上海市奉贤区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

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（完卷时间100分钟，满分100分）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1．一次函数的截距是（ ）
A． B． C．2 D．3
2．下列方程中是二项方程的是（ ）
A． B． C． D．
3．以下描述和的关系中，不正确的是（ ）
A．方向相反 B．模相等 C．相等； D．平行．
4．如果二次三项式能在实数范围内分解因式，那么p的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．小明是这样画平行四边形的：如图，将三角尺ABC的一边AC贴着直尺推移到的位置，联结，这时四边形就是平行四边形．小明这样做的依据是（ ）
A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B．有两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
6．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图像应为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分）
7．方程的解是_________．
8．方程的解是_________．
9．如果把直线沿y轴向上平移2个单位，所得直线的解析式是_________．
10．关于x的方程的解是_________．
11．若一个多边形的内角和为，那么这个多边形的边数等于_________．
12．一次函数的函数值y随着x的值增大而减小，那么m取值范围是_________．
13．用换元法解方程：时，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程为_________．
14．“六”儿童节上，某小队建议每位同学向其他同学赠送1句祝福语，结果小队内共收到210句祝福语，设小队共有x人，那么根据题意所列方程为_________．
15．如图，一次函数与的图像相交于点P，那么_________．
16．如图，在等腰梯形ABCD中，，．对角线AC与BD互相垂直，，那么梯形ABCD的中位线长为_________．
17．我们把有两个相邻的内角是直角且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形．如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在格点上，若四边形ABCD是邻等四边形，且点D也在格点上，那么边AD的长为_________．
18．如图，在正方形ABCD中，，点E在边AD上，联结BE，将沿BE翻折，点A的对应点为点F．当直线BF恰巧经过CD的中点M时，AE的长为________．
三、解答题（本大题共8题，第19、20、21、22题每题6分，第23、24、25题每题8分，第26题10分）
19．解方程：．
20．解方程组：．
21．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，且，联结EF．
（1）写出与相等的向量_________；
（2）填空：_________；
（3）求作：．（在原图上保留作图痕迹，不要求写作法）
22．如图，在直角梯形ABCD中，，．求．
23．“人民群众多读书，我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来．”某书店在世界读书日之际，计划购进A类和B类图书，因为A类图书每本进价比B类图书每本进价高，所以用960元购进A类图书的数量比用同样的费用购进B类图书的数量少12本，
（1）求A、B两类图书每本的进价：
根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下方程：
甲：，解得，经检验是原方程的解
乙：，解得，经检验是原方程的解．
那么甲同学所列方程中的x表示_________，乙同学所列方程中的x表示_________
（2）按以上两类图书的进价，该书店用4500元购进A类图书m本及B类图书n本．然后将A类图书的售价定为每本52元，B类图书的售价定为每本40元，书店售完这一批次购进的两类图书共获利900元，那么书店分别购进了这两类图书多少本？
24．已知：如图，四边形ABCD中，，垂足分别为E、F，．
（1）求证：四边形ABCD为菱形；
（2）联结AC交BD于点O，联结OF，求证：．
25．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴和y轴分别交于点B、C，与直线相交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）已知点P在线段OA上．
①若点P是OA的中点，求线段BP的长度；
②点D在直线AC上，点H在x轴上，当四边形OPHD是正方形时，求点P的坐标．
26．如图，矩形ABCD中，，将矩形ABCD绕着点B逆时针旋转后得到矩形BEFG，点C恰好落在边AD上，点C的对应点是点E，点D的对应点是点F，点A的对应点是点G．
图1 图2
（1）如图1，当时，求DE的长；
（2）如图2，延长FE交边DC于点H，设，用m的代数式表示线段BC的长；
（3）联结AF，当是以AE为腰的等腰三角形时，请直接写出此时BC的长．