河北省石家庄市东南实验中学2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题(无答案)

这是一份河北省石家庄市东南实验中学2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题有10个小题，各3分共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知三角形的两边长分别为5cm和10cm，则该三角形的第三边的长度可能是（ ）
A．3cmB．5cmC．10cmD．15cm
2．如图，三条直线相交于点O，则的度数等于（ ）
A．210°B．180°C．150°D．120°
3．若，则下列不等式变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，能判断直线的条件是（ ）
A．B．C．D．
5．下列命题：①平行于同一条直线的两条直线平行；②不等式无解；③相等的角是对顶角；④将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则的度数为165°，其中真命题有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，ABCD为一长条形纸带，，将ABCD沿EF折叠，A，D两点分别与，对应，若，则的度数是（ ）
A．60°B．70°C．72°D．75°
7．对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（ ）
A．都是因式分解B．都是乘法运算
C．①是因式分解，②是乘法运算D．①是乘法运算，②是因式分解
8．某班数兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论：
①若，则不等式组的解集为；
②若，则不等式组无解；
③若不等式组无解，则a的取值范围为；
④若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为5.1．
其中，正确的结论的序号是（ ）
A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④
9．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为，则中间一项的系数是（ ）
A．12B．C．12或D．36
10．某商店为了促销一种定价为5元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过4件，则按原价付款；若一次性购买4件以上，则超过部分按原价的八折付款．如果小莹有42元钱，那么她最多可以购买该商品（ ）
A．9件B．11件C．10件D．12件
二、填空题（共4小题，12分）
11．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产——“抖空竹”引入阳光特色大课间．左图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成如图的数学问题：已知，，，则的度数是_________；
12．_________．
13．已知三角形的三边a、b、c满足，则三角形是_________三角形
14．关于x、y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围为_________
三、解答题（共5小题，58分）
15．（24分）计算：
（1）解方程组；（2）解不等式组
（3）因式分解；（4）化简
16．（6分）把下面的证明补充完整．
如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，，MG平分，NH平分．求证：
证明：（已知）．
（__________________）
平分，NH平分（已知），
_________，_________（_________）
__________________（等量代换）
（__________________）
17．已知方程组的解满足．
（1）求m的取值范围；
（2）当m为正整数时，求代数式的值
18．（8分）为迎接“七·一”党的生日，某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动．租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个．
（1）求每辆大客车和每辆小客车的座位数；
（2）经学校统计，实际参加活动的人数增加了40人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？
19．（10分）借助拼图我们可以解决整式乘法及因式分解的相关问题，
如图1，有A、B，C三种类型的卡片各若干张，已知A，C是边长分别为a，b的正方形卡片，B是长为a，宽为b的长方形卡片
活动一：利用A，B，C三种类型的卡片拼成如图2所示的长方形，该长方形的面积可以用多项式表示为_________，还可以用整式乘积的形式表示为_________，利用上述面积的不同表达方式可以得到等式_________
活动二：利用A、B，C三种类型的卡片拼成如图3所示的大长方形．
（1）依据活动一的方法，可以将进行因式分解为_________，
（2）若每张B型卡片的面积为，2张A型卡片和2张C型卡片的面积和为，求所拼成的大长方形的周长．