期末模拟预测卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版

这是一份期末模拟预测卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下面（ ）组中的两个比可以组成比例。
A．15∶40和3∶9B．6∶12和5∶11
C．∶和∶D．0.9∶0.3和10.5∶5.5
2．下面x和y成正比例关系的是（ ）。
A．y＝x＋5B．x＝yC．y＝D．y＝5－x
3．一家饭店6月份的营业额为50万元，如果按照营业额的6%缴纳营业税，这家饭店6月份应缴纳营业税为（ ）万元。
A．0.3B．3C．30D．300
4．将一个圆柱从底面中间垂直切开（如图），得到两个形状、大小完全相同的几何体，此时表面积比原来增加200cm2。若切面是一个正方形，则原来圆柱的体积是（ ）cm3。
A．471B．785C．3140D．无法确定
5．把9和13的平均数记为0，大于平均数记为“﹢”，小于平均数记为“﹣”，则8和12应分别记为（ ）。
A．8，12B．﹣1，﹢2C．﹢2，﹣2D．﹣3，﹢1
6．下面哪个图形是圆柱展开图（单位：cm）（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
7．成。
8．如果9A＝8B（A，B均不为0），那么A∶B＝( )。
9．一幅图的比例尺是米。在这幅图上量得一圆形水池的半径是0.5厘米，这个水池的占地面积是( )平方米。
10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是160立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
11．把一个棱长6cm的正方体木料削成一个最大的圆锥体，削去了( )的木料。
12．如图所示，把底面半径是4厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的长、宽、高分别是( )厘米、( )厘米、( )厘米，体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．圆柱的侧面展开图不可能是梯形。( )
14．一个圆柱和圆锥的底面积，体积都相等，则圆柱与圆锥的高的比是3∶1。( )
15．如果，那么。( )
16．路程一定，小汽车行驶的速度与行驶的时间成反比例关系。( )
17．用长20cm、宽10cm的长方形硬纸卷成两种不同的圆柱，他们的体积一定相等。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
2÷＝ 10－5.3＝ 2.5×0.9×4＝ ＝
60%×5＝ ＝ 32÷0.4＝ （）×5＝
19．解方程。
（1）＝0.6∶ （2）3.5x－3.05x＝4.5 （3）2×（1.7－x）＝
20．如图，将一个直角梯形绕着线段AB所在的轴旋转一周，求旋转一周后形成的图形的体积。
五、解答题
21．中国铁路经过第六次提速后，“复兴号”的标准速度为每小时350km，按照这个速度，王叔叔出差选择乘坐“复兴号”，原来7小时的车程现在只需要4小时。原来“复兴号”每小时行驶多少千米？
22．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是7.2厘米。一辆汽车从甲城开到乙城，平均每小时行90千米，需要多长时间？
23．依法纳税是每个公民应尽的义务，张教授的月工资是12000元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。他每月应缴个人所得税多少元？
24．金和源商场在进行促销活动。有两种优惠方案，刘叔叔要买一台标价650元的电风扇，选哪一方案更省钱？
25．一个下部分是圆柱形的瓶子，它的底面积是8平方厘米，瓶高8厘米。在瓶子里面注入高4厘米的水（如图1），封好瓶口，将其倒置放平，则水面高6厘米（如图2）。这个瓶子的容积是多少毫升？（容器厚度忽略不计）

26．看图，按要求完成下列各题。
（1）把三角形绕A点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）B点旋转后的位置用数对表示为（ ）。
（3）把三角形ABC按2∶1放大，画出放大后的图形。
方案一：购物每满100元，减50元。
方案二：先打六折，然后在此基础上再打九折
参考答案：
1．C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。
分别求出各选项中两个比的比值，比值相等的能组成比例，反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】A．15∶40＝15÷40＝
3∶9＝3÷9＝
≠，比值不相等，15∶40和3∶9不能组成比例；
B．6∶12＝6÷12＝
5∶11＝5÷11＝
≠，比值不相等，6∶12和5∶11不能组成比例；
C．∶＝÷＝×3＝
∶＝÷＝×2＝
比值相等，∶和∶可以组成比例；
D．0.9∶0.3＝0.9÷0.3＝3
10.5∶5.5＝10.5÷5.5＝
3≠，比值不相等，0.9∶0.3和10.5∶5.5不能组成比例。
故答案为：C
【点睛】掌握比例的意义及比值的求法是解题的关键。
2．B
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【详解】A．由y＝x＋5可推导出y－x＝5，即y与x的差一定，所以x和y不成比例。A选项错误。
B．由x＝y可推导出，即x与y的比值一定，所以x和y成正比例关系。B选项正确。
C．由y＝可推导出xy＝5，即x与y的积一定，所以x和y成反比例关系。C选项错误。
D．由y＝5－x可推导出y＋x＝5，即y与x的和一定，所以x和y不成比例。D选项错误。
故答案为：B
【点睛】成比例的两种量必须是相关联的量，而两种相关联的量却不一定都成比例。如两种量的和或差（差不为0）一定时，这两种量虽然是相关联的量，但不成比例。
3．B
【分析】
应纳税额＝应纳税部分×税率，则这家饭店6月份应缴纳营业税＝6月份的营业额×6%，据此解答。
【详解】50×6%
＝50×0.06
＝3（万元）
即这家饭店6月份应缴纳营业税为3万元。
故答案为：B
【点睛】掌握应纳税额的计算方法是解答题目的关键。
4．B
【分析】由题可知，圆柱切开后表面积与原来相比，多了两个正方形，正方形的边长等于圆柱的高和直径，先用200除以2求出一个正方形，再结合数据找出高和直径，最后用公式：V＝Sh，计算出体积即可。
【详解】200÷2＝100（平方厘米）
因为100＝10×10
所以圆柱的底面直径和高都是10厘米。
3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（cm3）
所以，原来圆柱的体积是785 cm3；
故答案为：B
【点睛】此题考查了圆柱的切拼与体积计算，关键能够找出直径与高的数据再计算。
5．D
【分析】正负数表示一组意义相反的数，9和13的平均数是11，以它为标准，把它记为0， 8比11少3，记为﹣3，12比11多1，记为﹢1。
【详解】（9＋13）÷2
＝22÷2
＝11
11－8＝3
12－11＝1
则8和12应分别记为﹣3，﹢1。
故答案为：D
【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确大于平均数记为“﹢”，小于平均数记为“﹣”是解题的关键。
6．B
【分析】圆柱的展开图是一个长方形，则圆柱底面周长等于长方形的长，据此选择即可。
【详解】A．3.14×3＝9.42，9.42≠3，不符合圆柱的展开图特征；
B．3.14×2＝6.28，6.28＝6.28，符合圆柱的展开图特征；
C．3.14×2＝6.28，6.28≠9.42，不符合圆柱的展开图特征；
D．3.14×4＝12.56，12.56≠6.28，不符合圆柱的展开图特征。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱的展开图，明确圆柱底面周长等于长方形的长是解题的关键。
7．20；60；5；六
【分析】把小数0.6化成分母是10的分数，约分后可得；
根据分数与除法的关系，＝3÷5；根据比与除法的关系3÷5＝3∶5；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分子是12的分数；
把小数0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；
根据成数与百分数的关系，可得60%＝六成。
【详解】根据分析得，六成。
【点睛】此题主要考查成数问题以及百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用分数的基本性质，求出结果。
8．8∶9
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则A和9同时为比例的外项，B和8同时为比例的内项，据此解答。
【详解】分析可知，如果9A＝8B（A，B均不为0），那么A∶B＝8∶9。
【点睛】熟练掌握并灵活运用比例的基本性质是解答题目的关键。
9．1962.5
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出这个圆形水池的实际半径，再根据圆的面积公式：，求出它的占地面积。
【详解】根据题意可知，图上1个单位长度表示50米；
50米＝5000厘米
这幅图的比例尺是1∶5000；
0.5÷＝2500（厘米）
2500厘米＝25米
3.14×252
＝3.14×625
＝1962.5（平方米）
所以，这个水池的占地面积是1962.5平方米。
【点睛】本题的关键是求出这个水池的实际半径，再根据圆的面积公式进行计算。
10． 120 40
【分析】由题意可知，圆柱和圆锥的体积等底等高，那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积相当于1份，则圆柱体积相当于3份，由于它们的体积之和是160立方厘米，则4份是160立方厘米，由此即可求出1份是多少，也就是圆锥的体积，之后用圆锥的体积乘3即可求出圆柱的体积。
【详解】160÷（3＋1）
＝160÷4
＝40（立方厘米）
40×3＝120（立方厘米）
所以，一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是160立方厘米，圆柱的体积是120立方厘米，圆锥的体积是40立方厘米。
【点睛】此题考查了等底等高圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用。
11．159.48
【分析】正方体木料削成一个最大的圆锥体，圆锥的底面直径和高都与正方体棱长相等，用正方体体积－圆锥体积＝削去的体积。
【详解】6×6×6－3.14×（6÷2）2×6÷3
＝216－3.14×9×2
＝216－56.52
＝159.48（）
所以，把一个棱长6cm的正方体木料削成一个最大的圆锥体，削去了159.48的木料。
【点睛】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥体积＝底面积×高÷3。
12． 12.56 4 20 1004.8
【分析】把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积不变等于圆柱的体积，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此解答即可。
【详解】3.14×（4×2）÷2
＝3.14×8÷2
＝25.12÷2
＝12.56（厘米）
12.56×4×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
则这个近似长方体的长、宽、高分别是12.56厘米、4厘米、20厘米，体积是1004.8立方厘米。
【点睛】本题重点考查了圆柱体的体积推导公式的过程中的－些知识点：长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高。
13．√
【分析】根据圆柱的特征，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形；如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形；侧面无论怎样展开不可能是梯形，据此判断即可。
【详解】根据分析可得：圆柱的侧面展开图不可能是梯形。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了圆柱的侧面展开图的三种情况：长方形、正方形、平行四边形。
14．×
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，所以设圆柱与圆锥的底面积都是S，体积都是V，分别求出圆柱、圆锥的高，进而求出它们的比值即可。
【详解】设圆柱与圆锥的底面积都是S，体积都是V ，可得：
圆柱的高是：V ÷ S，
圆锥的高是： 3V÷ S，
所以圆柱与圆锥的高的比为：
（V ÷ S）∶（3V÷S）
＝（V ÷ S）∶3（V÷S）
＝1∶3
所以，一个圆柱和圆锥的底面积，体积都相等，则圆柱与圆锥的高的比是3∶1，是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式的应用。
15．×
【分析】根据比例的性质，把所给的等式，改写成一个外项是9，一个内项是5的比例，则和9相乘的字母就作为比例的另一个外项，和5相乘的字母就作为比例的另一个内项，据此写出比例。
【详解】因为，所以a∶b＝9∶5，故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
16．√
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
【详解】由分析可知：
若路程一定，则速度×时间＝路程（一定），乘积一定，则速度和时间成反比例。所以原题干是说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答。
17．×
【分析】用长方形硬纸卷成的两种不同的圆柱，一种是以长方形的长为圆柱的底面周长，长方形的宽为圆柱的高；另一种是以长方形的宽为圆柱的底面周长，长方形的长为圆柱的高，根据圆柱体积＝底面积×高，进行分析。
【详解】π×（20÷π÷2）²×10
＝π××10
＝
π×（10÷π÷2）²×20
＝π××20
＝
＞
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱体积公式。
18．；4.7；9；3；
3；；80；0
【详解】略
19．（1）＝2.5；（2）＝10；（3）＝1.5
【分析】（1）根据比例的基本性质，把方程转化为＝0.6×1.25，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以4.5即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时除以2，再同时加上，最后同时减去即可。
【详解】（1）＝0.6∶
解：＝0.6×1.25
＝0.75
÷＝0.75÷
＝2.5
（2）3.5－3.05＝4.5
解：0.45＝4.5
0.45÷0.45＝4.5÷0.45
＝10
（3）2×（1.7－）＝
解：2×（1.7－）÷2＝÷2
1.7－＝
1.7－＋＝＋
＋＝1.7
＋－＝1.7－
＝1.5
20．62.8平方厘米
【分析】将一个直角梯形绕着线段AB所在的轴旋转一周，求旋转一周后形成的图形是外面是一个圆柱，里面有个倒放的圆锥，如图：，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，分别求出圆柱和圆锥的体积，然后相减即可。
【详解】3.14××6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（平方厘米）
×3.14××（6－3）
＝×3.14×4×3
＝×37.68
＝12.56（平方厘米）
75.36－12.56＝62.8（平方厘米）
21．200千米/小时
【分析】根据题意，路程不变，速度提高了，时间减少；用公式：路程＝现在的速度×现在的时间，求出总路程，再根据：原来的速度＝路程÷原来的时间，据此计算出结果即可。
【详解】350×4÷7
＝1400÷7
＝200（千米/小时）
答：原来“复兴号”每小时行驶200千米。
【点睛】此题考查了路程问题，可以根据路程一定，速度与时间成反比例关系，再用解比例的知识解答。
22．2小时
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，先求出甲、乙两城之间的距离，再根据“时间＝路程÷速度”，用“甲、乙两城之间的距离”除以速度，即可求出需要的时间。
【详解】7.2÷
＝7.2×2500000
＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
180÷90＝2（小时）
答：需要2小时。
【点睛】根据图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及行程问题中的速度、时间和路程之间的关系，是解答此题的关键。
23．210元
【分析】由题意知，张教授每月收入扣除5000元免缴税后，要按3%的税率缴纳个人所得税，超过5000元的部分是12000－5000＝7000（元），这7000元按3%的税率缴纳个人所得税，应缴纳7000×3%＝210（元）。
【详解】（12000－5000）×3%
＝7000×3%
＝210（元）
答：他每月应缴个人所得税210元。
【点睛】此题考查了税率问题，明确用应缴税部分的工资和税率相乘。记得减去个税免征额。
24．选方案一更省钱
【分析】方案一：每满100元减50元。650元里面有6个100元即减6个50元，一共可减去300元；
方案二：打几折就是按原价的百分之几十售卖，售价是原价×百分之几十；据此计算，然后进行比较即可。
【详解】方案一：650÷100＝6（个）……50（元）
650－6×50
＝650－300
＝350（元）
方案二：
650×60%×90%
＝390×90%
＝351（元）
351＞350
答：选用方案一更省钱。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键根据各方案的优惠政策，分别计算所需价钱。
25．48毫升
【分析】因水的体积不变，所以用容器里水的体积，再加图2中上面没有水的圆柱的体积，就是瓶子的容积。据此根据圆柱的体积公式：，代入数据进行解答，最后再换算成容积单位即可。
【详解】8×4＋8×（8－6）
＝8×4＋8×2
＝32＋16
＝48（立方厘米）
48立方厘米＝48毫升
答：这个瓶子的容积是48毫升。
【点睛】本题的关键是让学生理解，水的体积不变，图二中水的体积加上面没水的体积，就是瓶子的容积。
26．（1）见详解（2）（5，10）（3）见详解
【分析】（1）三角形绕A点旋转，A点不动，B点、C点依次按顺时针方向旋转90°即可；
（2）B点旋转后的对应点，在第5列、第10行，表示成数对形式即可；
（3）三边长度分别扩大2倍后，画出新的三角形。
【详解】（1）A点不动，B点、C点依次按顺时针方向旋转90°得到新三角形A'B'C'，如图；
（2）B点旋转后对应B'点，在第5列、第10行，用数对表示为（5，10）；
（3）BC放大后是8个单位长度，AB、AC放大后是4个方格的对角线长度，新三角形A''B''C''如图。
【点睛】（1）在方格纸上按一定比例将图形放大或缩小的方法：一数原图形每条边各占几格，二按比例算出新图形的每条边各占几格，三画出放大图或缩小图；（2）旋转作图时，旋转中心不动，旋转后图形的大小、形状都不发生改变；（3）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。