人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.2 三角函数的概念集体备课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.2 三角函数的概念集体备课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了学习目标，基本关系，平方和，tanα，答案1，通性通法，求三角函数值的方法，1tanα，答案-2，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

因为三个三角函数值都是由角的终边与单位圆交点所唯一确定的,所以终边相同的角的三个三角函数值一定有内在联系.我们不妨讨论同一个角的三个三角函数值之间的关系.如图,设点P(x,y)是角α的终边与单位圆的交点.
问题　你能根据图形推导出同角三角函数的关系式吗?
知识点　同角三角函数的基本关系
提醒　(1)“同一个角”有两层含义,一是“角相同”,二是对“任意”一个角(在式子有意义的前提下)关系式都成立;(2)sin2α是(sin α)2的缩写,读作“sin α的平方”,不能将sin2α写成sin α2,后者表示α2的正弦值,两者是不同的.
3.化简:(1＋tan2α)·cs2α＝ 　　　　⁠. 
角度一:直接利用基本关系式求值
(1)已知sin θ(或cs θ)求tan θ常用以下方法求解:
(2)已知tan θ求sin θ(或cs θ)常用以下方法求解:
提醒　当角θ的范围不确定且涉及开方时,常根据三角函数值的符号对角θ分区间(象限)讨论.
角度二:利用弦切互化求值
【例2】　已知tan α＝-4,求下列各式的值:
(1)sin2α;(2)cs2α-sin2α;
通性通法已知角α的正切求关于sin α,cs α的齐次式的方法(1)关于sin α,cs α的齐次式就是式子中的每一项都是关于sin α,cs α的式子且它们的次数之和相同,设为n次,将分子、分母同除以cs α的n次幂,其式子可化为关于tan α的式子,再代入求值;(2)若无分母时,把分母看作1,并将1用sin2α＋cs2α来代换,将分子、分母同除以cs2α,可化为关于tan α的式子,再代入求值.
(2)sin2α＋sin αcs α＋1.
(1)求sin αcs α的值;
(2)求sin α-cs α的值.
通性通法　　sin α＋cs α,sin α-cs α,sin αcs α三个式子中,已知其中一个,可以求其他两个,即“知一求二”,它们之间的关系是:(sin α±cs α)2＝1±2sin αcs α.提醒　求sin α＋cs α或sin α-cs α的值,要注意根据角的终边位置来判断它们的符号.
角度一:三角函数式的化简
通性通法三角函数式的化简技巧(1)化切为弦,即把正切函数都化为正、余弦函数,从而减少函数名称,达到化繁为简的目的;(2)对于含有根号的,常把根号里面的部分化成完全平方式,然后去根号达到化简的目的;(3)对于化简含高次的三角函数式,往往借助于因式分解,或构造sin2α＋cs2α＝1,以降低函数次数,达到化简的目的.
所以左边＝右边,原等式成立.
2.求证:(1-tan4A)cs2A＋tan2A＝1.
1.同角三角函数的基本关系2.公式变形