辽宁省本溪市2023-2024学年九年级下学期6月月考数学试题

这是一份辽宁省本溪市2023-2024学年九年级下学期6月月考数学试题，共15页。试卷主要包含了B 2，P或P，证明等内容，欢迎下载使用。

2023—2024（下）九年6月检测
数学参考答案及评分标准
选择题（每小题3分，共计30分）
1．B 2．C 3．D 4．A 5．C 6．C 7．B 8．C 9．C 10．A
填空题（每空3分，共计15分）
11． x＞1 12．12 13．0.8x＋6.7－x＋3.88＝10.3 14．110
15．P(0，－3)或P(0，5)
三、解答题（本题包括8个题，共75分）
16．（1）原式＝5﹣3﹣3×2 （2分）
＝5﹣3﹣6 （42分）
＝﹣4； （5分）
（2）整理，得：3x2﹣10x+8＝0， （2分）
（x﹣2）（3x﹣4）＝0，
则x﹣2＝0或3x﹣4＝0， （4分）
解得x1＝2，x2＝． （5分）
17．解：（1）设A种型号的水杯进价为x元，B种型号的水杯进价为y元，
根据题意得：， （2分）
解得：． （4分）
答：A种型号的水杯进价为20元，B种型号的水杯进价为30元；
（2）∵设总利润为w元，购进A种水杯a个，
依题意，得：w＝（10﹣b）a+9×＝（10﹣6﹣b）a+3000， （6分）
∵捐款后所得的利润始终不变，
∴w值与a值无关，
∴10﹣6﹣b＝0，解得：b＝4，
∴w＝（10﹣6﹣4）a+3000＝3000， （8分）
答：捐款后所得的利润始终不变，此时b为4元，利润为3000元．
18．（1）20÷36360=200 （2分）
答：计算本次问卷调查的总人数是200人；
（2）200－20－80－40=60（人） （4分）
（3）
总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，甲、乙两名选手抽到的题目在同一组的结果有2种：（春，春），（夏，夏），（秋，秋），（冬，冬）
所以P=416=14 （8分）
19．解：（1）过点E作EG⊥AC于点G，
∵AB＝30cm，BE＝AB，
∴BE＝10cm，AE＝20cm， （2分）
∵∠AEG＝α＝10°，
∴GE＝AE•csα＝20×cs10°≈19.6（cm），
∴CD＝GE＝19.6cm， （4分）
答：酒精灯与铁架台的水平距离CD的长度为19.6cm；
（2）过点B作BH⊥CF于点H，BP⊥DE于点P，过点M作MQ⊥BH于点Q，
则BP＝BE•csα＝10×cs10°≈9.8（cm），
EP＝BE•sinα＝10×sin10°≈1.7（cm），
∵DE＝21.7cm，
∴PD＝DE﹣EP＝21.7﹣1.7＝20（cm），
∴BH＝20cm，
∵MN＝8cm，
∴QH＝8cm，
∴BQ＝BH﹣QH＝20﹣8＝12（cm），
∵∠ABM＝145°，
∴∠QBM＝∠ABM﹣α﹣90°＝145°﹣10﹣90°＝45°，
∴QM＝BQ﹣12cm，
∴DN＝DH+HN＝BP+QM＝9.8+12＝21.8（cm）， （8分）
答：线段DN的长度为21.8cm．
20．（1）证明：连接OC，AB为直径，
∴∠ACB＝90°，
∴∠ACO+∠BCO＝∠BAC+∠B＝90°，
∵过点C作⊙O的切线CD，
∴∠OCD＝90°，
∴∠ACO+∠ACD＝90°，
∴∠BCO＝∠ACD，
∵OB＝OC，
∴∠B＝∠OCB，
∴∠ACD＝∠B，
∵CD⊥ED，
∴∠D＝90°，
∴∠CAD+∠ACD＝90°，
∴∠BAC＝∠CAD，
∴AC平分∠BAD； （4分）
（2）解：由（1）知，∠ACD＝∠B，
∵∠E＝∠B，
∴∠E＝∠ACD，
∵，
∴tanE＝tan∠ACD＝＝，
∵AD＝1，
∴CD＝2，
∴DE＝4，
∴AE＝4﹣1＝3． （8分）
21. 解：（1）由表格可知，y是x的二次函数，且顶点坐标为（15，450）.
设表达式为y=a(x-15)2+450，代入（13，442），解得a=-2.
∴表达式为y=-2(x-15)2+450，化为一般是为y=-2x2+60x. （2分）
∵销售量为（-2x2+60x）÷x=-2x+60,
∴销售量随着销售单价的增长而降低，即每长1元，销售量减少2件. （4分）
（2）设销售该玩具每天获利w元.
则w=（x-10）（-2x+60）=-2(x-20)2+200.
∵a=-2