海南省定安县2022-2023学年度八年级第一学期期末考试数学科试卷

这是一份海南省定安县2022-2023学年度八年级第一学期期末考试数学科试卷，共2页。
（考试时间： 100 分钟 满分： 120 分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
4的算术平方根是( )
A． B．2 C． D．
下列说法不正确的是( )
A．0.4的平方根是 B．-9是81的一个平方根
C．9的算术平方根是3 D．
无理数在哪两个数之间( )
A． B． C． D．
下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
若，则，的值分别是( )
A.，B.， C.， D.，
若是完全平方式，则的值是( )
A. B. C.10 D.5
等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是( )
A．70° B．70°或65° C．70°或55° D．55°
如图1，在中，边上的垂直平分线分别交边于点，交边于点，若长为8cm，长为6cm，则的长为( )
A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm
如图2，中，，平分，，，则的面积为( )
A．20 B．10 C．15 D．30
如图3，在中，，以点C为圆心，长为半径画弧，交于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线交于点E．若，则的度数是( )
B． C．D．

如图4，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，于点，则的长为( )
A． B． C． D．
如图5，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论中错误的是( )
A．AE＝BE B．DE⊥CE C．CD＝AD+BC D．CD＝AD+CE
二、填空题（每小题3分，共12分）
计算 ．
若，则的值为 ．
图6
图5
图7

如图6所示，已知点、、、，，要使，那么可以补充哪一个条件 .（只填一个即可）
如图7，为等腰直角三角形，，以斜边为直角边作等腰直角三角形，再以为直角边作等腰直角三角形，，按此规律作下去，则的长度为 ．
三、解答题（共6小题，共72分）
（17分）计算：



（10分）因式分解：

（9分）如图，有一块四边形空地需要测量面积，经技术人员测量，已知
∠ABC＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米．请用你学过的知识计算出这块空地的面积．

（8分）为了解某区七年级学生体育成绩（成绩均为整数，单位：分），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段（A：20.5-22.5；B：22.5-24.5；C：24.5-26.5；D：26.5-28.5；E：28.5-30.5）统计如下：
体育成绩统计表
根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)在统计表中， ， ；
(2)请将统计图补充完整；
(3)若成绩在25分以上（含25分）定为良好，则该区今年12000名七年级学生中体育成绩为良好的学生人数约有多少？
（13分）如图，在中,．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(1)作的角平分线交于点；
(2)过点作于；
(3)若，求的长．
（15分）在中，，．将一个含45°角的直角三角尺按图所示放置，使直角三角尺的直角顶点D恰好落在边的中点处．将直角三角尺绕点D旋转，设交于点N，交于点M，示意图如图所示．
(1)求证：；
(2)连接，，如图所示，求证：；
(3)延长交于点P，交于点Q．猜想并证明和的位置关系．
分数段
频数（人）
频率
A
12
0.05
B
36
a
C
84
0.35
D
b
0.25
E
48
0.20