乐与爸爸的年龄比，据此解答。
【详解】根据今年乐乐与爸爸年龄的比是3∶10，假设乐乐今年9岁，爸爸今年30岁，那么乐乐明年为10岁，爸爸明年为31岁，明年他们年龄的比10∶31。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比的认识，掌握比的意义是解答题目的关键。
16．×
【分析】设大圆的直径为4r，则小圆的直径为3r，分别代入圆的面积和周长公式，表示出各自的面积，即可求解。
【详解】解：设大圆的直径为4r，则小圆的直径为3r，
大圆的面积＝π（4r÷2）2＝4πr2，
小圆的面积＝π（3r÷2）2＝2.25πr2，
4πr2∶2.25πr2＝4∶2.25＝16∶9
小圆的周长＝3πr
大圆的周长＝4πr
4πr∶3πr＝4∶3
故本题说法错误。
【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用。
17．√
【分析】，可以将B看成3，A看成1，将A＝1、B＝3代入，求值即可。
【详解】，将B看成3，A看成1，代入。
＝（1＋1）÷3
＝2÷3
＝
当（B不为0）时，，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是通过A和B的份数，代入字母表示的算式求值。
18．√
【分析】第一天看了全书的，是把总页数看作单位“1”；求出第一天看完后剩下的分率为∶1－＝，第二天看了余下的，是把第一天看完后剩下的页数看作单位“1”，即第二天看的分率为：（1－）×；则第二天看完后剩下的分率为：1－－（1－）×，据此解答。
【详解】1－－（1－）×
＝－×
＝－
＝
还剩下总页数的，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题注意：第一天与第二天的单位“1”不同。
19．√
【分析】根据倒数的意义及异分母分数的加法，12是这两个自然数的积（这两个自然数的倒数的公分母），7是这两个自然数的和，据此解答。
【详解】由题意可知，这两个自然的积是12，和是7，只有3、4的积是12，和是7，因此，这两个自然数是3和4；
所以原题说法正确；
故答案为：√
【点晴】本题是考查倒数的意义、异分母分数的加法等，此题也可把分数的分子、分母拆项解答。
20．√
【分析】÷2是除数是整数的除法，根据除法平均分的意义可知表示把平均分成2份，求每份是几；由此求解。
【详解】由分析可得：÷2（b≠0）表示把平均分成2份，每份是多少，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了除法的意义，注意不要漏记关键词“平均分”。
21．√
【解析】略
22．√
【分析】先以亮亮的出发地为中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标明，东与北之间为东北，东与南之间为东南，西与北之间为西北，西与南之间为西南，依此找到他走了20米所在的位置，再以他走了20米所在的位置为中心参照点，依此找到他向西南走了20米所在的位置即可判断。
【详解】根据分析可知，亮亮向东北走了20米，他因有事转向西南走了20米，他回到了原地。如下图所示：
故答案为：√
【点睛】此题考查的是根据方向和距离找位置，应先确定中心参照点，然后再判断。
23．；0.18；100；500；
140；3；0.73；14
【详解】略
24．1375；；
7.5；700
【分析】，先算除法，再算乘法，最后算减法；
，把分数除法改写成分数乘法后，利用乘法分配律进行简算；
，把百分数、分数改写成小数后，利用交换律和结合律进行简算；
，可利用乘法分配律进行中括号的简便计算，再计算中括号外的除法。
【详解】
25．（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝70
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时加上，再同时除以2即可求解；
（2）根据比例的基本性质，先写成两内项的积等于两外项的积的形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可求解；
（3）根据等式的性质，方程两边先同时减去13，再同时除以20%即可求解。
【详解】（1）2x－＝
解：2x－＋＝＋
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝
（2）∶x＝∶
解：x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
（3）20%x＋13＝27
解：20%x＋13－13＝27－13
0.2x＝14
0.2x÷0.2＝14÷0.2
x＝70
26．216台
【分析】把原来的台数看成单位“1”，现在的台数是原来的（1+），用原来的台数乘这个分率即可求出现在的台数；
【详解】168×（1+）
＝168×
＝216（台）
答：现在有216台。
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出单位“1”，根据基本数量关系列式解答。
27．x＋x＝24
【分析】由题意可知：铅笔有x支，钢笔的支数是铅笔的，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”可知：钢笔的支数为x支。再根据等量关系“铅笔的支数＋钢笔的支数＝24”可列出方程。
【详解】x＋x＝24
解：x＝24
x÷＝24÷
x＝24×
x＝15
28．15平方厘米
【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分是由三个完全一样的小阴影组成，我们只考虑其中一个的面积．在图2中：Ⅱ+Ⅳ=内圆的面积；Ⅰ+小阴影+Ⅲ=内圆的面积；又因为：Ⅰ=Ⅱ；Ⅲ=Ⅳ，所以Ⅰ+Ⅲ=Ⅱ+Ⅳ=内圆的面积．那么小阴影面积=内圆的面积﹣内圆的面积=内圆的面积．原题中阴影部分的面积为内圆的面积×3=内圆的面积，内圆的面积已知，从而问题得解．
阴影面积为15平方厘米．解：在图2中：Ⅱ+Ⅳ=内圆的面积；
Ⅰ+小阴影+Ⅲ=内圆的面积；
又因为：Ⅰ=Ⅱ；Ⅲ=Ⅳ，
所以Ⅰ+Ⅲ=Ⅱ+Ⅳ=内圆的面积．
那么小阴影面积=内圆的面积﹣内圆的面积=内圆的面积．
原题中阴影部分的面积为内圆的面积×3=内圆的面积，
闹钟内圆的面积是30平方厘米，
所以阴影面积为30×=15（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是15平方厘米．
点评：解答此题的关键是：先求出其中一部分的阴影的面积，推导出阴影部分与内圆的面积的关系，进而就可以求出阴影部分的面积．
29．6.87cm2
【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，，，把图中数据代入公式计算。
【详解】（6＋8）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝14×3÷2－3.14×9÷2
＝42÷2－28.26÷2
＝21－14.13
＝6.87（cm2）
所以，阴影部分的面积是6.87cm2。
30．5∶13；3∶4；7∶50
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。据此化简比即可。
【详解】
＝（75÷15）∶（195÷15）
＝5∶13
＝（×32）∶（×32）
＝15∶20
＝（15÷5）∶（20÷5）
＝3∶4
35dm2∶m2
＝35dm2∶250m2
＝（35÷5）∶（250÷5）
＝7∶50
31．（1）（7，3）
（2）（3）如图：
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
【详解】（1）用数对表示三角形B点位置是B（7，3）。
（2）（3）如图：
【点睛】本题考查了数对与位置、作旋转后的图形、图形的放大与缩小，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
32．5184立方厘米
【分析】根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用长方体的棱长总和除以4，计算出长、宽、高的和，已知长、宽、高的比是4∶3∶2，则把长看作4份，宽看作3份，高看作2份，然后用长、宽、高的和÷（4＋3＋2）即可求出每份是多少，进而求出长、宽、高；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答。
【详解】216÷4＝54（厘米）
4＋3＋2＝9
54÷9＝6（厘米）
长：6×4＝24（厘米）
宽：6×3＝18（厘米）
高：6×2＝12（厘米）
体积：24×18×12＝5184（立方厘米）
答：这个长方体的体积是5184立方厘米。
33．2万元
【解析】略
34．丙厂
【详解】甲厂：260×5×80%＝1040(元)
乙厂：260÷(10＋3)＝20(组)
即可订购：10×20＝200(桶)
200×5＝1000(元)
丙厂：260×5＝1300(元)
1300÷100×25＝325(元)
1300－325＝975(元)
975＜1000＜1040，应到丙厂订购．
35．30天
【详解】6000×(1+)=8000
120-6000×120÷8000=30 天
答；现在可以提前30天完成．
36．40米
【分析】向东走为正，向西走为负，小明从家走了﹢70米，是向东走了70米，又走了﹣30米，是又向西走了30米，向东走的距离－向西走的距离＝小明离家的距离。
【详解】70－30＝40（米）
答：这时小明离家的距离是40米。
【点睛】本题考查了正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
37．1256mL
【分析】由题可知，水的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是7cm的圆柱的体积，剩余部分的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是18cm的圆柱的体积。瓶子的容积＝两个圆柱的体积之和＝瓶子的底面积×高之和。
【详解】50.24×（7＋18）
＝50.24×25
＝1256（cm3）
1256cm3＝1256mL
答：这个瓶子的容积是1256mL。
【点睛】我们利用转化的方法，把瓶子的容积转化为两个圆柱的体积之和，也是利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形计算，从而巧妙的解答了问题。
38．51米
【详解】3厘米＝0.03米
×45.9×1.2÷12÷0.03＝51（米）
答：能铺51米。