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    北师大版_选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 1.1椭圆及其标准方程课件

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    数学北师大版 (2019)第二章 圆锥曲线1 椭圆1.1 椭圆及其标准方程课文课件ppt

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    这是一份数学北师大版 (2019)第二章 圆锥曲线1 椭圆1.1 椭圆及其标准方程课文课件ppt,共24页。PPT课件主要包含了椭圆及其标准方程,数学实验,椭圆的定义,问题下面怎样化简,椭圆的标准方程⑴等内容,欢迎下载使用。
    请同学们以小组为单位共同完成以下数学实验,并思考相应问题。
    (1)取一条细绳,(2)把它的两端固定在板上的两点F1、F2(3)用铅笔尖P点把细绳拉紧,在板上慢慢移动。看看画出的是什么图形?
    实验中两定点之间的距离d和绳长的大小关系有哪些?每一种情况对应的轨迹是什么?
    两个定点 F1,F2 叫做椭圆的焦点两个焦点的距离|F1F2|叫做焦距。
    根据椭圆的定义如何建立椭圆的方程呢?  
    回顾一下:求曲线的方程的基本步骤是什么呢?
    如何建立直角坐标系呢?
    建立平面直角坐标系通常遵循的原则:“对称”、“简洁”
    解:取过焦点F1、F2的直线为x轴,线段F1F2的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系(如图).
    设P(x, y)是椭圆上任意一点,椭圆的焦距2c(c>0),P与F1和F2的距离的和等于正常数2a (2a>2c) ,则F1、F2的坐标分别 是(c,0)、(c,0) .
    观察左图,你能找出表示 的线段?,
    有什么意义?
    它表示:① 椭圆的焦点在x轴② 焦点坐标③ a2 = b2+c2
    思考:当椭圆的焦点在y轴上时,它的标准方程是怎样的呢
    设P(x, y)是椭圆上任意一点
    它表示:① 椭圆的焦点在y轴② 焦点坐标③ a2 = b2+c2
    平面内到两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹
    分母哪个大,焦点就在哪条轴上
    例1 已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0), (2,0), 并且经过点 .求它的标准方程.
    解:由于椭圆的焦点在轴上,所以设它的标准方程为
    所以 ,又c=2,则b2=10-4=6
    解题感悟:求椭圆标准方程的步骤:
    ①先定位:确定焦点所在的坐标轴;
    ②再定量:求a, b的值.
    例2: P是圆 上的任意一点, 是圆F1内一点,线段PF2的垂直平分线MN交PF1于点M,交PF2于点N,求点M的轨迹方程
    2 、椭圆的标准方程
    1、基础练习:课本第49页练习题1、2
    2、能力练习:习题2-1B组2、7
    3、探究活动:习题2.1B组第4题 思考:怎样用圆去折出一个椭圆
    用数学的眼光去观察世界
    用数学的思维去思考世界
    用数学的语言去表达世界

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