+2024年山东省德州市武城县中考二模数学试题

这是一份+2024年山东省德州市武城县中考二模数学试题，文件包含2024年九年级二练数学试题docx、2024年九年级二练数学答案docx、2024年九年级二练数学答题卡docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。

一、 选择题 （本题共计12小题，每题 4 分，共计48分 ）
D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.C 7.B 8.D 9 C 10 A 11.B 12.D
二、 填空题 (本题共计 6 小题,每题 4 分,共计24分)
13： 14：答案不唯一
15： 16: 27°
17: 18：
三 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计78分 ）
19.(8分)
（1）化简（4分）
a+1a2−2a+1÷（2+3−aa−1）
= ………………………………………………………………2分
=
= ………………………………………………………………4分
（2）(4分)解不等式组：2x−3≥−5，13x+2＜x．
解不等式2x﹣3≥﹣5，得：x≥﹣1，………………………………… 1分
解不等式13x+2＜x，得：x＞3， …………………………………2分
则不等式组的解集为x＞3． …………………………………4分
20.（10分）（1） 40（2分） （2）54°（2分） （3）75 （2分）
（4）（树状图2分，结果2分）

共有 12 种等可能的结果，其中抽取的 2 人，小明被选中的结果数有6种，故其概率P=612= 12
21.（10分）
（1）如图：过点D做DG⊥AB，垂足为G.

由题意得：四边形DGBF是矩形.
∴.
在Rt△DGB中，.
∴.
∴.
所以入射角的度数为53°. ……………………………………………………… 5分
（2）∵.
∴.
在Rt△CDG中，DG=12cm，
∴.
∴ .
由（1）得：，
∴，
∴折射率.
∴光线从空气射入水中的折射率n约为.…………………………………………10分.
（12分）

（1）证明：连接、，
，
∴∠A=∠C
∵OA=OD，∴∠A=∠ADO
∴∠ADO=∠C
，
，
，
为半径，
是的切线；…………………………………………6分
（2）是直径，
，
，
，
为中点，即BD为AC中线，
，
的半径为5，
∴AB=10，
，
∵∠A=∠C，∠ADB=∠CED=90°
，
，即，
．…………………………………………12分
23（12分）
解：（1）设销售甲种特产x吨，则销售乙种特产（100﹣x）吨，
10x+（100﹣x）×1＝235，…………………………………………2分
解得，x＝15，
∴100﹣x＝85，
答：这个月该公司销售甲、乙两种特产分别为15吨，85吨；………………………6分
（2）设利润为w万元，销售甲种特产a吨，
w＝（10.5﹣10）a+（1.2﹣1）×（100﹣a）＝0.3a+20，………………………9分
∵0≤a≤20，
∴当a＝20时，w取得最大值，此时w＝26，
答：该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润是26万元．…………12分
.
24.(12分)（1） AD BD ………………………………………2分
（2） 证明：在和中，
∵
∴ ∽
∴
∴ ………………………………………5分
. （3）①∵四边形ABCD 为正方形，
∴
∴在Rt△BCD中
.
在Rt△BCE中
∵·
∴·
∴ 即·
而
∴△BOF∽△BED ………………………………………9分
② ∵, 而
∴
在Rt△BCE中，
在Rt△OBC中,
∵△BOF∽△BED
∴即
∴ ………………………………………12分
（14分）
解：（1）将点、的坐标代入抛物线表达式得，解得，
故抛物线的表达式为：； ………………………………………3分
（2）由抛物线的表达式知，点，
由点、的坐标得，直线的表达式为：；
点，则点，点，
，
，故，
，
，
，故当时，有最大值为； ………………………………………8分
（3）存在，理由：
点、的坐标分别为、，则，
①当时，过点作轴于点，
则，即，
解得：（舍去负值），
故点，；
②当时，则，
在中，由勾股定理得：，解得：或0（舍去，
故点；
③当时，则，解得：（舍去）；
综上，点的坐标为或，． ………………………………………14分
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日期：2020/7/25 15:36:36；用户：数学；邮箱：zyerz2@xyh.cm；学号：30678705