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初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件教案设计
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这是一份初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件教案设计，共5页。教案主要包含了探究新知，教师寄语等内容，欢迎下载使用。
设计者
单位
一
授课 内容
教材来源
书名：数学
出版社：北京师范大学出版社出版日期：2013 年 12 月
内容来源
七年级下册第四章第三节《探索三角形全等的条件》
课名
《探索三角形全等的条件》
课时
第一课时
授课对象
七年级学生
二
目标
设定 依据
课标相关
要求
1.经历探索三角形全等的条件，掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题。2.尝试用多种方式表达自己的想法，表述问题解决的理由，发展初步的演绎，推理能力和有条理的表达能力实际问题。
学科核 心素养主要相关
要求
1.发展空间观念、几何直观，必须以学生的空间感觉和体验为基础。2.探究能力，空间观念、几何直观需要学生在经历观察、操作、想象、推理与交流等数学活动的过程中逐步培养。3.教师应充分利用教科书提供的素材和设计的活动，鼓励学生积极参与观察操作，推理想象等活动过程，运用多种方式探索三角形全等的条件。
教材分析
学生已经了解了三角形的有关概念,以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等，对本节课要学习的三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边”来说已经具备了一定的知识技能基础。
学情分析
学生已经经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动,通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础。
三
学习 目标
目 标
（达成的活 动+目标）
1. 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，掌握三角形全等的“SSS”条件及三角形的稳定性；2.学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。3.培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
知识要点
三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边”
重 点
探索三角形全等条件中的“边边边”，会解决实际问题。
难 点
探索三角形全等条件中的“边边边”，会解决实际问题。
四教学用具
三角尺、PPT
五评价任务设计
评价任务
针对目标
1.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下画出的三角形一定全等吗？
目标1、2
《探索三角形全等的条件》教学反思
在本节教学中我积极调动学生的学习主动性，希望学生主动参与课堂，深入思考探究。教学中及时关注发展学生的空间观念，几何直观和推理能力，探索过程的设计时间较充足，通过安排动手操作，独立思考和合作交流等活动，注意引导学生体会分类的必要性，探索分类标准的确定，逐步感悟分类的思想，同时有利于数学活动经验的积累。
但在整个教学过程中，存在部分学生参与度不高的情况，动手操作能力较弱，数学活动经验不足。如何调动这一部分学生的主观能动性是今后教学中要积极思考的问题，之后我会继续努力，多向优秀老师学习弥补自己的不足之处。
已知三角形的三条边分别为9cm,6cm,8cm,你能画出这个三角形吗？把你画的和同伴进行比较，它们一定全等吗？
3.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
4.如图，AB=CD，AD=BC，则∠A与∠C相等吗？为什么？
目标1、2
目标1、3
目标1、3
六教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
技术
运用
评价
要点
设计
意图
时间
分配
知识回顾
提出问题
三、探究新知
提出问题：三角形全等的定义是什么？全等三角形有哪些性质？符号语言怎么表示？
如何画出与△ABC全等的三角形？需要知道几个条件呢？
只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出来的三角形一定全等吗?大家动手试一试。
给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下画出的三角形一定全等吗？
(1)三角形的两条边分别为4cm和6cm。
(2)三角形的两个内角分别为30°和50°；
（3)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm。
3.问题：如果给出三个条件画三角形，结果会怎样？你能说出几种情况？
（1）三个角
（2）三条边：已知三角形的三条边分别为4cm,5cm,7cm,你能画出这个三角形吗？把你画的和同伴进行比较，它们一定全等吗？
积极思考，举手回答
独立思考：要画出与已知三角形全等的三角形就要知道判定全等的条件，你认为目前判定全等需要几个条件？
学生先独立思考、之后动手操作、合作探究、最终可以展示探究成果
这一部分是探究难点，一部分学生可以运用尺规作图进行探究，得出结论，这是学生对知识的融会贯通的体现，是难能可贵的数学品质。
PPT展示问题和图片
PPT展示问题
Ppt展示满足相关条件的三角形示例，帮助学生直观感受是否全等
学生积极思考，引入本节主题
学生经历独立思考、动手操作、合作探究等一系列过程，最终小组代表展示成果，小结结论
复习回顾
问题引领本节学习
使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。
2分钟
2分钟
3分钟
10分钟
8分钟
归纳展学，强化方法
巩固提升，布置作业
五、教师寄语
例1 如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
例2如图，AB=CD，AD=BC，则∠A与∠C相等吗？为什么？
拓展：为什么三角形具有稳定性？
只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形全等.
三个内角对应相等的两个三角形不一 定全等.
边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.
三角形具有稳定性。
1.必做题：数学理解1、2
2.选做题：问题解决3
同学们，学习就是建立一个 三角形，需要把勤奋、努力、自信三边组合在一起才会最稳定。让我们一起从现在起，建立自己的学习三角形，加油！
例题是针对学生探究结果的具体应用考察学生的综合应用能力。
引导学生及时小结，总结收获，反思提高。
学生结合自己的学习情况，有选择地进行复习巩固。
学生反思自己的学习情况，端正学习态度
PPT展示题目，规范做题过程。
PPT展示预设内容，及时补充完善
以三角形呈现文字，呼应本节内容。
学生独立思考，代表讲解。
学生回顾本节课学习内容，梳理脉络。
要求学生及时复习，规范做题过程。
及时对学生进行德育教育。
提高应用能力。
培养学生反思小结的习惯。
培养学生及时复习，挑战自我的品质。
渗透学习习惯的培养。
8分钟
3分钟
3分钟
1分钟
设计者
单位
一
授课 内容
教材来源
书名：数学
出版社：北京师范大学出版社出版日期：2013 年 12 月
内容来源
七年级下册第四章第三节《探索三角形全等的条件》
课名
《探索三角形全等的条件》
课时
第一课时
授课对象
七年级学生
二
目标
设定 依据
课标相关
要求
1.经历探索三角形全等的条件，掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题。2.尝试用多种方式表达自己的想法，表述问题解决的理由，发展初步的演绎，推理能力和有条理的表达能力实际问题。
学科核 心素养主要相关
要求
1.发展空间观念、几何直观，必须以学生的空间感觉和体验为基础。2.探究能力，空间观念、几何直观需要学生在经历观察、操作、想象、推理与交流等数学活动的过程中逐步培养。3.教师应充分利用教科书提供的素材和设计的活动，鼓励学生积极参与观察操作，推理想象等活动过程，运用多种方式探索三角形全等的条件。
教材分析
学生已经了解了三角形的有关概念,以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等，对本节课要学习的三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边”来说已经具备了一定的知识技能基础。
学情分析
学生已经经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动,通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础。
三
学习 目标
目 标
（达成的活 动+目标）
1. 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，掌握三角形全等的“SSS”条件及三角形的稳定性；2.学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。3.培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
知识要点
三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边”
重 点
探索三角形全等条件中的“边边边”，会解决实际问题。
难 点
探索三角形全等条件中的“边边边”，会解决实际问题。
四教学用具
三角尺、PPT
五评价任务设计
评价任务
针对目标
1.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下画出的三角形一定全等吗？
目标1、2
《探索三角形全等的条件》教学反思
在本节教学中我积极调动学生的学习主动性，希望学生主动参与课堂，深入思考探究。教学中及时关注发展学生的空间观念，几何直观和推理能力，探索过程的设计时间较充足，通过安排动手操作，独立思考和合作交流等活动，注意引导学生体会分类的必要性，探索分类标准的确定，逐步感悟分类的思想，同时有利于数学活动经验的积累。
但在整个教学过程中，存在部分学生参与度不高的情况，动手操作能力较弱，数学活动经验不足。如何调动这一部分学生的主观能动性是今后教学中要积极思考的问题，之后我会继续努力，多向优秀老师学习弥补自己的不足之处。
已知三角形的三条边分别为9cm,6cm,8cm,你能画出这个三角形吗？把你画的和同伴进行比较，它们一定全等吗？
3.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
4.如图，AB=CD，AD=BC，则∠A与∠C相等吗？为什么？
目标1、2
目标1、3
目标1、3
六教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
技术
运用
评价
要点
设计
意图
时间
分配
知识回顾
提出问题
三、探究新知
提出问题：三角形全等的定义是什么？全等三角形有哪些性质？符号语言怎么表示？
如何画出与△ABC全等的三角形？需要知道几个条件呢？
只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出来的三角形一定全等吗?大家动手试一试。
给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下画出的三角形一定全等吗？
(1)三角形的两条边分别为4cm和6cm。
(2)三角形的两个内角分别为30°和50°；
（3)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm。
3.问题：如果给出三个条件画三角形，结果会怎样？你能说出几种情况？
（1）三个角
（2）三条边：已知三角形的三条边分别为4cm,5cm,7cm,你能画出这个三角形吗？把你画的和同伴进行比较，它们一定全等吗？
积极思考，举手回答
独立思考：要画出与已知三角形全等的三角形就要知道判定全等的条件，你认为目前判定全等需要几个条件？
学生先独立思考、之后动手操作、合作探究、最终可以展示探究成果
这一部分是探究难点，一部分学生可以运用尺规作图进行探究，得出结论，这是学生对知识的融会贯通的体现，是难能可贵的数学品质。
PPT展示问题和图片
PPT展示问题
Ppt展示满足相关条件的三角形示例，帮助学生直观感受是否全等
学生积极思考，引入本节主题
学生经历独立思考、动手操作、合作探究等一系列过程，最终小组代表展示成果，小结结论
复习回顾
问题引领本节学习
使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。
2分钟
2分钟
3分钟
10分钟
8分钟
归纳展学，强化方法
巩固提升，布置作业
五、教师寄语
例1 如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
例2如图，AB=CD，AD=BC，则∠A与∠C相等吗？为什么？
拓展：为什么三角形具有稳定性？
只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形全等.
三个内角对应相等的两个三角形不一 定全等.
边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.
三角形具有稳定性。
1.必做题：数学理解1、2
2.选做题：问题解决3
同学们，学习就是建立一个 三角形，需要把勤奋、努力、自信三边组合在一起才会最稳定。让我们一起从现在起，建立自己的学习三角形，加油！
例题是针对学生探究结果的具体应用考察学生的综合应用能力。
引导学生及时小结，总结收获，反思提高。
学生结合自己的学习情况，有选择地进行复习巩固。
学生反思自己的学习情况，端正学习态度
PPT展示题目，规范做题过程。
PPT展示预设内容，及时补充完善
以三角形呈现文字，呼应本节内容。
学生独立思考，代表讲解。
学生回顾本节课学习内容，梳理脉络。
要求学生及时复习，规范做题过程。
及时对学生进行德育教育。
提高应用能力。
培养学生反思小结的习惯。
培养学生及时复习，挑战自我的品质。
渗透学习习惯的培养。
8分钟
3分钟
3分钟
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