高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.5 三角恒等变换获奖ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.5 三角恒等变换获奖ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，知识点半角公式，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

　　类似电脑输入法有“半角”和“全角”之分(如图),三角中也有倍角公式与单角公式,那么单角和半角之间的联系是什么?由两角和与差的正弦公式和余弦公式还可以推导出哪些三角恒等式?
问题　由cs 30°的值能否求出sin 15°和cs 15°的值?
1.cs 15°＝(　　)
通性通法化简问题中的“三变”(1)变角:三角变换时通常先寻找式子中各角之间的联系,通过拆、凑等手段消除角之间的差异,合理选择联系它们的公式;(2)变名:观察三角函数种类的差异,尽量统一函数的名称,如统一为弦或统一为切;(3)变式:观察式子的结构形式的差异,选择适当的变形途径.如升幂、降幂、配方、开方等.
解　f(x)＝sin(x＋α)＋cs(x-α)＝sin xcs α＋cs xsin α＋cs xcs α＋sin xsin α＝(sin x＋cs x)cs α＋(sin x＋cs x)sin α＝(sin x＋cs x)(sin α＋cs α).∵f(x)为偶函数,∴f(-x)＝f(x),即对于任意实数x都有(sin x＋cs x)(sin α＋cs α)＝[sin(-x)＋cs(-x)](sin α＋cs α),整理得2sin x(sin α＋cs α)＝0.
通性通法解决三角恒等变换综合问题的思路三角恒等变换的综合问题常见的题型有化简、求值、证明等,其解题思路为“六遇六想”,即:遇切,想化弦;遇多元,想消元;遇差异,想联系;遇高次,想降幂;遇特角,想求值;遇和式,想收缩.
　已知在△ABC中,cs A＋cs B＝sin C,求证:△ABC是直角三角形.