圆锥曲线之求轨迹方程课件-2024届高三数学二轮专题复习

这是一份圆锥曲线之求轨迹方程课件-2024届高三数学二轮专题复习，共15页。PPT课件主要包含了复习回顾，例题解析，方法提炼，小试牛刀，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
1.轨迹方程的定义： 轨迹方程就是与几何轨迹对应的代数描述； 或是所求动点的横纵坐标之间的一个等量关系。
2.常见轨迹的方程：
1.直接法：若动点运动的条件是一些已知（或通过分析得出）几何量的等量关系，可转化成含x,y的等式，就得到轨迹方程。
2.适用范围：例如动点满足与定点的数量积为定值、或与定点的距离之比为定值、或斜率之积为定值等，直接根据已知条件列出动点横纵坐标之间的关系，化简即可。
1.定义法：运用解析几何中一些常用定义（圆锥曲线的定义），再从曲线定义出发直接写出轨迹方程。
2.适用范围：当动点满足的条件具有比较强的几何关系，例如中垂线，外切、内切或动点到定点与到定直线的距离相等等等。关键是建立动点满足的几何关系从而判断曲线类型.
参数法：当动点坐标中的x与y关系不易直接列出时，可根据题设条件引入一个或多个参数,列出x,y与参数之间的关系式，再消参得到轨迹的参数方程.
交轨法：选择适当的参数表示两动曲线的方程，联立方程求出交点坐标，将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程。一般用于两动曲线交点的轨迹方程。
1.相关点法：若轨迹点P（x ,y）与已知曲线上的动点Q（x0, y0）有关联，则可先列出关于x，y， x0，y0的方程组，利用x、y表示出x0、y0，把x0、y0 代入已知曲线方程便得动点P的轨迹方程。
2.适用范围：当题中有两个动点，除了要求的动点，其他动点的轨迹方程是已知的，并且该两点的坐标存在一定的等量关系.
1.求轨迹方程的方法有哪些？
2.本节课学习了哪些数学思想？
①直接法；②定义法； ③参数(交轨）法；④相关点法.
数形结合；函数与方程；等价转化的思想。