2024届黑龙江省齐齐哈尔市高三下学期第二次调研考试物理试卷（原卷版+解析版）

这是一份2024届黑龙江省齐齐哈尔市高三下学期第二次调研考试物理试卷（原卷版+解析版），共27页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共8页，总分100分。
第Ⅰ卷（选择题 共46分）
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分：第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 如图为一个质点做直线运动的v−t图像，该质点在前2s内向西运动，则（ ）
A. 前6s内质点的速度方向变化三次
B. 在前4s内质点的加速度方向始终向东
C. 前4s内质点的位移大小为12m
D. 6s时质点在出发点的西方
2. 驾车过拱桥时应减速慢行，以免发生危险。一质量为1200kg的轿车以18km/h的速率匀速通过一半径为80m的拱桥，汽车在桥顶时对桥的压力大小为，在平直公路上行驶时对地面的压力大小为，取。下列说法正确的是（ ）
A. 轿车在拱桥上运动时，始终处于超重状态
B.
C.
D.
3. 如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两列波的波速相同，波源的振幅相同，图中所示为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和处的P、Q两质点刚开始振动，时两列波相遇，内平衡位置处于处的质点M运动的路程为12cm，下列说法正确的是（ ）
A. 两列波同时到达质点M，振动方向分别沿y轴正方向和y轴负方向
B. 两列波同时到达质点M，振动方向均沿y轴正方向
C. 时，质点P运动到处
D. 两列波的波速大小均为，振幅均为2cm
4. 环形变压器视为理想变压器。原线圈匝数n1= 880匝，副线圈接一个“12V，22W”的照明电灯，示意图如图乙所示，图中电压表与电流表均为理想交流电表。原线圈接交流电源，原线圈两端的电压随时间变化的关系图像如图丙所示，最大值，最大值始终保持不变，照明电灯恰好正常发光。则（ ）
A. 原线圈两端电压的有效值和t = 2.5 × 10－3s的电压瞬时值相等
B. 若电压表为非理想电表，读数比理想电压表读数小
C. 照明电灯正常发光时，电流表的读数为0.05A
D. 在t = 5 × 10－3s时刻，电压表示数为零
5. 过去几千年中，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51Pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51Pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，已知太阳的质量约为，则该中心恒星的质量约为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图所示，水平地面左侧固定一挡板，劲度系数为的水平轻质弹簧一端固定在挡板上，另一端与质量为的滑块连接。以弹簧处于原长时其右端为原点，建立一维坐标系。已知滑块可视为质点，其与地面之间的动摩擦因数为0.1，取。将滑块缓慢拉至处后由静止释放。则滑块（ ）
A. 沿x负半轴最远运动至处
B. 沿x负半轴最远运动至处
C. 首次经过和处时速度不相同
D. 最终静止在处
7. 如图所示，匀质铁链质量为m，长度为L，现使其放在倾角为30°的光滑斜面上，其余部分竖直下垂。若由静止释放使铁链自由运动，则铁链下滑至整条铁链刚好全部离开斜面时，铁链的速度为（ ）

A. B. C. D.
8. 将一个点电荷放在一水平向右的匀强电场中，在以点电荷为球心的球面上分布者六个点，其中平面是水平的，在最左端，在最右端；平面是竖直的且与匀强电场垂直，在最下端，在最上端，下列说法正确的是（ ）
A. 各点电势的关系为
B. 各点电场强度大小关系为
C. 试探电荷在点的电势能可能比在点的电势能大
D. 试探电荷在所在的圆周上某两点之间移动时，电场力做功可能为零
9. 如图所示，某同学将完全相同、可视为质点的小球甲、乙、丙分别以大小为v0、v0、2v0的速度由倾角为30°的固定斜面的顶端抛出，其中甲的初速度水平向右，乙、丙的初速度均与水平方向成30°夹角斜向上。已知甲、乙、丙均落到斜面上，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙在空中运动的时间相等
B. 丙在空中运动的时间为乙的2倍
C. 从抛出至落至斜面，甲的位移大于乙的位移
D. 乙、丙落到斜面时速度方向相同
10. 如图，方向竖直向上的匀强磁场中固定着两根位于同一水平面内的足够长平行金属导轨，导轨上静止着与导轨接触良好的两根相同金属杆1和2，两杆与导轨间的动摩擦因数相同且不为零，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用平行于导轨的恒力F拉金属杆2使其开始运动，在足够长时间里，下列描述两金属杆的速度v随时间t变化关系的图像中，可能正确的是（ ）
A B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共54分）
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. （1）在下列学生实验中，需要用到打点计时器和天平的实验有________；
A. “探究小车速度随时间变化的规律” B. “探究加速度与力、质量的关系”
C. “用单摆测量重力加速度的大小” D. “探究两个互成角度的力的合成规律”
（2）某同学利用如图所示的气垫导轨装置“验证机械能守恒定律”。实验时，将气垫导轨调至水平，在气垫导轨上安装了一光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条初始位置到光电门的距离l，遮光条的宽度d，托盘和砝码的总质量m1，滑块和遮光条的总质量m2，释放滑块，读出遮光条通过光电门的时间∆t。
①遮光条通过光电门时的速度为________；
②在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少了________；
③改变l，得到多组实验数据，以为纵坐标，以l为横坐标，做出图像如图所示。若要符合机械能守恒定律结论，该图像的斜率应为________。
（3）下列说法正确的是________。
A. 图甲“探究平抛运动的特点”实验中，斜槽轨道必须光滑且其末端水平
B. 图乙计算油膜面积时，只数完整的方格数，油酸分子直径的测量值会偏大
C. 图丙“探究气体等温变化的规律”实验中，空气柱体积变化尽可能的快些
D. 图丁“测量玻璃的折射率”实验中，玻璃砖宽度宜大些，大头针应垂直插在纸面上
12. 某实验小组利用如图甲所示的电路测定电源a的电动势和内阻r。实验器材如下：
待测电源a（电动势约为3.7V，内阻很小）
电源b（电动势为，内阻为）
电压表（量程为，电阻约为）
滑动变阻器（最大阻值为）
定值电阻（阻值为）
定值电阻（阻值为）
单刀双掷开关一个、导线若干
（1）为有效调节电压表示数和保护电路，定值电阻应选用___________（填“”或“”）。
（2）小组同学先将S与①相连，调节滑动变阻器，如乙图所示，此时电压表示数___________V；保持滑动变阻器的滑片不动，将S与②相连，记录此时电压表的示数；重复以上操作，记录多组U、数值，并作出关系图像，如图丙所示，已知图像的斜率为k，截距为c，则电源a的电动势的测量值为___________，内阻为___________。（均用题中所给物理量的字母表示）
13. 如图所示，等腰三棱镜，顶角，的长度为，一束光从某点P垂直于边界射入三棱镜，恰好在边界上发生全反射，再直接经过边界射出三棱镜．已知真空中的光速，不考虑光在边界的反射．求：
（1）三棱镜折射率n；
（2）从边界射出的光在三棱镜中的传播速度v和时间t．
14. 如图所示，轻绳一端固定在点，另一端与质量为的小物块（视为质点）栓接，使小物块静止在倾角为的光滑斜面上。上表面与斜面下端平齐的、质量为的长木板静止于光滑水平面上，木板右端有挡板，水平轻弹簧固定于挡板上，弹簧自由伸长时左端与木板左端相距为。现烧断轻绳，物块由静止沿鈄面下滑，滑上木板左端时竖直分速度瞬间为零，水平分速度不变。之后、向右运动，与弹簧作用后，在距离弹簧左端处相对静止，此时速度为。已知、间的动摩擦因数为，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为。求：
（1）烧断轻绳前，绳的张力大小；
（2）开始时物块距斜面底端的高度；
（3）弹簧弹性势能的最大值。

15. 如图所示，在空间直角坐标系中，平面内区域中存在沿y轴负方向的匀强磁场（图中未画出），区域内存在沿y轴正方向、电场强度大小为E的匀强电场。一质量为m、电荷量绝对值为q的带负电粒子沿x轴正方向以大小为的初速度，由z轴上与O点距离为L的P点射入磁场，一段时间后，该粒子在边上某点以垂直于x轴的方向射出磁场。已知与z轴正方向的夹角为，设时带电粒子经过x轴，不计粒子重力。
（1）求区域中匀强磁场的磁感应强度大小B；
（2）求时刻粒子位置坐标；
（3）在平面下方空间再加上一沿y轴正方向、磁感应强度大小与区域内磁感应强度大小相同的匀强磁场，求此情况下时刻粒子的位置坐标。（已知小于该粒子做圆周运动周期的四分之一）。
2023—2024学年度下学期高三年级二调考试
物理
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共8页，总分100分。
第Ⅰ卷（选择题 共46分）
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分：第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 如图为一个质点做直线运动的v−t图像，该质点在前2s内向西运动，则（ ）
A. 前6s内质点的速度方向变化三次
B. 在前4s内质点的加速度方向始终向东
C. 前4s内质点的位移大小为12m
D. 6s时质点在出发点的西方
【答案】B
【解析】
【详解】A．由题意和题图可知，该质点在前2s内向西运动，速度是负值，说明向东为正方向，则有0~2s，速度是负值，方向向西，2~5s速度是正值，方向向东，5~6s，速度是负值，方向向西，可知前6s内质点的速度方向变化两次，A错误；
B．由v−t图像的斜率表示加速度可知，在前4s内质点的加速度是正值，说明在前4s内质点的加速度方向始终向东，B正确；
C．由v−t图像与时间轴所围面积表示位移，面积在时间轴上方为正值，在时间轴下方是负值，可知0~2s的时间内位移是−6m，2~4s的时间内位移是6m。因此前4s内质点的位移大小是零，C错误；
D．由v−t图像与时间轴所围面积表示位移，可知质点在0~2s的时间内位移是−6m，在2~5s的时间内位移是9m，在5~6s的时间内位移是−3m，可知质点0~6s时间内的位移是零，因此6s时质点在出发点，D错误。
故选B
2. 驾车过拱桥时应减速慢行，以免发生危险。一质量为1200kg的轿车以18km/h的速率匀速通过一半径为80m的拱桥，汽车在桥顶时对桥的压力大小为，在平直公路上行驶时对地面的压力大小为，取。下列说法正确的是（ ）
A. 轿车在拱桥上运动时，始终处于超重状态
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【详解】A．汽车匀速过拱桥时，有指向圆心的向心加速度，即汽车存在竖直向下的分加速度，汽车处于失重状态，故A错误；
BCD．汽车在桥顶时，由重力与支持力的合力提供向心力，则有
汽车在平直公路上行驶时，竖直方向合力为0，则有
根据牛顿第三定律有
，
解得
故BD错误，C正确。
故选C。
3. 如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两列波的波速相同，波源的振幅相同，图中所示为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和处的P、Q两质点刚开始振动，时两列波相遇，内平衡位置处于处的质点M运动的路程为12cm，下列说法正确的是（ ）
A. 两列波同时到达质点M，振动方向分别沿y轴正方向和y轴负方向
B. 两列波同时到达质点M，振动方向均沿y轴正方向
C. 时，质点P运动到处
D. 两列波的波速大小均为，振幅均为2cm
【答案】D
【解析】
【详解】AB．因为两列波的波速相同，所以同时到达质点M，由图像可分析得出两列波到达质点M时都沿y轴负方向振动，故AB错误；
C．机械波传播的只是能量和振动形式，质点并不随波迁移。故C错误；
D．两列波的波速
周期
质点M的平衡位置位置距P、Q两质点平衡位置的距离相等，P、Q两质点振动步调又相同，所以质点M所在的为加强点，从0.75s开始振动，内振动了0.75s，既个周期，路程为12cm可知，质点M的振幅为4cm，两列波的振幅均为2cm。故D正确。
故选D。
两列波发生干涉现象时
（1）当两波源振动步调一致时：若某点距两波源的距离之差为波长的整数倍，则振动加强；若某点距两波源的距离之差为半波长的奇数倍，则振动减弱。
（2）当两波源振动步调相反时：若某点距两波源的距离之差为半波长的奇数倍，则振动加强；若某点距两波源的距离之差为波长的整数倍，则振动减弱。
4. 环形变压器视为理想变压器。原线圈匝数n1= 880匝，副线圈接一个“12V，22W”的照明电灯，示意图如图乙所示，图中电压表与电流表均为理想交流电表。原线圈接交流电源，原线圈两端的电压随时间变化的关系图像如图丙所示，最大值，最大值始终保持不变，照明电灯恰好正常发光。则（ ）
A. 原线圈两端电压的有效值和t = 2.5 × 10－3s的电压瞬时值相等
B. 若电压表为非理想电表，读数比理想电压表读数小
C. 照明电灯正常发光时，电流表的读数为0.05A
D. 在t = 5 × 10－3s时刻，电压表的示数为零
【答案】A
【解析】
【详解】A．原线圈两端电压的有效值为
由图丙可知电压周期
则电压瞬时值表达式为
当时的电压瞬时值为
即原线圈两端电压的有效值和t = 2.5 × 10－3s的电压瞬时值相等，A正确；
B．根据
可知，原线圈两端有效值一定时，副线圈两端电压也一定，电压表测的是变压器副线圈两端电压，其不会随外电阻的变化而发生变化，即若电压表为非理想电表，其读数与理想电压表读数相等，B错误；
C．照明电灯正常发光时，通过副线圈的电流为
线圈匝数比为
则电流表的读数为
C错误；
D．电压表测的为副线圈两端电压的有效值，即始终为12V，D错误。
故选A。
5. 过去几千年中，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51Pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51Pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，已知太阳的质量约为，则该中心恒星的质量约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据万有引力提供向心力可得
可得
故所求中心恒星与太阳的质量之比为
所以该中心恒星的质量
故选A。
6. 如图所示，水平地面左侧固定一挡板，劲度系数为的水平轻质弹簧一端固定在挡板上，另一端与质量为的滑块连接。以弹簧处于原长时其右端为原点，建立一维坐标系。已知滑块可视为质点，其与地面之间的动摩擦因数为0.1，取。将滑块缓慢拉至处后由静止释放。则滑块（ ）
A. 沿x负半轴最远运动至处
B. 沿x负半轴最远运动至处
C. 首次经过和处时速度不相同
D. 最终静止在处
【答案】D
【解析】
【详解】AB．根据能量守恒定律可得
解得
即滑块沿x负半轴最远运动至处，故AB错误；
C．滑块从到过程，根据能量守恒定律有
所以
首次经过和处时速度相同，故C错误；
D．能量守恒定律，弹簧的弹性势能最终全部转化为摩擦生热，则滑块最终静止在处，故D正确。
故选D。
7. 如图所示，匀质铁链质量为m，长度为L，现使其放在倾角为30°的光滑斜面上，其余部分竖直下垂。若由静止释放使铁链自由运动，则铁链下滑至整条铁链刚好全部离开斜面时，铁链的速度为（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】把铁链分成两个部分，下一半铁链重心下落的高度为
上一半铁链重心下落的高度为
对整条铁链从刚释放到刚好全部离开斜面由动能定理得
解得
故选D。
8. 将一个点电荷放在一水平向右的匀强电场中，在以点电荷为球心的球面上分布者六个点，其中平面是水平的，在最左端，在最右端；平面是竖直的且与匀强电场垂直，在最下端，在最上端，下列说法正确的是（ ）
A. 各点电势的关系为
B. 各点电场强度大小的关系为
C. 试探电荷在点的电势能可能比在点的电势能大
D. 试探电荷在所在的圆周上某两点之间移动时，电场力做功可能为零
【答案】AD
【解析】
【详解】A．b、e、d、f四点既处于点电荷电场的同一等势面上，也处于匀强电场的同一等势面上，所以四点的电势相等，故A正确；
B．根据电场强度叠加原理可知，a、b、c、d、e、f点电场强度不等，故B错误；
C．由于ef两点电势相等，所以电荷的电势能相等，故C错误；
D．由于bd两点电势相等，所以电荷的电势能相等，若电荷在bd两点之间移动时，电场力做功为零，故D正确。
故选AD。
9. 如图所示，某同学将完全相同、可视为质点的小球甲、乙、丙分别以大小为v0、v0、2v0的速度由倾角为30°的固定斜面的顶端抛出，其中甲的初速度水平向右，乙、丙的初速度均与水平方向成30°夹角斜向上。已知甲、乙、丙均落到斜面上，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙在空中运动的时间相等
B. 丙在空中运动的时间为乙的2倍
C. 从抛出至落至斜面，甲的位移大于乙的位移
D. 乙、丙落到斜面时速度方向相同
【答案】BD
【解析】
【详解】ABC．建立如图所示坐标系
对甲球，有
解得
，
对乙球，有
解得
，
对丙球，有
解得
，
故AC错误，B正确；
D．乙、丙抛出时与斜面的夹角相同，根据斜抛运动的对称性可知，两球落到斜面时速度方向相同，故D正确。
故选BD。
10. 如图，方向竖直向上的匀强磁场中固定着两根位于同一水平面内的足够长平行金属导轨，导轨上静止着与导轨接触良好的两根相同金属杆1和2，两杆与导轨间的动摩擦因数相同且不为零，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用平行于导轨的恒力F拉金属杆2使其开始运动，在足够长时间里，下列描述两金属杆的速度v随时间t变化关系的图像中，可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．当力F作用到杆2上时，杆2立刻做加速运动，随着速度的增加产生感应电流，从而产生向左的安培力，此时的加速度
则随速度增加，杆2做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时做匀速运动；此时对杆1所受的安培力若小于最大静摩擦力，则此过程中杆1始终不动，则图像A错误，B正确；
CD．由上述分析可知，若安培力增加到一定值时杆2开始运动，则随着安培力的增加，棒2做加速度逐渐增加的加速运动，杆1做加速度减小的加速运动，当两杆的加速度相等时，两杆的速度差恒定，此时两杆所受的安培力恒定，加速度恒定，则选项C错误，D正确。
故选BD。
第Ⅱ卷（非选择题 共54分）
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. （1）在下列学生实验中，需要用到打点计时器和天平的实验有________；
A. “探究小车速度随时间变化的规律” B. “探究加速度与力、质量的关系”
C. “用单摆测量重力加速度的大小” D. “探究两个互成角度的力的合成规律”
（2）某同学利用如图所示的气垫导轨装置“验证机械能守恒定律”。实验时，将气垫导轨调至水平，在气垫导轨上安装了一光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条初始位置到光电门的距离l，遮光条的宽度d，托盘和砝码的总质量m1，滑块和遮光条的总质量m2，释放滑块，读出遮光条通过光电门的时间∆t。
①遮光条通过光电门时的速度为________；
②在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少了________；
③改变l，得到多组实验数据，以为纵坐标，以l为横坐标，做出图像如图所示。若要符合机械能守恒定律的结论，该图像的斜率应为________。
（3）下列说法正确的是________。
A. 图甲“探究平抛运动的特点”实验中，斜槽轨道必须光滑且其末端水平
B. 图乙计算油膜面积时，只数完整的方格数，油酸分子直径的测量值会偏大
C. 图丙“探究气体等温变化的规律”实验中，空气柱体积变化尽可能的快些
D. 图丁“测量玻璃的折射率”实验中，玻璃砖宽度宜大些，大头针应垂直插在纸面上
【答案】 ①. B ②. ③. m1gl ④. ⑤. BD##DB
【解析】
【详解】（1）[1]A．“探究小车速度随时间变化的规律”，只需要确定小车运动的速度，所以只需要用到打点计时器，不需要天平，故A错误；
B．“探究加速度与力、质量的关系”，需要通过打点计时器打出的纸带来确定物体运动的加速度，用天平测量物体的质量，故B正确；
C．“用单摆测量重力加速度的大小”，打点计时器和天平均不需要，故C错误；
D．“探究两个互成角度的力的合成规律”，不需要天平和打点计时器，故D错误。
故选B。
（2）[2]遮光条通过光电门时的速度为
[3]在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少了
[4]若系统机械能守恒，则有
所以
斜率为
（3）[5]A．“探究平抛运动特点”实验中，斜槽轨道必须末端水平，但不需要光滑，故A错误；
B．计算油膜面积时，只数完整的方格数，即油酸面积减小，所测油酸分子直径会偏大，故B正确；
C．“探究气体等温变化的规律”实验中，空气柱体积变化太快，气体温度会发生变化，故C错误；
D．“测量玻璃的折射率”实验中，玻璃砖宽度宜大些，大头针应垂直插在纸面上，故D正确。
故选BD。
12. 某实验小组利用如图甲所示的电路测定电源a的电动势和内阻r。实验器材如下：
待测电源a（电动势约为3.7V，内阻很小）
电源b（电动势为，内阻为）
电压表（量程为，电阻约为）
滑动变阻器（最大阻值为）
定值电阻（阻值为）
定值电阻（阻值）
单刀双掷开关一个、导线若干
（1）有效调节电压表示数和保护电路，定值电阻应选用___________（填“”或“”）。
（2）小组同学先将S与①相连，调节滑动变阻器，如乙图所示，此时电压表示数___________V；保持滑动变阻器的滑片不动，将S与②相连，记录此时电压表的示数；重复以上操作，记录多组U、数值，并作出关系图像，如图丙所示，已知图像的斜率为k，截距为c，则电源a的电动势的测量值为___________，内阻为___________。（均用题中所给物理量的字母表示）
【答案】（1）
（2） ①. ②. ③.
【解析】
【小问1详解】
设定值电阻阻值为，设当滑动变阻器接入电路阻值最大时电压表示数最大，忽略电源电源a的电阻，则
又
解得
故为有效调节电压表示数和保护电路，定值电阻应选用。
【小问2详解】
[1] 如乙图所示，此时电压表示数
[2] [3]设滑动变阻器接入电路的阻值为，当S与1接通时，由闭合电路欧姆定律，有
得
同理，当S与2接通时，有
得
联立解得
得
，
解得电源a的电动势的测量值
电源a的内阻为
13. 如图所示，等腰三棱镜，顶角，的长度为，一束光从某点P垂直于边界射入三棱镜，恰好在边界上发生全反射，再直接经过边界射出三棱镜．已知真空中的光速，不考虑光在边界的反射．求：
（1）三棱镜折射率n；
（2）从边界射出的光在三棱镜中的传播速度v和时间t．
【答案】（1）；（2）；
【解析】
【详解】（1）垂直于边界入射的光沿直线传播到边界的入射角，由题意可知
代入数据解得
（2）根据
代入数据解得
光传播的光路如图，则光在棱镜中传播距离
传播时间
代入数据解得
14. 如图所示，轻绳一端固定在点，另一端与质量为的小物块（视为质点）栓接，使小物块静止在倾角为的光滑斜面上。上表面与斜面下端平齐的、质量为的长木板静止于光滑水平面上，木板右端有挡板，水平轻弹簧固定于挡板上，弹簧自由伸长时左端与木板左端相距为。现烧断轻绳，物块由静止沿鈄面下滑，滑上木板左端时竖直分速度瞬间为零，水平分速度不变。之后、向右运动，与弹簧作用后，在距离弹簧左端处相对静止，此时速度为。已知、间的动摩擦因数为，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为。求：
（1）烧断轻绳前，绳的张力大小；
（2）开始时物块距斜面底端的高度；
（3）弹簧弹性势能的最大值。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设斜面对的支持力为，对物块受力分析得，水平方向
竖直方向
解得
（2）设到达斜坡底端的速度为，对下滑过程，由动能定理可得
滑到长木板后只保留水平分速度，对、相对滑动过程根据动量守恒得
解得
（3）设弹簧的最大压缩量为，从滑上木板到、第一次共速前，由能量守恒可得
、先后两次共速间，由动能定理可得
解得
15. 如图所示，在空间直角坐标系中，平面内区域中存在沿y轴负方向的匀强磁场（图中未画出），区域内存在沿y轴正方向、电场强度大小为E的匀强电场。一质量为m、电荷量绝对值为q的带负电粒子沿x轴正方向以大小为的初速度，由z轴上与O点距离为L的P点射入磁场，一段时间后，该粒子在边上某点以垂直于x轴的方向射出磁场。已知与z轴正方向的夹角为，设时带电粒子经过x轴，不计粒子重力。
（1）求区域中匀强磁场磁感应强度大小B；
（2）求时刻粒子的位置坐标；
（3）在平面下方空间再加上一沿y轴正方向、磁感应强度大小与区域内磁感应强度大小相同的匀强磁场，求此情况下时刻粒子的位置坐标。（已知小于该粒子做圆周运动周期的四分之一）。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设粒子在磁场区域中运动的半径为，根据几何关系有
解得
根据洛伦兹力提供向心力
解得
（2）粒子经过轴后，沿轴负方向做匀速直线运动，位移为
粒子沿轴做匀加速直线运动，加速度为
位移为
故时刻粒子的位置坐标为
（3）在平面下方，粒子的运动轨迹为螺旋线，其运动可分解为在平面内的匀速圆周运动与沿轴负方向的匀加速直线运动,粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期
粒子在磁场中做匀速圆周运动的角速度
粒子在轴上的位移大小
在轴上的位移大小
在轴上的位移大小
故粒子的坐标为