2024年山东省日照市东港区日照港中学九年级中考三模数学试题(无答案)

这是一份2024年山东省日照市东港区日照港中学九年级中考三模数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了填空题，，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题，（每题3分，共36'分）
1．在，，0，这四个数中，最大的数是（ ）
A．B．C．0D．
2．某物体如图所示，其主视图是（ ）
A．B．C．D．
3．芯片技术作为当今社会信息化的核心基础，其在各个领域的应用已经愈发广泛．然而，由于长期以来受制于技术和市场等多重因素的制约，中国芯片技术存在着“卡脖子现象”，目前中国的芯片制造工艺达到了14纳米（其中1纳米=0.000000001米），这是国内半导体产业中的主流技术，而世界最先进芯片制造工艺已经达到了3纳米．其中14纳米用科学记数法表示为（ ）
A．米B．米
C．米D．米
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．我市为了方便市民绿色出行。推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，，，当∠MAC为（ ）度时，．
A．15B．65C．70D．115
6．下列四个选项中所表示的x的取值范围与如图中表示的x的取值范围相同的是（ ）
A．满足的x
B．代数式中的x
C．△ABC的三边长分别为1.5、2.5和．x
D．到2.5所表示的点的距离不大于1.5的点所表示的x
7．（3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，书中有一个关于门和竹竿的问题，简译为：今有一扇门，不知门的高和宽．另有一竹竿，也不知竹竿的长短．竹竿横着放时比门的宽长4尺，竹竿竖着放时比门的高长2尺，竹竿斜着放时与门的对角线恰好相等，求门的对角线长．若设门的对角线长为x尺，则对列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．且B．且
C．且D．且
9．下表是小颖填写的实践活动报告的部分内容：
根据以上信息，可求出孔子像AE的高度约为（ ）（结果精确到0.1m，参考数据：，）
A．2.8mB．3.0mC．3.2mD．3.4m
10．如图，在菱形ABCD中，，，点P、Q固时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿．A-C-D的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿A-B-C-D的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动、设运动时间为x（s），∠APQ的面积为，则下列图象中能大致反映y与．x之间函数关系的是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，半径为2，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一动点P，从点P作于点H，设△OPH的三个内角平分线交于点M，当点P在弧AB上从点A运动到点B时，点M所经过的路径长是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，抛物线与x轴交于点，，其中，下列四个结论：；②；③﹔④不等式的解集为．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共16分）
13．因式分解：______．
14．如果关于x的一元二次方程本有实数根，那么k的取值范围是______．
15．如图，4个小正方形拼成“L”型模具，其中三个顶点在正坐标轴上，顶点D在反比例函数的图象上，若，则______．
16．如图，在等边△ABC中，过点C作射线，点M，N分别在边AB，BC上，将△ABC沿MN折叠，使点B落在射线CD上的点处，连接，已知、给出下列四个结论：①为定值：②当时，四边形为菱形：③当点N与C重合时，；④出最短时，．其中正确的结论是______．（填写序号）
三、解答题（共68分）
17（8分）．（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中．
18（10分）．某校数学兴趣小组设计了一份“你最喜欢的支付方式”调查问卷（每人必选且只能选一种支付方式），在某商场随机调查了部分顾客，并将统计结果绘制成如下所示的两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）随机调查的顾客有______人：在扇形统计图中，表示“现金”支付的扇形圆心角的度数______．
（2）将条形统计图补充完整．
（3）若该商场有1800名顾客，请你根据抽样调查结果估计该商场有多少名顾客最喜欢“支付宝”支付．
（4）在一次购物中，嘉嘉和琪琪随机从“微信”“支付宝”“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．
19（10）．2024年龙年春晚吉祥物形象“龙辰辰”正式发布亮相，作为中华民族重要的精神象征和文化符号，千百年来，龙的形象贯穿文学、艺术、民俗、服饰、绘画等各个领域，也呈现了吉祥如意、平安幸福的美好寓意．吉祥物“龙辰辰”的产生受到众人的热捧．某工厂计划加急生产一批该吉祥物，决定选择使用A、B两种材料生产吉祥物．已知使用B材料的吉祥物比A材料每个贵50元，用3000元购买用A材料生产古祥物的数量是用1500元购买B材料生产吉祥物数量的4倍．
（1）求售卖一个A材料、一个B材料的吉祥物各需多少元？
（2）一所中学为了激励学生奋发向上，准备用不超过3000元购买A、B两种材料的吉祥物共50个，来奖励学生．恰逢工厂对两种材料吉祥物的价格进行了调整；使用及材料的吉祥物的价格按售价的九折出售，使用B材料的吉祥物比售价提高了20%，那么该学校此次最多可购买多少个用B材料的吉祥物？
20（12）．如图，是△ABC的外接圆，AB是的直径，点D是AC延长线上一点，过点D作，DE分别交AB，CB的延长线于点E，F，若点E恰是DF的中点，连接CE．
（1）求证：CE是的切线；
（2）若，，求图中阴影部分的面积．
21（14）．【问题情境】
（1）如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作正方形CEFG，连接DG、BE，则DG与BE的数量关系是_______；
【类比探究】
（2）如图2四边形ABGD是矩形，，，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作矩形CEFG，且，连接DG、BE．判断线段DG与BE有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；
【拓展提升】
（3）如图3，在（2）的条件下，连接BG，求的最小值．
（4）如图3，在（2）的条件下，点E是从点A运动D点，直接写出点G的运动路径长度．
22（14分）、二次函数的图象交x轴于点，两点，交y轴于点C．动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动，过点M作轴交直线BC于点N，交抛物线于点D，连接AC，设运动的时间为t秒．
（1）求二次函数的表达式；
（2）连接BD，当时，求△DNB的面积；
（3）在直线MN上存在一点P，当△PBC是以∠BPC为直角的等腰直角三角形时，求此时点D的坐标；
（4）当时，在直线MN上存在一点Q，使得，直接写出点Q的坐标．
题目
测量孔子像的高度
测量目标及其示意图
相关数据
，，，