初中数学人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算第1课时教学设计

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算第1课时教学设计，共2页。教案主要包含了创设情境，引入新课，探究新知，解决问题，小结与作业等内容，欢迎下载使用。
第1课时 角的比较
会比较角的大小，能估计一个角的大小．在操作活动中认识角的平分线．
重点
角的比较与角平分线的概念．
难点
角的和差与画法．
一、创设情境，引入新课
教师提出问题：
1.角的表示方法有几种？
2.怎样比较两条线段的大小？
学生思考后回答．
二、探究新知
(一)角的比较
如图，已知∠ABC和∠DEF
请大家讨论一下，用什么方法可以比较这两个角的大小？
1.分组讨论角的比较方法．在学生讨论过程中，教师深入学生中间巡视、观察并听取他们解决问题的方法和建议．可适当组织交流或分组汇报，师生共同归纳角的比较方法：
(1)度量方法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小．
(2)叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小．
2．观察图形，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
师生共同讨论后得出结论．
问题：用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？
让学生动手做一做，试一试，然后师生共同归纳看一看都可以得到哪几个角．
(二)角平分线
在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
让学生多想一想，做一做，通过观察和思考，然后师生共同归纳结论，引出角的平分线的定义及其几何表达式，类似的还有角的三等分线、四等分线等．
想一想，还有什么方法可以画出一个角的平分线呢？
师生共同归纳角的平分线的做法：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(1.折叠法,2.度量法))
(三)角平分线的几何表示
如图，OC是∠AOB的平分线，根据图形填空．
∠AOB＝________∠AOC＝________∠COB.
∠AOC＝∠COB＝________∠AOB.
三、解决问题
教师投影出示：
(1)用量角器按以下方法画图；
①用量角器画一个36°的角，叫做∠AOB；
②在∠AOB的两边上分别取OC＝OD＝3 cm；
③连接CD；
④画出∠OCD的角平分线，交OD于E，量出图中∠OCD，∠ODC的度数以及OE，CE，CD的长度，想一想，这两个角什么关系？这三条线段有什么关系？
(2)如图．
OC是∠AOB的平分线，∠AOB＝60°，根据图形填空．
∠AOC＝________°，∠COB＝________°.
练习：教材练习题第1题．
四、小结与作业
小结：
1.谈谈你对角的大小的比较方法的认识．
2.谈谈你对角平分线的认识．
作业：习题4.3第4，6，15题．
角的比较方法是学生通过实验、观察、交流、比较等活动得出的，首先在感性上有所认识；再通过类比、总结，逐渐升华为理性认识．问题的设计给学生留有充分探索和交流的空间，随着问题的步步深入，学生的思维得到深化，突出了本课时的重点，也分散了难点，最后达到突破难点的目的。动手操作、相互交流等活动，又为学生提供了广阔的思维空间，培养学生的实践能力和创新能力．