人教版七年级上册3.1.2 等式的性质第1课时教案

这是一份人教版七年级上册3.1.2 等式的性质第1课时教案，共2页。
3.1.2 等式的性质
第1课时 等式的性质
1.了解等式的两条性质．
2.会用等式的性质解简单的(用等式的一条性质)一元一次方程．
3.培养观察、分析、概括及逻辑思维能力．
重点
理解和应用等式的性质．
难点
应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x＝a”的形式．
活动1：创设情境，导入新课
师：哪位同学能谈谈上节课我们学习了哪些内容？
学生思考回答．
师：通过估算的方法，我们可以求得方程的解，可是我们也看到，通过估算求解，需要通过多次尝试才能得到正确的答案，有没有相对简单的方法，使我们可以获得方程的解呢？从今天开始我们就来学习解方程．
活动2：探究等式的性质
分组进行实验(时间约10～15分钟)；每小组准备天平一架，砝码、等质量小木块等若干．
教师引导学生进行以下操作．
操作(1)
1．先在托盘中放入一块小木块，然后在另一个托盘中加入砝码，使天平平衡．
2．然后在两个托盘中放入等质量的木块各一块，观察此时天平是否平衡，可以重复此步骤．
操作(2)
在两个托盘中放入等质量的木块各一块，观察此时天平是否平衡．
在两个托盘中放入等质量的木块各两块，观察此时天平是否平衡．
在两个托盘中放入等质量的木块各相等数量的块数，观察此时天平是否平衡，可以重复此步骤．
思考：这其中包含的数学道理是什么？
学生讨论后交流．
然后师生共同归纳出等式的性质：
如果a＝b，那么a±c＝b±c.
等式性质1：等式两边加(或减)同一个数或同一个式子，结果仍相等．
教师按类似的方法得出等式性质2：
如果a＝b，那么ac＝bc；
如果a＝b，那么eq \f(a,c)＝eq \f(b,c)(c≠0)．
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
活动3：解决问题
师出示教材82页例2(1)(2)．
师生共同分析如何运用等式的性质解决这两个问题，在分析过程中教师注意化归思想的渗透，应当告诉学生解方程就是使方程向“x＝a”的形式进行化归，沿着这个思路进行引导，使学生感受化归思想，能自觉地运用等式的性质解决问题．
解：略
练习：教材第83页练习(1)(2)．
学生独立完成，然后同学间交流．
根据时间情况和学生的掌握情况，教师可以随机再补充几个练习．
活动4：小结与作业
小结：谈谈你对等式性质的认识．
作业：习题3.1第2，3题．
等式的性质(关于乘除的)，是在学生掌握了等式的性质(关于加减的)的基础上教学的．学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力．因此，本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力．