2024年四川省成都市盐道街中学九年级中考三模数学试题(无答案)

这是一份2024年四川省成都市盐道街中学九年级中考三模数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题4分，共32分）
1．向前走6步记为，则向后退3步记为（ ）
A．B．3C．D．6
2．2020年7月23日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在海南文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，每天基本飞行200万千米，并于2021年5月15日成功着陆预选区，火星上首次留下了中国的足迹．将200万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．全民反诈，刻不容缓！陈科同学参加学校举行的“防诈骗”主题演讲比赛，五位评委给出的分数分别为，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．B．C．D．
6．半径为2的圆的一个内接正多边形的内角为，则这个内接正多边形的边长为（ ）
A．1B．2C．D．
7．（3分）《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为，则可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知抛物线（为常数，）经过点，且对称轴为直线，其中正确结论有（ ）
A．B．
C．的解为D．当时y的值随x值的增大而增大
二、填空题（每小题4分，共16分）
9．分解因式：_______．
10．一次函数的值随x值的增大而减少，则常数a的取值范围是_______．
11．若关于x的方程的解是，则a的值为_______．
12．如图，与位似，点O是它们的位似中心，其中，则与的面积之比是_______．
13．如图，中，平分交于点D，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线，交于点E，则的长为_______．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分）
14．（12分）（1）计算：．
（2）解不等式组：．
15．（8分）某校为落实“双减”政策，增强课后服务的丰富性，充分用好课后服务时间，3月份学校开展数学学科活动，其中七年级开展了五个项目（每位学生只能参加一个项目）：A．阅读数学名著；B．讲述数学故事；C．制作数学模型；D．参与数学游戏；E．挑战数学竞赛．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）①此次调查一共随机抽取了_______名学生；②补全条形统计图（要求在条形图上方注明名数）；③扇形统计图中圆心角_______度；
（2）若该年级有1100名学生，请你估计该年级参加D项目的学生大约有多少名；
（3）在C项目展示活动中，某班获得一等奖的学生有3名男生，2名女生，则从这5名学生中随机抽取2名学生代表本班参加学校制作数学模型活动，请直接写出恰好抽到2名男生的概率．
16．（8分）如图，太阳能电池板宽为，点O是的中点，是灯杆，地面上三点与C在一条直线上，．在D处测得电池板边缘点B的仰角为，在E处测得电池板边缘点B的仰角为，此时点与E在一条直线上，求太阳能电池板宽的长度．（结果精确到．参考数据：）
17．（10分）如图，四边形为的内接四边形，，连接，延长至点E，连接，使．
（1）求证：；
（2）若，求的长度与的半径．
18．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于两点．
备用图
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）过A作直线的垂线1，点C为1上且在第四象限内的点，当满足时，求此时点C的坐标；
（3）在（2）的基础上，点P为C右侧且在反比例函数上一点，连接，过点P作交x轴于点N，连接为线段上一点，且，连接，是否存在一点P，使得与相似，若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由．
B卷
一、解答题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19．若，则代数式的值为_______．
20．如图，在中，．以为直径的交于点D，过点D作的切线交于点E．若的半径为2，则阴影部分的面积为_______．
21．用若干个棱长为1分米的小正方体紧密堆积成如图所示的“金字塔”图形，已知该图形一共有10层，现在将该图形露在外面的表面都涂上油漆，第十层的底面不涂油漆，那么被涂上油漆部分的总面积为_______平方分米．
22．如图，菱形中，，点C坐标为，过点作直线l分别交于点，交于E，点E在反比例函数的图象上，若和（即图中两阴影部分）的面积之比为，则k值为_______
23．在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数，否则称为合数．若一个偶数可以写成两个奇合数的和，则称这个偶数为“佳偶数”，例如：，则24和30都称为“佳偶数”．最大的一个非“佳偶数”是_______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24．（8分）为有力有效推进乡村全面振兴，在驻村工作队的帮扶下，某村积极推动“合作社+农户”模式托起村民致富梦．村合作社推广种植某特色农产品，每千克成本为20元，规定每千克售价需超过成本，但不高于50元，日销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系，部分图象如图所示，设该农产品的日销售利润为W元．

（1）分别求出y与与x之间的函数解析式；
（2）该合作社决定从每天的销售利润中拿出200元设立“助学基金”，若捐款后合作社的剩余利润是800元，求该农产品的售价；
（3）若该农产品的日销量不低于90千克，当销售定为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润少元．