人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母第1课时教案设计

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——去括号与去分母
第1课时 去括号
掌握去括号的方法步骤．
进一步学习列方程解应用题培养分析解决问题的能力．
重点
1.去括号解方程．
2.将实际问题抽象为方程，列方程解应用题．
难点
将实际问题抽象为方程的过程中，何找等量关系．
活动1：复习引入
练习：解下列方程．
(1)3x＋5＝4x＋1；(2)9－3y＝5y＋5；
(3)eq \f(1,2)x－6＝eq \f(3,4)x； (4)2x－25＝20－4x.
学生完成以后，与同学交流复习学过的知识．
活动2：探究新知
例1 解下列方程：
(1)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；
(2)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)．
师：这两个方程与上面几个方程有什么不同，怎样解这两个方程？
生：进行观察、讨论、交流．
师：引导学生找出解决问题的方法，将这个方程化成上面几个方程的形式，然后再向x＝a形式的方程化归，也就是先去括号，然后师生共同回忆去括号的方法，教师板书解答过程．
解：(1)去括号，得
2x－x－10＝5x＋2x－2，
移项，得
2x－x－5x－2x＝－2＋10，(移项要变号)
合并同类项，得
－6x＝8，(将同类项的系数相加)
系数化为1，得
x＝－eq \f(4,3).(两边同除以未知项的系数)
师生共同完成第(1)小题，学生独立完成第(2)小题．
活动3：巩固练习
教材第95页练习．
教师可安排学生板演，小组交流、抽样阅卷等多种形式以发现学生的问题，及时反馈，及时纠正．
活动4：拓展应用
教师投影出示教材第93页的问题1并提出问题，你能用方程解决这个问题吗？
教师可点拨：列方程解应用题的关键是找等量关系，这个问题中有哪些等量关系？若设上半年平均每月用电x kW·h，你能列出方程吗？
①上半年月均用电量一下半年月均用电量＝2 000，
②上半年总用电量＋下半年总用电量＝150 000.
学生讨论后独立列出方程并解答．然后小组交流，看一看所列的方程是否相同，并说一说你是如何借助上边的等量关系列方程的，你是否还有其他的列法．
活动5：学习例题
教师出示教材例2.
一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h，已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度．
学生讨论交流解决，然后学生口述，教师板书．
由于上边已经对本问题的难点做了分解突破，所以这里采用学生完成的方式，过程中教师巡视指导，根据情况也可适当点拨．
教师归纳点评：行程问题中最基本的关系式是路程＝速度×时间，具体的问题中注意分析等量关系，尤其是一些隐含的等量关系．另外这样的问题中还应当关注具体的各个量之间的关系．类似的还有风速问题等．
活动6：小结与作业
小结：谈谈你这节课的收获．
作业：教材习题3.3第6，7，10，11题．
本节课的教学安排是学习用去括号解一元一次方程，并初步根据实际问题列方程．复习巩固去括号法则有的放矢，恰到好处，能降低本节课的难度；经历方程解决实际问题的过程，体会方程是现实世界的有效数学模型．